Salut,
L'idée de principe d'équivalence et celle de les ondes gravitationnelles sont-elles cohérentes ?
Imaginons 2 super grande cabine étanche une à la surface du soleil et l'autre accéléré avec la même accélération par des propulseurs.
Dans les 2 cabines on émet une onde gravitationnelle, dans la cabine à la surface du soleil, on observera un écho dû à la gravité du soleil, ce que l'on aura pas dans la cabinet seulement accélérer.
Alors qu'est-ce qui ne va pas ?
Cordialement.
les deux expériences ne sont pas comparables, car le "laboratoire" d'épreuve devrait alors inclure le soleil en entier. C'est un peu comme si tu jetais une balle vers un mur extérieur au labo dans un cas, et sans ce mur extérieur dans l'autre : l'absence de rebond dans un des 2 cas n’invalide pas le principe d'équivalence.
There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.
C'est sûr que si les 2 cabines sont de la taille de l'univers alors le principe d'équivalence est une tautologie, en effet les 2 cabines sont en fait une seule : l'univers entier.Envoyé par jacknicklaus
Je rappelle que le principe d'équivalence, dit qu'en restant dans la cabine, il est impossible d'imaginer une expérience physique, qui permette de dire qu'on est dans la première ou deuxième cabine, or c'est précisément ce que permet cette expérience, en restant dans la cabine on peut savoir, avec les ondes gravitationnelles.
Tu détournes le principe même de l'expérience puisque tu fais appel à un événement extérieur.
Il est évident que si on entend de la musique à l'extérieur s'éloigner de nous, ou n'importe quelle autre manifestation (une simple fenêtre), au saura si on est dans un ascenseur en apesanteur ou soumis à un effet gravitationnel.
Tout est toujours plus complexe qu'on (que je) ne le pense de prime abord.
Et non justement, (pour le son on est entouré de vide à l'extérieur de la cabine dans les 2 cas) même avec une fenêtre dans les 2 cabines, on ne serait pas si la boule de feu immense, en bas de la cabine est dû au propulseur ou au soleil, par le principe de d'équivalence.
Et comment veux-tu explorer le monde extérieur, autrement qu'avec une onde qui va vers l'extérieur et qui rebondit et revient ?
Le principe d'équivalence fort généralise le principe d'Einstein en affirmant que, localement, les effets d'un champ gravitationnel sur toute expérience, même portant sur la gravitation elle-même (comme l'expérience de Cavendish par exemple), sont identiques aux effets d'une accélération du référentiel de l'observateur.
source : https://fr.wikipedia.org/wiki/Principe_d%27équivalence
Ok, alors disons que la cabine est étanche aux ondes gravitationnelles (elles rebondissent sur les murs de la cabine ronde , sans en sortir).
En émettant une onde gravitationnelle aux centre de la cabine et un capteur d'onde au centre également, dans la cabine 1 (sans soleil) on récupère un signal qui pulse, avec rien puis une pulsation, puis rien... alors que dans la cabine 2 (avec le soleil et sa déformation de l'espace temps de la cabine également) on récupère un signal qui est continue, dû aux échos de la déformation espace temps causé par le soleil.
Le problème n'est pas là. Ne faisons pas dire au principe d'équivalence ce qu'il ne dit pas. Le principe d'équivalence n'est valable en toute rigueur qu'en un unique événement. Dès qu'on considère un domaine de l'espace-temps non réduit à un événement, dire qu'on ne peut pas différencier accélération et champ de gravitation devient une approximation. Approximation d'autant plus fausse le domaine ou la courbure de l'espace-temps sont grands.
Formellement la base est qu'en tout point de l'espace-temps courbé où non, on peut trouver des systèmes de coordonnées, dits normaux, où la métrique s'exprime comme celle Minkowski en coordonnées de Lorentz (dt^2-dx^2-dy^2-dz^2) et où les dérivées partielles premières de la métrique sont nulles, ce qui implique des symboles de Cristofell nuls. Cela veut dire que localement les geodesiques sont des droites : la géométrie est celle de Minkowski (tout comme la géométrie est localement euclidienne sur une sphère).
Ca c'est pour l'équivalence mouvement rectiligne uniforme en espace-temps plat / chute libre en espace-temps courbe.
Pour le cas général, il existe pour tout objet en mouvement quelconque un moyen de construire un repère spécifique ("proper reference frame" en anglais) qui implique une métrique s'exprimant comme celle de Minkowski mais des symboles de Cristofell non nuls, qui représentent les forces d'inertie subies par l'objet (entraînement, centrifuge, coriolis). Pour toute situation en espace-temps courbe impliquant une configuration spécifique des forces d'inertie, il existe une situation équivalente en espace-temps plat, c'est à dire avec, en un événement, voire le long d'une ligne d'univers, la même expression de la métrique et les mêmes symboles de Cristofell.
