Masse volumique d'un atome d'or

[Aqu4lex]

Alors bonjour je suis en peu dans la m*rde pour être poli car je dois faire un dm et il y'a une question où on me dit de calculer la masse volumique d'un atome d'or avec comme informations : masse en g =3,27.10^-22
Rayon de l'atome en m =135.10^-10
J'ai fait le calcul suivant :

p= m/V
m=3,27.10^-25 kg
V= 4/3×pi×(135.10^-10)^3 = 1,03 m^3

p= 3,27.10^-25/1,03m^3 = 3,17.10^-2 kg/m^3

Cependant sur Wikipedia la masse volumique d'un atome d'or est égal à 19 kg/m^3 environ.
Il y'a donc un écart énorme entre ces deux résultats et je n'arrive pas à trouver mon erreur. Si quelqu'un pourrait m'aider avant dimanche soir ce serait parfait. Merci de m'avoir lu.
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[mach3]

Rayon de l'atome en m =135.10^-10

votre calcul est bon, c'est la donnée qui est mauvaise, le rayon d'un atome d'or est de l'ordre de 140pm

m@ch3

[Sethy]

V= 4/3×pi×(135.10^-10)^3 = 1,03 m^3

Est-ce que ce résultat ne te parait pas étrange ?

Le volume d'un seul atome qui occuperait 1m^3 ?

Edi t : OK, il manque visiblement 2x l'exposant.

[gts2]

Si vous calculez la masse volumique d'un atome d'or, en supposant que cela ait un sens, vous ne trouverez pas la masse volumique de l'or, qui est la masse volumique du cristal d'or.

[A voir en vidéo sur Futura]

[mach3]

Si vous calculez la masse volumique d'un atome d'or, en supposant que cela ait un sens, vous ne trouverez pas la masse volumique de l'or, qui est la masse volumique du cristal d'or.

oui, mais on doit trouver pour l'atome d'or une densité plus élevée mais du même ordre de grandeur pour le matériau cristallin or.

[Quarkonium]

Salut,

Comme déjà relevé par Sethy, un atome d'1m3 serait un peu gros. De même j'ajoute que l'or étant un métal plutôt lourd, un volume d'1m3 doit peser plus qu'une vingtaine de kilos, plutôt de l'ordre de la vingtaine de tonnes, compte bien tes puissances de 10 si la question est de calculer la densité d'un atome d'or, alors tu as tout ce qu'il faut (attention le rayon atomique de l'or est comme mach3 l'a dit d'environ 144pm).

S'il te faut calculer la densité de l'or métallique, il te faudra tenir compte du fait que le volume dans le cristal d'or n'est pas rempli à 100% d'atomes comme évoqué par gts2 et corriger la densité atomique par le taux de remplissage (appelé aussi compacité) propre à la structure cristalline. Il faut aussi dans ce cas penser à utiliser le rayon covalent de l'or, qui est de 136pm.

Petit HS: en faisant le calcul, je trouve une densité cristalline de 16.6 tonnes/m3 contre les 19.3 de wikipédia. Quelqu'un connaît-t-il la source de cet écart ? L'arête de la maille est-elle en réalité plus petite que le diamètre covalent ? Ou est-ce une erreur de ma part ?

[Aqu4lex]

L'énoncé est là suivante : "Calculer la masse volumique d'un atome d'or. A l'aide des réponses aux questions précédentes, déduire la masse volumique de la maille."

[Aqu4lex]

En utilisant 144 pm comme rayon cela me donne le calcul suivant :
p=m/V
m= 3,27×10^-25 kg
V= 4/3×pi×(1,44×10^-10)^3=1,25×10^-29 m^3
p= 3,27×10^-25kg/1,25×10^-29 m^3 = 26160 kg/m^3

[Aqu4lex]

Alors finalement avec les 144pm j'ai finalement trouvé le 19 g.cm^3 :
Pour une maille composé de 4 atomes d'or :
4×3,27×10^-25 kg/(4×1,44×10^-10/V2(racine de 2))^3 = 19359 kg.m^3 soit 19,36 g.cm^3 environ

Voilà voila merci à tous de m'avoir aider

[Quarkonium]

Ok il faut utiliser le rayon atomique apparemment. Bravo ! Attention aux unités :

[gts2]

Plus précisément, il faut utiliser le rayon métallique, pour qu'on puisse trouver la cohérence avec la masse volumique du métal.

[Black Jack 2]

Bonjour,

Il faut commencer par corriger l'énoncé, soit : Rayon de l'atome =135.10-12 m et pas ce qui est écrit.

Il y a alors tout ce qu'il faut pour calculer la masse volumique d'un atome d'or (même si je suis d'accord avec la remarque ... pourvu que cela ait un sens)

Pour la suite ... que l'on devine dans le message 7, on a besoin des questions qui ont précédé celle posée dans ce topic pour pouvoir poursuivre, en effet Aqu4lex y écrit alors clairement :"A l'aide des réponses aux questions précédentes, déduire la masse volumique de la maille."

[gts2]

Sur éléments chimiques, on trouve le rayon atomique mesuré par diffraction aux rayons X 135 pm et métallique de 144 pm.

Comment et sur quoi se fait la mesure aux rayons X de 135 pm ?