problème orbite elliptique

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vous êtes sur un astéroïde sphérique non rotatif. Vous lancez une pierre à un angle alpha et à une vitesse v de la surface. Si la pierre entre sur une orbite elliptique (qui finira par se replier), quels seront l’axe semi-majeur et l’excentricité de cette orbite?

bon voila un problème que j'ai essayer de résoudre ici le soucis c'est que je ne sais pas vraiment par ou commencer
je sais que je peux utiliser l'équation d'une ellipse :

r=(a(1-e^2))/1+ecos(téta)

je me suis dit peut être que le centre de l'astéroïde est un des centres de l'ellipse , est-je raison ?
je ne comprend pas trop qu'est ce que je doit obtenir aussi , j'imagine une équation en fonction de v et de alpha ... mais alors pour les introduire dans une équation je ne sais pas du tout .
pouvez vous m'aider ?

ah oui et les deux mots en gras dans le texte , je sais que je peux en déduire quelque chose mais je ne sais pas quoi , je débute dans se domaine donc pour comprendre c'est super dur...
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[penthode]

hello,

cherche équation de KEPLER

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je voie laquelle vous parler a^3/T^2 mais ou est le rapport, vous avez des réponse sur ce que j'ai posé précédemment ?

[penthode]

euuuhhhh , en fait je ne pige pas ta question

[A voir en vidéo sur Futura]

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j'essaye de comprendre le problème , mais j'ai juste un peu de mal

mais comment je suis censé trouvé a et e avec la loi de kepler parce que je n'ai pas la période

[Resartus]

Bonjour,
Oui, le centre de l'astéroide est bien un des foyers (première loi de kepler).
Inutile de trouver l'équation de l'ellipse, il faut penser à la loi des aires (2nde loi de kepler)
Au point de départ la pierre est à une distance R du centre, et elle a une vitesse radiale v.cos(alpha)*. On connait donc la vitesse "airiale" (je ne sais pas comment cela se dit) et on en déduit la période, Ensuite on trouve le grand axe par la 3ème loi de kepler (mais il faut quand même connaitre la masse de l'astéroide)

Pour la première mention "non rotatif" : Si l'astéroide était en rotation, il aurait fallu additionner vectoriellement à la vitesse de lancement par rapport au sol la vitesse du point de l'astéroide d'où on lance
La formulation de la deuxième mention "se replie" est plutôt mauvaise. Je pense que l'auteur voulait dire que la trajectoire va repercuter l'astéroide, puisque le périgée est inférieur au rayon, et donc la pierre ne finira pas son orbite.

*Si on suppose que alpha est par rapport à l'horizontale.

[invitefbcc1668]

super merci beaucoup pour votre réponse
la formule de la période utiliser ici est = 2pi(a^3/GM)^1/2 ? je suis pas sur mais je ne voie pas une autre

je ne connais pas la masse de l'astéroïde je pense qu'il faut que je donne une réponse sans données