Problème Mécanique force de frottement et distance d'arrêt

[jojo0898]

Salut, je vais bientôt avoir un partiel de physique mais je suis extrêmement nul dans cette matière, j'ai refait des annales mais je bloque sur un exercice:

Un objet de masse m=500 g est lancé sur un support horizontal avec une vitesse
initiale vo=3 m.s^1
A cause des frottements solide avec le support il s'arrête au bout d'une distance L= 1,8 m. Déterminer l'intensité de la force de frottement en utilisant le bilan des forces.

Du coup quand je l'applique je trouve:

ma=-//f// + //F// avec f la force de frottement et F ce que je considère être la force qui donne le mouvement mais justement sur ce point j'ai un gros doute
et je sais que je dois arriver à: x=v²/(2µg) mais je ne sais absolument pas comment arriver à ce résultat :/

Voila j'espère que vous pourrez m'aider merci d'avance.
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[jacknicklaus]

F ce que je considère être la force qui donne le mouvement

Bonjour

ben ca c'est nouveau, ca vient de sortir. Non sérieux, oublie çà !


comme souvent, l'approche énergétique est la plus efficace.
d'un côté on a une énergie cinétique Ec : masse m, vitesse V, donc Ec = ?
de l'autre on a un frottement cinétique, module constant = µP avec P le poids de l'objet, et µ le coefficient de frottement. Cette force constante travaille sur une longueur d'arrêt L. Le travail de cette force est donc W = ?

on écrit la conservation : Ec = W. et c'est fini.
à toi de jouer !

[jojo0898]

Ah c'est donc bien une erreur, dans ce cas là par quoi on définit la force qui donne le déplacement ou elle n'existe juste pas ?

Et pour ce qui est d'utiliser l'énergie en effet c'est beaucoup plus simple mais le problème c'est qu'on doit le faire dans la deuxième question, ici on nous demande expressément d'utiliser la seconde loi de Newton

[jacknicklaus]

Ah c'est donc bien une erreur, dans ce cas là par quoi on définit la force qui donne le déplacement ou elle n'existe juste pas ?

Est-ce qu'on t'a parlé en cours d'une "force qui donne le déplacement" ? Donc tu as ta réponse.

ici on nous demande expressément d'utiliser la seconde loi de Newton

Et bien écrit le PFD. Tu as tout ce qu'il te faut comme données : la masse, la distance d'arrêt, la force constante du frottement appliqué sur cette masse, la valeur ce cette force en fonction du poids, etc... A toi de faire le boulot. UNE seule force, qui plus est constante, appliquée sur une pauvre masse, c'est pas sorcier quand même !

[A voir en vidéo sur Futura]

[jojo0898]

C'est justement dans mes calculs que je n'arrive pas à trouver comment avancé, pour l'instant voilà comment j'ai fait

ma = //f//

ma = -µ*mg

a=-µg

Et arriver ici je n'arrive plus à continuer, il faudrait que je dérive a pour obtenir la vitesse mais dans ce cas là j'obtiens v(t)=at + v0 mais on n'as aucune info par rapport au temps du coup je suis totalement perdu, vous voyez où j'ai fait une erreur ou est-ce juste ma façon de faire de départ qui est fausse ?

[mach3]

a=-µg

Et arriver ici je n'arrive plus à continuer, il faudrait que je dérive a pour obtenir la vitesse mais dans ce cas là j'obtiens v(t)=at + v0 mais on n'as aucune info par rapport au temps du coup je suis totalement perdu, vous voyez où j'ai fait une erreur ou est-ce juste ma façon de faire de départ qui est fausse ?

non, vous n'avez pas dérivé, vous avez intégré, mais c'est bien cela qu'il faut faire.

vous connaissez v0 (c'est dans l'énoncé), vous connaissez a (vous venez de le déterminer), donc vous connaissez v(t), et vous pouvez facilement connaitre la date d'arrêt (t tel que v(t)=0). Plus qu'à intégrer une seconde fois...

m@ch3

[jojo0898]

Oui en effet je me suis mal exprimé, par contre il me semble qu'on ne peut pas faire le calcul car on ne nous donne pas le coefficient de friction donc on ne peut pas trouver 'a' à moins que j'ai loupé quelque chose ?

