Marge d'erreur

[ZoumZoumZoum]

Bonjour,

J'effectue deux mesures avec une marge d'erreur de + ou - 0,5 cm chacune, et je voulais savoir comment déterminer la marge d'erreur du rapport des deux

Merci d'avance
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[gts2]

Il manque des données : les deux valeurs ! Et la réponse dépend de ce que vous avez fait sur les incertitudes.

En raisonnant "à l'ancienne", si , par différentiation logarithmique , et en majorant en valeur absolue dx par \Delta x :

En raisonnant de manière plus statistique :

[Sethy]

Il manque des données : les deux valeurs ! Et la réponse dépend de ce que vous avez fait sur les incertitudes.

En raisonnant "à l'ancienne", si , par différentiation logarithmique , et en majorant en valeur absolue dx par \Delta x :

En raisonnant de manière plus statistique :

Bonjour gts2,

Je connaissais la première formule (addition des erreurs relatives pour les multiplications et les divisions) mais pas la seconde formule. Or, les deux donnent un résultat différent.

Donc laquelle choisir et dans quelles conditions ?

Merci,

Sethy

[zebular]

Bonjour gts2,

Je connaissais la première formule (addition des erreurs relatives pour les multiplications et les divisions) mais pas la seconde formule. Or, les deux donnent un résultat différent.

Donc laquelle choisir et dans quelles conditions ?

Merci,

Sethy

Cela ressemble étrangement à Pythagore,ce qui parait naturel

[A voir en vidéo sur Futura]

[gts2]

Je connaissais la première formule (addition des erreurs relatives pour les multiplications et les divisions) mais pas la seconde formule. Or, les deux donnent un résultat différent.

L'avantage de la première est qu'elle est simple à comprendre et d'un calcul facile.
La deuxième s'appuie sur des calculs statistiques (on considère la probabilité de répartition de x entre x-\Delta x et x+\Delta x, de même pour y et on détermine la probabilité de répartition de a), cela donne la loi en carré SI les mesures de x et y sont indépendantes, MAIS si les celles-ci sont totalement corrélées, cela redonne la première formule.

[Sethy]

Merci !

Une fois de plus, ma signature se révèle appropriée !

[ZoumZoumZoum]

Bonsoir,

Je n'ai rien "fait" en particulier, je m'interrogeais

Je ne pensais pas a priori que cela dépendait des mesures puisque la marge d'erreur est due à l'instrument qui mesure.
Que je mesure 50cm ou 60cm pour la première et 30 ou 20 sur la seconde, j'ai la même marge d'erreur (0,5cm) sur chaque mesure. Pourquoi le rapport dépendrait-il des mesures?
La marge d'erreur est dû à l'instrument qui mesure.

[gts2]

Le plus simple est d'essayer : incertitude de 0,5cm sur (1) 60 et 30, rapport 2 puis sur (2) 24 et 12, rapport 2.
Max possible (1) (60+0,5)/(30-0,5)=2,05 ; (2) (24+0,5)/(12-0,5)=2,13 et idem pour min 1,95 et 1,88
Donc pour le même rapport de 2, la même incertitude 0,5cm ; on obtient et

[ZoumZoumZoum]

Bonsoir,

Oui, oui je ne doute pas de vos dires, et j'avais également fait le calcul de mon côté.
ça me semblait juste contre-intuitif.

PS : Dsl pour la coquille à la fin de mon précédent message, j'essayais de formuler ma pensée et j'ai oublié d'enlever cette partie pour le message final

Et merci encore pour les réponses !