Exercice vecteur 1ère

[invitefbc6ec49]

Bonjour je souhaite demander votre aide pour l’exercice suivant:
Au golf, le putt désigne le coup roulé réalisé sur le green, zone de gazon tondu ras où se trouve le trou. Pour les petits putts courts (à moins de 1 m du trou), l’influence du green (inclinaison, frottement dû à la présence de l’herbe) est moins importante que pour les autres distances. La probabilité de mettre la balle dans le trou en un coup est grande, à savoir 8 à 9 fois sur 10 pour un joueur expérimenté. Cette probabilité passe à 5 ou 6 fois sur 10 pour les putts de 1 à 2 m du trou.
Une balle de golf, modélisée par un point matériel de masse m = 45 g, est située sur le green horizontal à une distance AB = 1,5 m du trou. Le golfeur frappe la balle en lui communiquant une vitesse de valeur vA = 2 m/s de sorte que la balle suive une ligne droite jusqu’au trou et l’atteigne avec une valeur vitesse vB considérée nulle.
L’action des frottements exercés par le gazon sur la balle est modélisée par une force 𝐹⃗ supposée constante, horizontale et de sens opposé au mouvement.

Première question

1- analysez la nature du mouvement pour déterminer la direction et le sens du vecteur variation de vitesse 𝑣⃗ de la balle ;

Ma réponse : Je ne comprend pas vraiment le but de cette question, j’ai répondu que le vecteur v a un sens qui va de A vers B ayant comme direction une droite horizontale.

Deuxième question
2- estimez la norme F de la force de frottement du gazon lorsque la balle arrive en B en une demi- seconde environ.

Pour moi il faut calculer ||AB|| qui est une distance entre A et B ayant pour résultat v*t mais je pense pas que ce soit ceci ça serait trop simple...

Je pense qu’il faut utiliser cette formule: WAB m g (ZA-ZB) mais je ne sais pas les coordonnées de A et B.

Merci pour votre aide
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[gts2]

Bonjour,

Pour le 1, on ne vous demande pas la vitesse mais la variation de vitesse

Pour le 2, un raisonnement énergétique peut être intéressant, mais la force F n'est pas le poids donc mgz n'a rien à faire ici.
Le travail de A à B doit être facile à calculer puisque F est constante : appliquez la définition du travail.

"il faut calculer ||AB||" : le texte dit "AB = 1,5 m"

[gts2]

Une remarque : je n'ai pas trouvé à quoi pouvaient servir les diverses probabilités.

[gts2]

Deuxième remarque : le texte est ambigu : les données de vB=0 ; AB=1,5 m et durée=0,5 s sont contradictoires.

Quelles sont les hypothèses à prendre en compte pour la question 2?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitefbc6ec49]

Bonsoir merci pour vos réponses mais :

J’ai du mal à comprendre le calcul du vecteur B - le vecteur A, on sait que vB est nul donc on a 0-vA ? Également ce terme dit dans l’énoncé me perturbe : une force 퐹⃗ supposée constante, horizontale et de sens opposé au mouvement., le travail est donc résistant ? Je vous mets en lien ma vision du problème :

Pour le 2) Je trouve W_AB(F)= F*1,5*cos(alpha), mais comment faire l’hypothèse de la norme F en Newton ?

Bonne soirée

[gts2]

J’ai du mal à comprendre le calcul du vecteur B - le vecteur A, on sait que vB est nul donc on a 0-vA ?

Oui c'est bien cela

Également ce terme dit dans l’énoncé me perturbe : une force 퐹⃗ supposée constante, horizontale et de sens opposé au mouvement., le travail est donc résistant ?

Oui, c'est normal, pour une force de frottement et pour diminuer la vitesse.

Pour le 2) Je trouve W_AB(F)= F*1,5*cos(alpha), mais comment faire l’hypothèse de la norme F en Newton ?

Je n'ai pas vu de alpha dans le texte : "green horizontal" d'une part " force F supposée horizontale" d'autre part.

Mais comment faire l’hypothèse de la norme F en Newton ?

Que voulez-vous dire par là ?

[invitefbc6ec49]

Bonjour et merci pour votre réponse,

1) Si 0-vA= vecteur variation de vitesse, ce dernier a donc une direction horizontale et un sens de B vers A ? (Vu que -vA et le contraire de vA)

2) Si cos alpha n’existe pas on a donc W_AB(F)= F*1,5 ?
Mais comment déterminer une hypothèse de la norme F avec ces informations ?