[Black Jack 2]

Bonsoir,

Soit F la force de frottement, F = m.a
a = F/m avec "F" l'amplitude de la force de frottement et "a" l'amplitude de la décélération.

v = Vo - a*t (avec v la vitesse à l'instant t)
d = Vo.t - a*t²/2 (avec d la distance parcourue à l'instant t)

A l'instant t1 de l'arrêt, on a v = 0 et d = L, et on connait Vo = 3 (m/s), donc les 2 équations deviennent ...

En résolvant le système obtenu, on trouve les valeurs numériques de t1 et de a
Et on calcule la force de frottement (amplitude) par F = m*a
...

Essaie.

Remarque : la connaissance du coefficient de frottement n'est pas nécessaire pour répondre à la question posée.

[jojo0898]

Bonsoir, merci pour ta réponse, vraiment j'ai essayé mais je suis vraiment nul en méca, j'arrive pas à voir où tu veux en venir, en essayant de faire comme système:

{3t1 - a*(t1)²/2=1.8
{ 3t - at²/2=0

il me semble impossible à résoudre donc ça doit pas être à ça que tu pensais a moins que je n'ai pas encore appris à résoudre ce type de système (je suis actuellement en L1) ?

Et pourquoi dans t'es équations tu écris v = Vo - a*t et non pas v = Vo + a*t ? de même dans l'équation suivante

[jojo0898]

Au final c'est bon je viens de voir l'erreur dans mon système, du coup j'ai pu calculer a mais j'obtient soit -8 soit 5 mais l'accélération doit être négative (?) donc il faudrait prendre -8 mais au final on obtient µ=0.8 alors que je devrais obtenir 0.25

pour trouver mon résultat j'ai donc utilisé le système:

{a*t1 = 3
{3*t1 - a(t1)²/2 = 1.8

j'ai remplacer t1 par 3/a dans la deuxième équation et résolu l'équation, est-ce que c'était bien une méthode utilisable et donc j'ai fait une erreur d’inattention ou alors j'ai juste le mauvais calcul de base ?

[jacknicklaus]

{3t1 - a*(t1)²/2=1.8
{ 3t - at²/2=0

mais qu'est ce que c'est que ce galimatias ?

a moins que je n'ai pas encore appris à résoudre ce type de système (je suis actuellement en L1)

euh... C'est du programme de Lycée, classe de troisième.

reprenons : soit t1 le temps au bout duquel le solide s'arrête. Je reprends les notations de BlackJack où a est positif, d'où le signe moins.:
(1) v = 0 = v0 - a.t1
d'autre part, à t1, le solide a parcouru la distance L
(2) L = -(1/2).a.t1² + V0.t1

de (1) tu sors t1 = .... (je te laisse faire)
tu remplaces ce t1 dans (2) ... (je te laisse faire)
tu obtiens immédiatement L = ... une fonction de V0 et a. D'où a = ... (une fonction de V0 et L). D'où F = m.a. terminé.

[jojo0898]

Oui en effet j'ai fais de la merde sur mon premier système mais j'ai rectifier sur le message suivant où effectivement j'ai compris comment le résoudre ( désolé j'ai vraiment des moments d'oublie total) mais du coup j'ai refait une erreur mais c'est bon j'ai repris mes calculs et finalement trouver le résultat attendu donc MERCI pour votre aide à tous

Par contre j'ai encore une question tu as mis " Je reprends les notations de BlackJack où a est positif, d'où le signe moins.", pourquoi a-t-on un moins est non pas un plus pour le "a" ? C'est à cause de l'intégration ?

[jacknicklaus]

pourquoi a-t-on un moins est non pas un plus pour le "a" ?

non, c'est physique. Si tu prends un repère orienté positivement dans le sens de la vitesse initiale V0, alors la force de frottement est orientée en sens opposé, donc l’accélération aussi. Normal c'est un freinage.

Et là on peut faire 2 choix équivalents :
(1) on raisonne très généralement, on écrit simplement que l'accélération est "a" et par exemple ca donne L = (1/2).a.t1² + V0.t1. Au final des calculs, tu auras un a <0
(2) on raisonne avec a = module de l'accélération, donc positif. Et on met un signe moins comme l'a fait BlackJack pour tenir compte que le vecteur accélération est dans le sens négatif.

Perso je préfère la méthode (1) mais bien sûr les 2 méthodes donnent les même résultats, il suffit de savoir ce qu'on fait et de l'expliquer clairement.

[jojo0898]

Ah d'accord, en effet je ne l'avais pas vu comme ça, je pensais avoir fait une erreur dans mes calculs,

Eh bien super c'est très clair dans mon esprit à présent merci beaucoup pour votre aide