Méthode de calcul pour trajectoir de fusée

[invite93fd103a]

Bonjour à tous!

Je viens vers vous avec une question sans doute bête pour les initiés mais mes cours sont loin, et je ne suis même pas sûr d'avoir vu ça.

J'ai du mal à comprendre comment calculer un résultat dont les variables se mordent la queue, exemple : accélération d'une fusée avec prise en compte du Cx.
Le moteur donne une force dont on soustrait le poids de la fusée, ça donne une accélération qui donne une vitesse après un certain temps, ok c'est simple. Mais cette vitesse donne une friction et donc une force qu'il fallait aussi soustraire à la poussée motrice alors qu'on ne la connaissait pas encore.
J'imagine qu'il y a une astuce toute simple mais je n'ai soit pas les connaissances ne soient pas le déclique ^^

Merci d'avance !
-----

[XK150]

Bonsoir ,

Hélas non , il n'y a pas d'astuce toute simple .
Surtout si on prend en compte que la masse de la fusée varie , g aussi , et que la force de frottement est proportionnelle au carré de la vitesse ,
toutes ces hypothèses étant encore simplificatrices .

Une façon d'aborder le problème avec une solution :
https://owl-ge.ch/archives/stella/co...on-d-une-fusee

[jiherve]

bonsoir
les équations décrivant le mouvement d'un projectile réel en milieu aerien (fusée ou autre) sont des équations différentielles qui ne peuvent se résoudre de façon analytique il faut passer par des méthodes numériques et ce n'est pas de la tarte!
voir ici :https://www.jbmballistics.com/ballis...opics/rk.shtml
Cela fonctionne assez bien.
JR

[invite93fd103a]

huhu merci pour vos réponses, la solution simple était trop belle...
Mon petit niveau va essayer de digérer vos liens!

Encore merci

[A voir en vidéo sur Futura]

[obi76]

Bonjour,

d'un point de vue plus général, ce que l'on résoutt est ce qu'on appelle un système d'équations couplées : la variation d'une variable, entraine la variation d'autres, et vice-versa...

Il y a plusieurs approches pour résoudre de tels problèmes (présent dans quasiment tous les domaines de la physique, par exemple pour n'importe quel fluide, où la masse volumique change la pression et la quantité de mouvement, qui changent la vitesse et la température, qui changent la masse volumique, etc.) :
- on avance de plein de petits pas de temps tout le système (à l'avancement d'une variable donnée, on considère que toutes les autres sont constantes) : c'est simple, mais les grandeurs conservatives ne le restent pas, et l'erreur est cumulée
- il y a aussi des méthodes dites implicites où on fait tout avancer en même temps avec certaines contraintes
- les méthodes splitées (type Strang)
- il y a aussi les méthodes "permanentes" on essaye de trouver une solution à l'équilibre...
- etc.

Pour de la balistique telle que vous la décrivez, on est dans l'un des trois premiers cas. Sachant qu'ils ont chacun leurs avantages et inconvénients (conservatif ou non, rapide ou pas, stables ou pas, etc.)

C'est tout un domaine de la recherche...

[jiherve]

Bonsoir,
pour la balistique on dira qu'il n'y a pas, localement , trop de "diaphonie".
JR

[invite44510b00]

Bonjour à tous!

Je viens vers vous avec une question sans doute bête pour les initiés mais mes cours sont loin, et je ne suis même pas sûr d'avoir vu ça.

J'ai du mal à comprendre comment calculer un résultat dont les variables se mordent la queue, exemple : accélération d'une fusée avec prise en compte du Cx.
Le moteur donne une force dont on soustrait le poids de la fusée, ça donne une accélération qui donne une vitesse après un certain temps, ok c'est simple. Mais cette vitesse donne une friction et donc une force qu'il fallait aussi soustraire à la poussée motrice alors qu'on ne la connaissait pas encore.

Voir "max Q" : https://fr.wikipedia.org/wiki/Max_Q