Thermo : chauffe eau solaire

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PROBLEME N°2 : DANS LA MAISON

A) CHAUFFE-EAU SOLAIRE

1) On se propose de déterminer le temps que met un chauffe-eau solaire de 4 m^2 pour chauffer l'eau du
réservoir (200 litre) de 20°C à 70°C

Données :

Puissance émise par le soleil : Psoleil = 386. 10^24 watt
Distance Terre Soleil : d=1,5. 10^11 metre
Surface du capteur perpendiculaire au flux solaire : S= 4 m^2

Rendement du capteur solaire : n= 40 %
Volume du réservoir (ballon) :V= 200 litre
Chaleur massique de l'eau : C0=4.2 kJ*KG^-1*K^-1
On rappelle la surface d’une sphère de rayon: 4 pi *R^2

a) Sachant que le soleil rayonne sa puissance
uniformément dans toutes les directions, déterminer la
puissance Pcapteur reçue par les 4 m^2 du capteur.

b) Déterminer la puissance P destinée au chauffage de
l'eau

c) Déterminer l'énergie nécessaire pour élever la
température de l'eau de 20 à 70°C.

d) Calculer enfin le temps ∆T nécessaire au chauffage de
l'eau.

2) De l’eau entre à 14°C dans un chauffe-eau à gaz et en ressort à la température de 33°C. Pendant un
certain temps ∆t, il a circulé 9,8 litres d’eau pour une consommation de 27 litres de gaz.
Le fournisseur garantit un pouvoir calorique du gaz de 10 KWh*m^-3
Calculer le rendement du chauffe eau.

voici mes démarches et résultats :

pour le 1a :
je pars du rendement du capteur et selon moi, rendement Capteur=Pcapteur/Psoleil d'ou, Pcapteur=0.4/Psoleil =1.03*10^-27 W (la valeur me parait extrêmement faible mais j'ai du mal avec les ordres de grandeurs.

pour le b :
je ne vois pas trop comment démarrer pourriez vous me donner des pistes

pour la c :
je serais parties du fait que Qchauffe =masse de eau *C0* ∆t.
Toutefois, je ne vois pas comment accéder à la masse de l'eau car, selon moi, on ne nous donne que les dimensions du réservoir et non le volume ou la surface d'eau contenu dans le réservoir ...

pour la d :
je pense qu'il faut diviser l'énergie trouvé en C par la puissance trouvée en b , confirmez vous cela ?

pour la 2 :
on sait que rendement PAC =-QC/W il suffit de calculer QC avec les données indiqués dans la question sachant que W=10KWh *m^-3.

Ma démarche est-elle correcte ? n'hésitez pas à me faire part de vos conseils.

Merci d'avance
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[gts2]

pour le 1a :
je pars du rendement du capteur et selon moi, rendement Capteur=Pcapteur/Psoleil d'ou, Pcapteur=0.4/Psoleil =1.03*10^-27 W (la valeur me parait extrêmement faible mais j'ai du mal avec les ordres de grandeurs.

Si x=a/b alors a=x*b !
D'autre part Psoleil n'est pas la puissance du soleil, mais la puissance reçue de ma part du soleil sur le capteur !

pour le b :
je ne vois pas trop comment démarrer pourriez vous me donner des pistes

En fait le b) vous l'avez fait en a) !
Il faut donc reprendre simplement en lisant le texte
"le soleil rayonne sa puissance uniformément dans toutes les directions"
"Surface du capteur ... 4 m^2" et "Distance Terre Soleil ,5. 10^11 m"

pour la c :
je serais parties du fait que Qchauffe =masse de eau *C0* ∆t.
Toutefois, je ne vois pas comment accéder à la masse de l'eau car, selon moi, on ne nous donne que les dimensions du réservoir et non le volume ou la surface d'eau contenu dans le réservoir ...

On va quand même supposer que le réservoir est plein.

pour la d :
je pense qu'il faut diviser l'énergie trouvé en C par la puissance trouvée en b , confirmez vous cela ?

OK

pour la 2 :
on sait que rendement PAC =-QC/W il suffit de calculer QC avec les données indiqués dans la question sachant que W=10KWh *m^-3.

des KWh *m^-3 ne sont pas une énergie mais une énergie volumique.