Principe d'équivalence et onde gravitationnelle font-ils, bon ménage ?

[invite452d5a24]

Une accélération - ou - un "champ" de gravité produisent le même genre d'effets. On ne va pas tout d'un coup se retrouver avec une absence d'effet ou un effet contradictoire.

Donc une accélération, comme un corps massif, devrait produire des échos avec les ondes gravitationnelles, non ?
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[Sethy]

Donc une accélération, comme un corps massif, devrait produire des échos avec les ondes gravitationnelles, non ?

OK, tu as raison.

[invite452d5a24]

La question est quel est l'intensité de cet écho, est-il aussi intense que dans le cas de la cabine posé sur le soleil ?

[Deedee81]

Salut,

La question est quel est l'intensité de cet écho, est-il aussi intense que dans le cas de la cabine posé sur le soleil ?

J'aurais tendance à dire qu'on devrait avoir la même intensité mais.... méfiance.

- D'une part c'est très difficile à calculer.
- D'autre part on peut facilement dans une zone restreinte avoir un champ d'accélérations équivalent au champ gravitationnel. Mais dans une zone étendue ce serait TRES difficile. De plus, tout champ d'accélérations n'est pas équivalent à un champ gravitationnel (globalement la relation n'est pas bijective). Et au niveau topologique c'est encore pire.
- Un tel écho d'ondes gravitationnelles est non local (en fait une ondes gravitationnelle ne peut pas être locale, c'est une difficulté récurrente en relativité générale)

Et donc.... je ne suis pas sûr qu'on puisse répondre à ta question.

[Resartus]

La physique est FAPP (For All Practical Purpose) :

FAPP me fait toujours penser à l'histoire du mathématicien* et du physicien* à qui on présente au loin une jolie fille* consentante, mais avec la condition qu'ils ne pourront à chaque seconde s'approcher d'elle que de la moitié de la distance restante. Le mathématicien s'arrête aussitôt, car il sait qu'il faudrait un temps infini, et le physicien commence à avancer, car il comprend qu'il sera bientôt assez proche "for all practical purposes"...

*modifiez à votre convenance le sexe des participants

[Deedee81]

Elle est excellente, je ne la connaissais pas

[mach3]

Pas d'accord.

En RR le concept d'onde gravitationnel n'existe pas. Lorsqu'une onde gravitationnelle est détectable (région de l'espace-temps assez grande, précision de mesure suffisante), le principe d'équivalence n'est pas applicable : concrètement, il n'existe pas de situation en espace-temps plat qui simule en approximation suffisante cette situation réelle avec une onde gravitationnelle détectable, qui est donc nécessairement une situation en espace-temps courbe.

m@ch3

[Deedee81]

P.S. je ne parlais pas de RR évidemment.

Je suis donc d'accord avec cette mise en garde (je n'avais pas vu la confusion)

Pas d'accord.
En RR le concept d'onde gravitationnel n'existe pas. Lorsqu'une onde gravitationnelle est détectable (région de l'espace-temps assez grande, précision de mesure suffisante), le principe d'équivalence n'est pas applicable : concrètement, il n'existe pas de situation en espace-temps plat qui simule en approximation suffisante cette situation réelle avec une onde gravitationnelle détectable, qui est donc nécessairement une situation en espace-temps courbe.

[Sethy]

FAPP me fait toujours penser à l'histoire du mathématicien* et du physicien* à qui on présente au loin une jolie fille* consentante, mais avec la condition qu'ils ne pourront à chaque seconde s'approcher d'elle que de la moitié de la distance restante. Le mathématicien s'arrête aussitôt, car il sait qu'il faudrait un temps infini, et le physicien commence à avancer, car il comprend qu'il sera bientôt assez proche "for all practical purposes"...

*modifiez à votre convenance le sexe des participants

En plus, je trouve qu'elle tombe tout à fait à propos.

P.S. : Et je vous rappelle que je suis chimiste

[invite452d5a24]

En RR le concept d'onde gravitationnel n'existe pas.

Même le concept de gravitation est étranger à la RR, c'est pour cela que la RG a été inventé, non ?

Et quand on parle de principe d'équivalence on est en RG :

Le premier est le constat de l'égalité entre la masse inerte et la masse grave. Le deuxième, Albert Einstein le présente comme une « interprétation » du premier, en termes d'équivalence locale entre la gravitation et une accélération (par une expérience locale, elles sont indistinguables) et est un élément clé de la construction de la relativité générale. Le troisième est une extension du second et est également vérifié par la relativité générale.

(source wiki : https://fr.wikipedia.org/wiki/Principe_d%27équivalence )

Alors y-a-t-il oui ou non écho, dans la cabine accélérée ?

[invite452d5a24]

Lorsqu'une onde gravitationnelle est détectable (région de l'espace-temps assez grande, précision de mesure suffisante), le principe d'équivalence n'est pas applicable

As-tu une preuve de cela ? Pourquoi, la détection d'onde gravitationnelle ne pourrait-elle être miniaturisé ?

[mach3]

En RR, l'espace-temps est plat. Le tenseur de Riemann est nul partout. Donc pas d'effet de marée, pas d'onde gravitationnelle.