Dès qu'on s'eloigne de l'évènement où l'équivalence est considérée la métrique et les symboles de Cristofell vont varier, et d'une manière différente selon si on est dans le cas plat ou courbe : les dérivées secondes de la métrique (et donc les dérivées premières des symboles) dépendent de la courbure. L'équivalence n'est alors qu'une approximation et flanche d'autant plus vite en s'eloignant que la courbure est forte.
m@ch3
Never feed the troll after midnight!
Mais pourtant sur wiki, ils disent :
Le principe d'équivalence fort généralise le principe d'Einstein en affirmant que, localement, les effets d'un champ gravitationnel sur toute expérience, même portant sur la gravitation elle-même (comme l'expérience de Cavendish par exemple), sont identiques aux effets d'une accélération du référentiel de l'observateur.
PS : je parle de l'équivalence forte (et non de la simple équivalence).
Salut,
Le point absolument capital est celui que je met en gras :
Ce point est violé dans tes réflexions et tu n'es pas, et de loin, le premier à te tromper sur ce point. Beaucoup doivent se rappeler les discussions d'un certains participants qui croyait révolutionner les changements d'orbite des satellites(je ne dira pas son pseudo pour ne pas dénigrer).
La localité est capitale sinon le principe devient faux (en relativité générale, on parle d'ailleurs de "corps tests" considérés comme ponctuels et de masse négligeable).
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
@Deedee81 : Effectivement.
Merci, pour vos réponses.
Bonjour,
Pourquoi présent-on* alors le principe d'équivalence avec l'image des cabines ?
En effet pour que l'image soit bonne il faudrait pour tenir compte de la localité que la cabine soit nanométrique, non ?
* : e-penser l'a fait dans sa vidéo sur la relativité générale.
Salut,
On considère que la gravité ne varie pas sur la taille de la cabine. Ce n'est pas tout à fait vrai (sinon il n'y aurait jamais de forces de marée).
Donc :
- Pour une expérience de pensée pour illustrer aux profanes, c'est suffisant.
- En pratique, tout est question de précision. Autour de la Terre, sur une distance de quelque mètres, c'est souvent suffisant (bien que la variation reste détectable !!!! Donc ça dépend des précisions demandées)
- En théorie, on ne se casse pas la tête. On prend un voisinage infinitésimal (c'est encore plus petit que nanométrique ça
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Cela me fait penser à la discussion qu'on a eu il y a quelques mois sur la chute des corps.
Dire que dans le vide, tous les corps "chutent" à la même vitesse est vrai MAIS cela suppose qu'on considère des masses très petites par rapport à la terre.
Il est évident que si ce n'est plus le cas, le fait que la terre "chute" vers les masses ne peut plus être négligé. Autrement dit, au plus la masse considérée est importante (au regard de celle de la terre), au plus vite la rencontre aura lieu. Mais ça, c'est quand même évident pour tout le monde.
Ici, c'est exactement pareil. Il y a une expérience de pensée qui permet d'avancer dans la compréhension, mais cela reste une idée et il y a probablement plusieurs moyens d'en montrer les limites "pratiques" voire les limites "théoriques".
Toute la question est de savoir l'état d'esprit dans lequel tu poses la question. En gros, acceptes-tu l'idée de la relativité ou pas.
Dernière modification par Sethy ; 04/12/2019 à 11h40.
Tout est toujours plus complexe qu'on (que je) ne le pense de prime abord.
C'est juste. Il y a deux hypothèses : petite taille, petite masse. Et ce que j'ai dit pour la taille plus haut s'applique aussi pour les masses.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
La relativité est une théorie mathématique (pour décrire le monde physique), en tant que théorie mathématique je n'ai rien en dire, mais dans sa prétention à décrire le réel, j'avais une objection, elle a été levé (point)
@Deedee81 : donc le mot "localement" n'aurait aucune interprétation réelle (puisque tu parles d'infinitésimaux qui sont de pure objet mathématique) ?
le mot localement veut dire concrètement "dans une région de l'espace-temps suffisamment petite pour que la courbure puisse être négligée compte-tenu de la précision voulue". MTW disent ça mieux que moi, je vais retrouver la citation.
m@ch3
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Si je comprends bien, assez petit de façon à ce que l'on ne puisse remettre en cause le principe d'équivalence ?
traduit de l'anglais par mézigue
Bien-sûr dans le monde réel l'espace-temps n'est pas plat. Jamais. Nulle part. Quand on fait de la relativité restreinte, on est toujours en train de négliger une courbure.
C'est comme en mécanique classique quand on fait des expériences de paillasse et qu'on raisonne comme si le référentiel terrestre était galiléen alors que c'est faux.
m@ch3
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Pour la question précédente : c'est bien pour ça que je distinguais "en pratique" et "en théorie", ce sont les deux mamelles de la physique qui doivent s'articuler ensembles.
