Thermodynamique : temps d'évaporation

[invite25fcb14f]

Bonjour tout le monde !
Depuis hier soir, je bloque sur un exo de thermodynamique, c'est un exercices supplémentaire, je n'ai malheureusement pas de correction. Voila l'énoncé :
"Soit un réservoir rigide et adiabatique contenant 5 kg d'un mélange liquide-vapeur d'eau saturé à 100 Kpa. Au début, 75% de la masse d'eau se trouve sous forme liquide. Un élément chauffant de 110V et de 8A se trouvant dans le réservoir est soudainement allumé. En combien de temps tout le réservoir s'évaporera-t-il ?"

Voici mes pistes :
Je pense que rigide signifie isochore, donc le volume est constant ainsi le travail est nul. Le système étant adiabatique, il n'y pas d'échange de chaleur hormis la résistance qui chauffe.

Donc d'après le 1er principe en système fermé : U_f-U_i=Q_e=UI.delta t
Je pense que U_f = u_evap.m
et U_i=u_l.0,75m+u_vapsat.0,25m
u_evap ; u_l etc... proviennent de la table de vapeur d'eau en saturation que le prof nous a donné, j'ai pris la ligne pour 100Kpa mais je ne pense pas que la pression soit constant...
J'ai la solution numérique seulement : delta t = 2h33'11''
Pourtant, impossible pour moi de retrouver cette valeur...

Merci beaucoup pour votre aide
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[gts2]

En suivant votre raisonnement avec les tables à ma disposition je trouve 2h28'

Donc il faudrait préciser vos calculs, valeurs ...

[invite25fcb14f]

Merci pour votre réponse. Ça me rassure concernant la méthode au moins.

Voici mon application numérique : U_f-U_i=m.[u^evap-(0,75.u_l+0,25.u_vapsat)]
=5[2088,2-(0,75x417,4+2505,6x0,25)]
=5743,75 KJ
=5743750 J

Je trouve ensuite 6526,99 s loin des 9191 s voulues.

[invite25fcb14f]

Voila ma table si vous voulez jetez un coup d'oeil (lien onedrive) : https://1drv.ms/b/s!AgT4kcGfD3Gsnuo3...57Lgg?e=PLn9pf

[A voir en vidéo sur Futura]

[gts2]

C'est quoi uevap=2088 ? Moi, j'ai pris uvap supposé à peu près constant donc 2505,6 et c'est ce qui donne 2h28'

[invite25fcb14f]

Vous devez avoir raison mais pourquoi constant je ne comprend pas ?
Pour uevap, je l'ai trouvé sur ma table comme étant l'énergie interne pour l'évaporation.

[gts2]

uevap=énergie interne pour l'évaporation donc uevap=u(vapeur)-u(liquide)

Or si vous posez Ui=ul.0,75m+uvapsat.0,25m vous dites bien Ui=U(vap)+U(liq) ; donc il faut faire la même chose pour l'état final Uf=U(vap dans l'état final)

Pour utilisez uevap, il aurait fallu raisonner directement en variation : il y a 0,75*5 kg d'eau qui subisse (liq -> vap), donc Delta U=uevap*0,75*5 et on néglige le Delta U de la vapeur restée à l'état vapeur.

[invite25fcb14f]

Je comprend mieux, merci beaucoup pour votre aide