Par contre, quand on travaille dans le référentiel propre d'un observateur accéléré en RR, les symboles de Christofell ne sont pas nuls, cela signifie qu'il y a des forces d'inerties (entrainement, centrifuge, coriolis), interprétable comme de la pesanteur. Ces symboles ont une certaine valeur à l'origine du référentiel (c'est ce que ressent l'observateur par exemple), et varient d'une certaine façon en s'éloignant de l'origine du référentiel (c'est ce que ressent quelque chose de solidaire de l'observateur mais situé plus loin), façon compatible avec la platitude (le tenseur de Riemann peut se calculer à partir des symboles de Christofell et de leurs dérivées, donc les dérivées doivent être de sorte qu'on trouve bien 0)

En RG, l'espace-temps est courbe. Le tenseur de Riemann n'est pas nul, donc il y a des effets de marée (deux particules tests se mouvant initialement parallèlement vont s'éloigner ou se rapprocher), et il peut y avoir des ondes gravitationnelles (ce sont des perturbations de la métrique, et le tenseur de Riemann est en quelque sorte comme la dérivée seconde de la métrique, donc il va prendre une forme spécifique si il y a des ondes gravitationnelles).

Quand on travaille dans le référentiel propre d'un observateur accéléré en RG, c'est comme en RR, les symboles de Christofell ne sont pas nuls, cela signifie qu'il y a des forces d'inerties (entrainement, centrifuge, coriolis), interprétable comme de la pesanteur. Comme en RR, ces symboles ont une certaine valeur à l'origine du référentiel (c'est ce que ressent l'observateur par exemple), et varient d'une certaine façon en s'éloignant de l'origine du référentiel (c'est ce que ressent quelque chose de solidaire de l'observateur mais situé plus loin), mais cette fois d'une façon compatible avec la courbure (le tenseur de Riemann peut se calculer à partir des symboles de Christofell et de leurs dérivées, donc les dérivées doivent être de sorte qu'on trouve le tenseur de Riemann).

On va considérer comme équivalente, au sens du principe d'équivalence, deux situations, une en RR et un en RG, qui, décrites dans le référentiel propre de l'observateur, ont les mêmes symboles de Christofell à l'origine du référentiel. Dès qu'on s'éloigne de l'origine, les symboles de Christofell des deux situations deviennent différents, d'autant plus différents qu'on s'éloigne et d'autant plus différents que la courbure est importante.

Formellement, l'équivalence ne concerne que la ligne d'univers de l'origine du référentiel. C'est purement local.

A toutes fins pratiques, on étend l'équivalence sur une région plus ou moins grande de l'espace-temps, en fonction de la précision souhaitée (si les symboles de Christofell ne sont pas différents de plus 0.1% entre la situation RR et la situation RG, on peut très bien considérer que ça suffit par exemple).
Cela exclut du principe d'équivalence des situations de RG où des forces de marée ou des ondes gravitationnelles significatives (au sens plus grande que la précision souhaité) sont présentes.

En bref, si on étudie une situation présentant des ondes gravitationnelles significative en RG, on ne peut pas se servir du principe d'équivalence pour étudier la même situation en RR. On ne peut pas se servir des prédictions faites d'un cadre pour en inférer les prédictions faites dans l'autre.

Impossible aussi de comparer la situation d'une cabine posée sur le Soleil et soumise à une onde gravitationnelle et la situation d'une cabine accélérée de façon à simuler la pesanteur du Soleil et soumise à une onde gravitationnelle. A noter qu'il s'agit de deux situations de RG (onde gravitationnelle dans les deux cas), mais l'idée serait que les situations RR correspondantes seraient identiques. La réponse est que ce sera forcément le cas en un évènement unique (on peut toujours bricoler un repère pour qu'en un évènement, métrique et symboles de Christofell soient exactement les mêmes dans les deux situations), mais que ça s'arrête là (le tenseur de Riemann étant non nul, et différent dans les deux cas, dès qu'on s'éloigne de cet évènement, métrique et symboles de Christofell sont différents entre les deux situations.

m@ch3

[Deedee81]

Notons que je l'avais déjà dit (en infiniment plus court, mach3 a fait plus long car il justifie cela de manière précise en utilisant la RG), message 34 :

en fait une ondes gravitationnelle ne peut pas être locale

Et comme le principe d'équivalence n'est applicable que localement : BANG.

[invite452d5a24]

@mach3 : wiki aurait menti, le principe d'équivalence n'est pas valable en RG ?

Et, alors dans le cas de la cabine accélérer écho ou pas écho ?

Pour ma part j'aurais tendance à dire, qu'en vertu du principe d'équivalence, on observe un écho de même intensité que pour la cabine poser sur le soleil.

Et vous qu'en pensez-vous ?

[mach3]

J'en pense que vous ne lisez pas, ou ne comprenez pas, ou ne voulez pas comprendre, ou ne voulez pas accepter ce que l'on vous dit.

m@ch3

[Deedee81]

Mon avis : il ne sait pas lire. Preuve :

@mach3 : wiki aurait menti, le principe d'équivalence n'est pas valable en RG ?

Ce n'est pas ce que mach3 a dit.

Et, alors dans le cas de la cabine accélérer écho ou pas écho ?

La réponse a été donnée.

Pour ma part j'aurais tendance à dire, qu'en vertu du principe d'équivalence, on observe un écho de même intensité que pour la cabine poser sur le soleil.

On a expliqué pourquoi dire dans ce cas ci "en vertu du principe d'équivalence" est une ERREUR DE RAISONNEMENT

Et vous qu'en pensez-vous ?

Que tu pourrais devenir chef d'escadrille.

Moralité :
- tu ne sais pas lire
- tu n'apprends rien
- tu t'obstines dans tes croyances non scientifiques

[Deedee81]

Donc :

- Dattier étant visiblement incapable de comprendre
- Les réponses ayant été données
- L'obstination étant inutile

Je ferme.

Merci