Electromagnétisme - vitesse de phase/groupe onde non plane

[nash06]

Bonjour à tous,

J'ai vu passer un exercice où un point me pose un gros problème :

Dans le vide, en additionnant deux OPPM de vecteurs d'ondes différents, on arrive au champ électrique suivant :

, k étant la norme du vecteur d'onde des deux OPPM initiales.

On obtient donc une onde progressive (dans la direction x), monochromatique, mais pas plane.

je calcule la vitesse de phase, en repartant de la définition : je regarde la vitesse à laquelle la phase se propage, donc j'écris donc puisque k étant la norme du vecteur d'onde de mes 2 OPPM initiales,

C'est là que j'ai un gros bug : le fait d'avoir une vitesse de phase plus grande que c, OK, ça ne me pose pas de problème si le milieu est dispersif, et dans ce cas la vitesse de groupe est plus petite que c, et finalement l'information se propage (d'après Wikipedia, ici https://fr.wikipedia.org/wiki/Vitess...esse_de_groupe ) à la vitesse minimale parmi et .

Le souci, c'est qu'ici on est dans le vide, donc dans un milieu non dispersif, et que donc ma vitesse de groupe est également 2c. Donc, l'information se propagerait à la vitesse 2c.

Où est l'erreur dans mon raisonnement ?

Merci d'avance à ceux qui répondront.
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[gts2]

Cela ressemble à un guide d'onde et dans un guide d'onde on a une relation de "dispersion géométrique" : , a étant la distance entre les deux plans, m le mode de propagation et le coefficient de x de l'onde progressive : . Pour un mode donné, on a donc la relation , donc ici la vitesse de groupe est c/2.

[nash06]

Bonjour,

Merci de votre réponse. Effectivement, j'ai compris d'où vient erreur : mon dépend effectivement de la pulsation, on n'aurait pas 2 pour une autre valeur de pulsation. Donc, de fait, la propagation est dispersive. Donc je ne peux pas juste dériver bêtement pour trouver la vitesse de groupe.