En fait c'est plutôt l'inverse, le principe d'équivalence est défini dans ces conditions là. Mais bon, ça revient au même. Et à un moment donné on passe à la formulation géométrique qui est en particulier l'application du principe d'équivalence en un point : passage à l'espace tangent = espace-temps de Mikowski = où la relativité restreinte s'applique.
Pour prolonger ces remarques et le dernier message de mach3, en physique :
- on expérimente
- on idéalise
- on mathématise
- on repasse à des cas plus réalistes (avec comme je disais plus haut, intégrales et tout le bataclan)
- on prédit
- on expérimente pour valider ou réfuter
Enfin, pour faire court (en pratique ça prend plus que six lignes)
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Euh ... ce n'est pas une escroquerie intellectuelle. C'est comme en math lorsqu'on suppose une fonction suffisamment continue et suffisamment dérivable.
Rien de ce qui est mathématique n'est transposable dans le monde réel. Montre-moi une seule droite (infinie s'entend), une seule surface plane, etc. Aucun cristal n'est parfait, fut-il le plus pur des diamants.
De même aucun phénomène ne peut *réellement* être isolé de tous les autres. C'est même l'art du chimiste, de détecter dans une foule de phénomènes parfois (souvent ?) antagonistes celui qui va être le plus prépondérant pour donner tel ou tel produit de réaction.
Tout est toujours plus complexe qu'on (que je) ne le pense de prime abord.
Tiens, tout à l'heure je suis justement retombé sur une veille discussion sur l'impossibilité réelle de séparer en sous-systèmes. Il y avait eut de longues explications sur la manière de faire, des exemples, les liens "expérience" <-> "physique" <-> "théorie", les notions (là aussi) de précision
Instructif.
La physique est FAPP (For All Practical Purpose) et sa boite à outils à deux compartiments : l'expérience et les maths
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
j'en rajoute une couche. Avant de construire la RG (donc entre 1905 et 1915), on faisait de la RR sans savoir que c'était de la RG en espace-temps supposé plat, et quand la RR marchait, c'était justement dans des situations où l'on sait, a posteriori, que la courbure était négligeable compte-tenu de la région de l'espace-temps et de la précision. De fait, si la RR marche quand la courbure est négligeable, alors le principe d'équivalence est vérifié.
Et ça remonte même plus loin dans le temps, parce que le principe d'équivalence hantait déjà la physique newtonnienne. Quand on prend comme approximation que le champ de pesanteur est uniforme, on applique le principe d'équivalence : on décrète que les expériences que l'on va faire auront le même résultat que si on les effectuait dans une fusée en accélération constante loin de tout dans le cosmos. Et concrètement, tant que ces expériences ne sont pas trop longues dans le temps et ne se déroulent pas sur un trop grand volume, ça marche bien compte-tenu de la précision désirée.
m@ch3
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Disons que je réduit la taille de la cabine (taille d'une petite armoire) et pour engendré l'onde gravitationnelle j'utilise une cuillère à soupe d'étoile à neutron que je mets dans une centrifugeuse à très grande vitesse durant une nanoseconde, et un interféromètre suffisamment précis pour mesurer l'onde gravitationnelle et son écho.
Donc sur 1 m^3, en une seconde. C'est bon ?
Aucune idée si les échelles proposées sont correctes.
Ce qui est certain, c'est que si les ondes gravitationnelles sont détectables (région de l'espace-temps suffisamment grande vis-à-vis de la longueur d'onde/fréquence et amplitude assez importante pour que les effets ne soient pas négligeables compte-tenu de la précision) alors on n'est pas dans un cas de figure où la RR est applicable (il n'y a pas d'ondes gravitationnelles en RR !), aucune situation en espace-temps plat ne reproduira la situation réelle.
m@ch3
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Le "localement" du principe d'équivalence est du même acabit que le développement de Taylor d'une fonction. Localement, toute fonction est linéaire (dev de Taylor). Localement, tout espace est plat (on néglige les symboles de Cristofell).
Quantifier le "localement" est au cas pas cas. Ce n'est pas pareil à la surface de la Terre ou proche d'un trou noir.
Juste pour mettre les choses aux claires : l'image des 2 cabines est-elle définitivement une mauvaise image (sauf cas particulier) ?
Bonne image, mais mérite qu'il soit précisé qu'il faut qu'elle soit assez petite pour que l'effet de courbure soit négligeable par rapport à la précision requise.
m@ch3
Never feed the troll after midnight!
Attention aussi au fait que si l'approximation "chiffrée" tient de moins en moins la route au fur et à mesure qu'on s'éloigne du cas idéal, le résultat important est que les effets restent malgré tout comparables.
Une accélération - ou - un "champ" de gravité produisent le même genre d'effets. On ne va pas tout d'un coup se retrouver avec une absence d'effet ou un effet contradictoire.
Tout est toujours plus complexe qu'on (que je) ne le pense de prime abord.