Bonne journée

[gts2]

Pour 1) OK
Pour 2) je n'ai toujours pas compris le sens de "comment déterminer une hypothèse de la norme F avec ces informations ?"

Sinon :
Si la donnée est AB=1,5m, comme vous avez calculé le travail, vous appliquez un théorème énergétique, et vous n'en connaissez qu'un, je suppose, le théorème de l'énergie cinétique. Pour vérification, on trouve alors F=0,06 N avec une durée de 1,5 s

Si la donnée est la durée = 0,5 s, vous avez la variation de la vitesse et la durée, alors principe fondamental de dynamique (relation force variation de vitesse). Pour vérification, on trouve alors F=0,18 et AB=0,5m

[gts2]

"J'avoue ne pas trop comprendre la définition de vecteur variation de vitesse."

La variation de n'importe quoi (nq) entre A et B est nq(B)-nq(A). Pour la vitesse c'est V(B)-v(A).

Je connais aussi une autre formule mais je ne sais pas si il faut l'utiliser : m delta v / delta t = F

Pourquoi ne pourriez-vous l'utiliser vous connaissez m, delta v et delta t.

[invitefbc6ec49]

Merci de votre réponse (et heureux que vous ne m’en voulez pas d’avoir demandé de l’aide ailleurs...)
J’ ai fait la relation de la formule m delta v/delta t= Somme des forces où 45*2/0,5= 180 N. Cela suffit-il pour répondre à la question ?

[invitefbc6ec49]

Sinon par curiosité, l’énergie cinétique a bien pour théorème Ec= 1/2 m v²?
Où ici Ec = 1/2 *45*0,2²
Donc Ec = 0,9 , pourquoi je ne trouve pas 0,06 N comme vous ?

[gts2]

"45*2/0,5= 180 N"
Oui mais 45g=0,045 kg

Donc à 1000 près c'est bon

[Duke Alchemist]

Bonjour.

Merci de votre réponse (et heureux que vous ne m’en voulez pas d’avoir demandé de l’aide ailleurs...)
J’ ai fait la relation de la formule m delta v/delta t= Somme des forces où 45*2/0,5= 180 N. Cela suffit-il pour répondre à la question ?

Attention ! la masse est exprimée en kg donc on retrouve la proposition faite en fin de message #8 par gts2.

Sinon par curiosité, l’énergie cinétique a bien pour théorème Ec= 1/2 m v²?
Où ici Ec = 1/2 *45*0,2²
Donc Ec = 0,9 , pourquoi je ne trouve pas 0,06 N comme vous ?

Ce que tu appliques là n'est pas le théorème de l'énergie cinétique mais sa définition.
Le théorème de l'énergie cinétique indique que la variation d'énergie cinétique d'un système est égale à la somme des travaux des forces agissant sur ce système.

Sinon, là encore le même problème d'unité pour la masse ! Et c'est quoi ce "0,2" ?

Cordialement,
Duke.

[gts2]

Même problème "Ec = 1/2 *45*0,22" avec 45g soit 0,9 mJ

"l’énergie cinétique a bien pour théorème Ec= 1/2 m v2 ?"

Non, ceci est la définition de l'Ec

Vous ne connaissez pas de théorème reliant travail et Ec ?

[invitefbc6ec49]

Bonjour merci à vous 2 de m’aider et excusez-moi pour mes erreurs d’inattention.

Pour le théorème de l’énergie cinétique je crois que c’est:

Delta Ec= EcB - EcA = Somme WAB (F)?

[gts2]

C'est bien cela, il n'y a plus qu'à l'appliquer et vous trouverez une autre valeur pour F ! Il y a un pb quelque part dans les données de l'énoncé.

[invitefbc6ec49]

Bonsoir, j’ai trouvé F=0,6 N en faisant le raisonnement suivant :
Ec = 1/2 *0,045*2 au carré = 0,09 J
On sait que WAB(F)= F*1,5 donc 0,09= F* 1,5 où F= 0,09:1,5 = 0,06N
Donc F est aussi égal à 0,06 N.
Ce raisonnement est correct ?
Merci pour toute vos réponses

[gts2]

Oui, c'est bien cela avec deux remarques :
- sur le texte donnée AB incohérente avec la donné de la durée.
- sur la rédaction delta Ec est négatif et donc F est négatif (normal si orientation de A vers B, la force est dirigé dans l'autre sens).

[invitefbc6ec49]

D’accord donc on a -0,06 N.
Merci de m’avoir aidé bonne journée