Calcul température d’eau / huile sur échangeur thermique

[Gillou59600]

Bonjour à tous,

Je suis bloqué sur un DM pour mon fils et j’aurai besoin de votre aide SVP !
Nous devons calculer sur un échangeur thermique pour une centrale hydraulique la température de sortie d’eau de refroidissement et température d’entrée d’huile en sachant :

Puissance à dissiper de l’échangeur est de 57 kW
La température de l’eau de refroidissement à l’entrée de l’échangeur est de 33.5°C – Température de sortie ?? °C.
La température de l’huile à l’entrée de l’échangeur est de ?? °C – Température de sortie 40 °C.
Débit d’huile passant dans l’échangeur est de 150 l/min

Après avoir parcouru le net, on me préconise d’utiliser la formule Q=m*c*deltaT ?

Je n’avoue ne pas savoir utiliser cette formule !
Voilà, aidez-moi SVP
Merci d’avance pour votre réponse
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[petitmousse49]

Bonjour
Ton énoncé parle de puissance thermique à dissiper. Cette expression n'est pas très précise : il s'agit sans doute de la puissance thermique échangée entre les deux fluides. Il est donc préférable de raisonner sur les puissances thermiques et non sur les quantités de chaleur.
La puissance thermique reçue en régime permanent par un fluide s'écrit :
P_th=D_m.c.(T_sortie - T_entrée)
avec :
D_m : débit massique
c_p : capacité calorifique massique
Je te laisse proposer une solution.

[Gillou59600]

Bonjour,

Merci pour ta réponse et de ton aide !

Je pense que la puissance à dissiper exprimée en kW doit être convertie en kJ
Donc Pth = 205200 kJ

On utilisera la formule : ∆ (Tsortie - Tentrée) = Pth / Dm.cp

cp : capacité calorifique massique :
Pour l’eau de refroidissement est de 4.180 kJ. kg-1
Pour l’huile de centrale hydraulique est de 2 kJ. kg-1

En revanche, je reste bloqué sur Dm : débit massique que je n’arrive pas à définir !
Dm : l’unité à utiliser est le kg/s ?

L’entrée d’huile dans l’échangeur est 150 l/min … et je reste bloqué !! Désolé !

Merci d’avance pour ta patience

[petitmousse49]

Attention : il s'agit ici de puissance, mesurée en watts ou en kilowatts. La valeur est fournie par l'énoncé. Le joule ou le kilojoule sont des unités d'énergie : pas utiles ici !
Les débits massiques se mesurent en kg/s. On te fournit les débit volumiques en L/min. A convertir d'abord en L/s . Facile alors de masser au débit massique si tu connais la masse d'un litre de liquide.
Attention : tu as commis une erreur sur l'unité de capacité calorifique massique.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Gillou59600]

Bonjour,

Ok, nous aurons donc une puissance thermique à dissiper (Pth) de 57000 watts.

Pour le débit massique de l’huile hydraulique passant dans l’échangeur :
Dm = 150 l/min => 9000 l/s => 9000 x 0.9 = 8100 kg/s

Cp : capacité calorifique massique : Oups ! Ok unité J.kg-1

∆ (Tsortie - Tentrée) = 57000 / 8100 x 2 = 3.52 °C

Même raisonnement pour l’eau de refroidissement
Merci encore pour ton aide et de me corriger si nécessaire

[petitmousse49]

Une seconde correspond à une durée 60 fois plus petite qu'une minute :
150L/min=(150/60)L/s
Unité de c_p : J.K^-1.kg^-1

[Gillou59600]

Oups … trop distrait … je pense que je vais me mettre plutôt au jardinage !
Merci beaucoup pour tes réponses et pour ta patience.
Joyeux réveillon