Bonjour,
je bloque sur une petite question
Un véhicule percute un mur à 100km/h. le mannequin et le véhicule subissent une décélération uniforme. Le capot s'enfonce de 80 cm et le mannequin avance de 30 cm au cours de l'accident.
Calculer l'accélération du mannequin
Je suis passé par les équations horaires:
V(t)=a*t + V0
x(t)=0.5*a*t² +V0*t pour le mannequin ?
Mais comment calculer l'accélération du mannequin et non la décélération du véhicule ?
merci d'avance
Bonjour,
Il faut pour cela s'intéresser au déplacement du mannequin par rapport au sol. Les 30 cm sont, je suppose, le déplacement du mannequin par rapport au siège.
Il faut donc déterminer le déplacement du siège par rapport au sol.
Le capot s'enfonce de 80 cm et le mannequin de 30cm dans le siège. Il avance donc de 1.1 mètre ?
Il suffit ensuite d'isoler t dans V(t)=a*t+ V0 (en remplaçant V(t)=0) => t=-V0/a
x(t)=-V0²/(2a) et x=1.1 dans ce cas ?
Cela me parait raisonnable.
Bonjour,
Vous avez probablement répondu juste à cet exercice "scolaire".
Mais en toute rigueur on ne sait pas comment réagit le mur, ni surtout comment et quand le véhicule s'arrête après l'avoir traversé...
Vous supposez implicitement que le mur ne se déforme pas (avec V(t)=0), ce qui justifie le titre de la discussion... et rend stupide cet exercice !
Vous direz à votre prof qu'un crash-test c'est 54km/h (frontal, c'est plus en légèrement dévié) pour une distance d'arrêt de l'ordre du mètre. Et qu'avec ces valeurs, on comprend pourquoi il est inutile de les faire plus vite (l'objectif étant le maintien en vie des passagers), ce qui donne beaucoup plus de sens à l'exercice
Bonjour Tifoc,
La voiture ne traverse pas le mur lors d'un crash test et la déformation du mur est négligeable par rapport au déplacement total du mannequin.
Donc c'est exercice n'a rien de stupide.
Ce qui est vrai est que l'accélération (décélération ici) calculée est la moyenne alors qu'en pratique elle varie au cours du temps.
En remarque, presqu'aucun exercice de physique ne peut être fait sans négliger certains phénomènes ... c'est normal.
Il faut bien entendu que les phénomènes négligés n'entraînent pas des erreurs trop grandes pour la précision qu'on attend.
Exemple simpliste :
On veut déterminer le point d'impact sur Terre d'un caillou laché du haut de la Tour Eiffel.
- On considère que ce point est sur la verticale passant par le point de lacher.
Mais on introduit ainsi des imprécisions liées par exemple :
a) à la rotation de la Terre sur elle-même (cela entraîne une erreur de l'ordre de 8 cm)
Si c'est bon pour ce qu'on a l'intention de faire ... c'est bon, sinon on introduit la force de Coriolis qui ...
b) C'est déjà mieux, mais la présence de la lune exerce une force sur la caillou en cours de chute.
Si on a besoin d'une grande précision sur le point d'impact, on doit donc estimer l'ordre de grandeur de l'erreur faite si on néglige l'effet de la lune.
Si c'est bon avec ce qu'on veut faire du résultat, c'est OK, sinon on doit introduire les effets de la lune dans les calculs (et ce n'est pas si évident que cela)
c) Oui mais, même si on a tenu compte de la force de Coriolis due à la rotation de la Terre, il reste que la Terre tourne aussi autour du Soleil et il y a aussi la force exercée sur le caillou en cours de chute et ...
on a encore pas tenu compte des frottements dans l'air, du vent éventuel et ...
Si on veut tenir compte de tout, c'est impossible, on doit donc pouvoir estimer les ordres de grandeur des erreurs faites en négligeant certains phénomènes et si ces erreurs sont acceptables vis à vis de la précision nécessaire à ce qu'on veut faire, on simplifie l'étude en ne tenant pas compte de ces effets.
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Dans le cas de l'exercice, il faudrait donc estimer par exemple si la petite déformation du mur entraîne ou non des erreurs sur le résultats qui soient intolérables sur la précision attendue.
Comme on n'a pas précisé dans l'énoncé la précision attendue, on pourrait toujours dire que l'exercice n'en tenant pas compte est stupide ... ou faire preuve d'esprit critique bien placé pour décider que la précision est suffisante en négligeant cette déformation.
