Modélisation transferts thermiques par circuit électrique
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Modélisation transferts thermiques par circuit électrique



  1. #1
    nash06

    Modélisation transferts thermiques par circuit électrique


    ------

    Bonjour à tous,

    Pour des problèmes de thermique assez simples, il y a une équivalence formelle entre l'étude des systèmes considérés et l'étude de circuits électriques composés de résistances et de capacités (par exemple ici https://www.doc-solus.fr/prepa/sci/a...QUE_CCP_2_2016 ) pour étudier l'isolation d'une maison.

    Ce que j'aimerais, c'est réaliser concrètement un tel montage, mais je me demande si c'est possible :

    Les durées caractéristiques sont de l'ordre de plusieurs heures, les résistances thermiques sont de l'ordre de 0,001 KW^-1, les capacités thermiques de 10^5 à 10^6 JK^-1.
    Il est donc totalement irréaliste de prendre simplement la même valeur (en unités SI) en version électrique pour les capacités et résistances.

    Bref, ma question est :
    Est-il possible de choisir une échelle (par exemple : 10^4 ohms pour 1KW^-1, 10^-12F pour 1JK^-1) pour pouvoir réaliser concrètement le montage, de telle sorte que les mesures soient tout de même exploitables ? (par exemple, faire varier un peu R ou C ici ou là pour voir l'effet sur l'amplitude, ou bien sur la durée nécessaire à l'établissement du régime permanent...) En particulier, si je mesure une durée caractéristique tau par l'expérience, comment relier ce tau au tau théorique réel avec les valeurs initiales de résistance et capacité thermiques ?
    Est-ce que c'est illusoire d'espérer faire quelque chose comme ça ou est-ce que c'est tout bête ?

    Merci d'avance.

    -----

  2. #2
    nash06

    Re : Modélisation transferts thermiques par circuit électrique

    Re-bonjour,

    Je précise ma pensée :

    Considérons que je prenne 10^4 ohms pour 1KW^-1, 10^-12F pour 1JK^-1.

    Pour avoir un temps caractéristique de 1 seconde d'un point de vue thermique, il faudrait par exemple une résistance thermique de 1KW^-1 et une capacité thermique de 1JK^-1. Ainsi, je modélise ça électriquement par R=10^4 ohms, et C=10^-12F. Cela me donne donc un temps caractéristique, sur le modèle électrique, de 10^-8 seconde.

    Est-ce qu'à partir de là, je peux me contenter d'utiliser la proportionnalité, en disant par exemple que si j'ai un régime transitoire de 8,64.10^-4 s, ça reviendrait en réalité à un régime transitoire de 86400 secondes soit un jour ? (Et donc, pour modéliser une variation de la température au cours du temps, appliquer une tension sinusoïdale de période 8,64.10^-4 seconde ?) Ou bien est-ce que c'est complètement faux de raisonner comme ça ?
    Dernière modification par nash06 ; 06/01/2020 à 13h23.

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