Exercice mécanique Résistance Passive

[invite76c9d09e]

Bonsoir !

Je me retrouve devant ce problème et je me tourne vers la formule inévitable en dynamique
F = ma
avec comme force la force de frottement sur chacune des roues étant liée au poids de la personne et au centre de gravité ( donc à la répartitions du poids sur la roue 1 et 2 ), la force de frottement étant proportionnelle à la force verticale (proportion du poids) appliqué sur chacune des roues.

Je trouve que le poids mg = (mg*la/(la+lb)) + (mg*lb/(la+lb))
et donc les frottements qui représentent les forces

mu*mg*la/(la+lb) + mu*mg*lb/(la+lb) = m*a
mais ça me donne au final a = mu*g*((la+lb)/(la+lb)) = mu*g*1 = mu*g ce qui n'est pas du tout la valeur attendue et je ne vois pas en quoi la hauteur joue, pouvez vous m'aiguiller ?

Merci beaucoup
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[invitef29758b5]

Salut


En attendant de voir l' image ...

la force de frottement étant proportionnelle à la force verticale

_Une force horizontale ne peut pas être proportionnelle à une force verticale .
_La résistance au roulement n' est pas une force de frottement .

[gts2]

Je trouve que le poids mg = (mg*la/(la+lb)) + (mg*lb/(la+lb))

Si chacun des termes représente les deux composantes normales des forces de contact, cela ne marche qu'à l'arrêt, car provient, je suppose, de "moment(NA)+moment(NB)+moment( poids)=0", or en mouvement, il y a une force tangentielle de moment non nul et faisant intervenir h.

mu*mg*la/(la+lb) + mu*mg*lb/(la+lb) = m*a

Il n'y pas de raison que les deux roues glissent en même temps.
Par contre, il y a une roue motrice et pas l'autre.

[invite76c9d09e]

Lorsque je parle de force horizontal ( force de frottement ) propositionnelles aux forces verticales je veux dire que le poids est une force vertical qui modifie la force de frottement appliquée aux roues.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite76c9d09e]

Bonsoir merci pour votre réponse je ne vois pas comment avancer pouvez vous m'aiguiller ?

[gts2]

Il faut écrire l'équilibre en rotation Moment en G nul en n'oubliant pas les forces tangentielles.

[gts2]

Et aussi somme des moments nulle sur la roue avant (masse négligée)

[invite76c9d09e]

bonsoir,

je remarque que l'accélération maximale est très proche de la force de frottement (1) que je calcul comme mu(s)*mg*la/(la+lb) et donc F = ma et donc mu(s)*g*la/(la+lb)= a (reste encore à la dérivé pour avoir l'accélération maximale)
et l'accélération maximale est mu(s)*g*la/((la+lb)-mu(s)*h) pouvez vous m'expliquer l'apparition de ce terme (-mu(s)*h) ?

J'ai essayé de déterminer les moments en g je trouve F(fr1)*h + F(fr2)*h + F(déplacement)*h = 0
avec F(déplacement) = (mv^2) / 2
F(fr1)+F(fr2) = -mu(s) * mg * (la+lb)/(la+lb) = -mu(s)*mg

ce qui donne finalement v = dérivé de (2mu(s)*g)^(1/2)
Ce qui ne correspond pas du tout à ce qui est attendu, pouvez vous me dire qu'elle erreur je commet ?

merci encore

[gts2]

je remarque que l'accélération maximale est très proche de la force de frottement (1)

Cela commence mal, une accélération et une force n'ont pas la même dimension.

la force de frottement (1) que je calcul comme mu(s)*mg*la/(la+lb)

Deux erreurs : 1- la force normale n'est pas égale à mg*la/(la+lb), déjà dit : "cela ne marche qu'à l'arrêt, car provient, je suppose, de moment(NA)+moment(NB)+moment( poids)=0"? il faut écrire ce moment avec toutes les forces donc la force tangente à la route.
2- La force tangente ne vaut mu * (composante normale) que s'il y a glissement

reste encore à la dérivé pour avoir l'accélération maximale

Il n'y a pas de dérivée à calculer : le maxi vient de l'inégalité sur la composante tangentielle.

J'ai essayé de déterminer les moments en g je trouve F(fr1)*h + F(fr2)*h + F(déplacement)*h = 0

Et le poids et les composantes normales ?

F(déplacement) = (mv^2) / 2

Le premier terme est une force, le deuxième une énergie.

C'est un problème de mécanique :
1- bilan des forces que l'on "dessinent"
2- Théorèmes de la dynamique : F=ma, M(G)=0, et moment( roue avant)=0 en se servant du dessin précédent.
3- On a quatre équations et quatre inconnues, on résout
4- Pour trouver le maxi, on applique les lois du frottement.

[invite76c9d09e]

loadingitterbeek.pdf
Voila ce que j'ai fais, j'essai de suivre les étapes indiqués.

[gts2]

Voila ce que j'ai fais, j'essai de suivre les étapes indiqués.

1- Le dessin est correct, même si les Ff seraient mieux placées au point de contact roue/sol, là où elles s'appliquent.
2- F=ma
projection sur y : le poids est oublié, que viennent faire les longueurs ici ? Pourquoi -n2 ?
projection sur x : l'accélération est oubliée, idem pour les longueurs
moment roue avant : équation correspondante ?
moment en G : il est porté par Oz, donc les projections sur x et y sont nuls. Il n'est manifestement pas pris en G, probablement en A ? Or le moment en A n'est pas constant, donc dérivée non nulle.