Loi entrée-sortie d'un système à 4 barres

[invite25fcb14f]

Bonjour, voila depuis ce matin que je bloque sur cette question, j'ai la solution finale mais pas le parcours pour y arriver.

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J'ai essayer de projeter sur le repère, mais je n'arrive pas à projeter le vecteur BC. Pour info, OC est fixe.

Merci pour votre aide

Elliot
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[Alex1504]

Pour projeter BC tu as besoin de l'angle entre Ox et BC. Pour ça Chasles te donne le bon angle et après tu as immédiatement la projection (par la formule "classique" u = cos((u,ox))x + sin((u,ox))y (la relation est évidemment vectorielle))

[invite25fcb14f]

Merci pour ta réponse, mais je ne vois comment avoir l'angle entre Ox et BC. D'autant plus que le point B n'est pas exactement positionné sur l'axe Ox.

[Alex1504]

C’est pour ça qu’on utilise Chasles sur les angles:
(Ox,CB)=(Ox,OA)+(OA,AB) = pi/2-teta_e+(OA,AO)+(AO,AB)=pi/2-teta_e+pi+teta_s=3pi/2+teta_s-teta_e
Or
(Ox,BC)=(Ox,CB)+(CB,BC)=pi/2+teta_s-teta_e
(J’ai pas vérifié mes calculs mais quand bien même il y aurait une erreur tu as l'idée)

[A voir en vidéo sur Futura]