Question idiote de mécanique

[IzLeGrand]

Bonsoir tout le monde !
J'ai une petite question qui est je suis sûr trèèès idiote. Voici:

On lance un objet vers le haut, avec une vitesse initiale de de 10m/s.
On souhaite connaître éa hauteur maximale. Evidemment, on utilise l'équation suivante pour la trouver: h0 + v0t – ½ gt^2

Manitenant, je fais face à un autre problème: Un objet a une décélération de -4m/s^s avec une vitesse initiale de 40 m/s. Après combien de temps atteint-il la position x = 15m ?
J'ai essayé de faire cela avec h0 + v0t – ½ gt^2 puis en cherchant t par discriminant, or ma réponse est fausse.

La solution proposée est 3.3 sec avec comme formule h0 + v0 – ½ at^2. La chose que je ne comprends pas, c'est pourquoi il n'y a plus la dimension du t devant la vitesse initiale alors que ces deux problèmes me semblent identiques ?
Quelqu'un peut m'expliquer la raison ?

Merci !
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[Resartus]

Bonjour,
La seule raison, c'est que l'équation proposée est fausse! D'ailleurs, elle n'est pas homogène, puisque, comme vous l'avez remarqué, il faudrait multiplier v0 par un temps...

[IzLeGrand]

Cela veut dire que la formule et le corrigé proposé par le cours sont faux ?

[Resartus]

Bonjour,
La formule est évidemment fausse, et si vos données sont justes (vitesse initiale de 40m/s et décelération de -4m/s²), il ne faudra que 0,383 s pour parcourir les 15 m....

[A voir en vidéo sur Futura]

[IzLeGrand]

Rebonsoir,

D'accord merci beaucoup.

J'avais aussi cela comme donnée: Un objet a une accélération constante de -4 m/s2 et une vitesse de 20 m/s. Combien de temps met l’objet pour atteindre sa position x=18m pour la première fois ?
La réponse juste est 1 sec.
Mais je la trouve que avec V-at^2

Selon vous, combien ce serait ?

[Resartus]

Bonjour,
Mais pourquoi voudriez-vous changer de formule à chaque fois? Je croyais que vous aviez bien compris qu'il faut multiplier une vitesse par un temps pour avoir une distance.
L'équation du mouvement est toujours x=Vo.t-a/2*t^2.

Dans votre exemple, on trouve bien que x=18 m pour t=1 s

Bien évidemment, quand t=1 s , Vo et Vo.t auront la même valeur NUMERIQUE, mais les dimensions sont différentes l'une en m/s et l'autre en m.

[IzLeGrand]

J'ai utilisé la formule incorrecte selon vous car c'était celle que l'on nous donnait dans le cours.
Mais je suis totalement d'accord avec vous, la dimension n'est pas la même.

J'ai fait le problème avec l'équation et effectivement je trouve aussi comme solution 1s.
Néanmoins, je me demande pourquoi nous avoir donné cette formule..

Merci à vous

[albanxiii]

Néanmoins, je me demande pourquoi nous avoir donné cette formule..

Pour voir quels sont ceux qui se rendraient compte de cette ÉNORME erreur ? (ça fait saigner les yeux normalement )

[IzLeGrand]

haha c'est fort probable