DOPPLER Etude du velocimetre

[Musup]

Bonjour,



Je pense avoir l'équation témoignant de l'effet Doppler mais il faut que je la démontre pas à pas depuis l'émission jusqu'au globule rouge jusqu'au retour depuis le globule vers le récepteur.
On veut exprimer f'' en fonction de f.

Voici un Schéma de vélocimètre

J'ai commencé par projeté la propagation de l'onde sur l'axe colinéaire au vecteur vitesse du globule rouge.

1. Soit l'onde se déplace sur l'axe u tel que u(t)= u0 + ct, sa projection sur x est donnée par x(t)=u(t)cos(teta) c la célérité de l'onde, pour simplifier, u0=0 donc u(t)= ct

2. Soit Le déplacement du globule rouge : xs(t)= x0 + Vr*t avec Vr= vitesse du sang

3. Le globule perçois l'onde quand x(t)=xr(t) : c*t*cos(teta)=x0 + Vr*t. De là j'aimerai retrouver l'expression de f' en fonction de f

4. Pour le retour vers le récepteir, on détermine un f''

Dans la suite de l'exercice il est demandé d'établir le même profil Pour l'émetteur séparer d'un angle phi différent de teta de lu récepteur.

Merci pour votre aide !
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[gts2]

Pour ce qui est du calcul, si vous faites un calcul avec des ondes ("le globule perçoit l'onde"), il faut écrire explicitement l'onde (la pression par exemple p(x,t)), le globule perçoit l'onde sur une durée non négligeable (le temps de traverser la largeur du faisceau), il ne la perçoit pas à l'instant t.

Une fois le dessin validé, cela sera peut-être plus clair.