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Quelques questions de mécanique



  1. #1
    Asperguy

    Quelques questions de mécanique


    ------

    Bonjour!

    Je suis en première année de médecine et je prépare un examen de physique (donc la matière n'est pas particulièrement complexe) mais n'ayant plus bossé cette matière depuis un moment, je bloque sur un certain nombre d'énoncés. Pourriez-vous m'aider à comprendre comment procéder pour les résoudre ?

    Enoncé 1 : Une skieuse de masse 60 kg utilise un remonte-pente pour rejoindre le haut de la piste. Elle est tractée avec une vitesse constante le long d'une pente qui fait un angle 15◦ par rapport à l'horizontale. L'angle entre le câble et la pente vaut 30◦ et le coefficient de frottement cinétique entre les skis et la neige est de 0,1. Déterminer la force de traction qui s'exerce sur la skieuse. (réponse : T = 232,8 N)

    J'ai testé plusieurs choses.
    Première tentative : T = x + Ff et x = G*sin(15) = 155,29
    Ff = u*N = 60
    Donc T = 155,29 + 60 = 215,29 N (ce qui est faux)

    Seconde tentative : j'ai essayé d'appliquer le théorème de l'énergie cinétique en partant du principe que le déplacement serait de 100 m.
    Donc Wmoteur = T*100*cos(30) = 86,6T et Wrésistant = mg*100*sin(30) = -30 000
    Comme la différence des énergies cinétiques est nulle, j'ai que Wm + Wr = 0
    Donc 86,6T = 30 000, donc T = 346,42 – Ff = 286,42 N (faux également)

    Donc je suis perdu...

    Enoncé 2 : La Lune se trouve à une distante de 3,87.10^5 km du centre de la Terre. Sachant que la masse de la Terre vaut 81 fois la masse de la Lune, à quelle distance du centre de la Terre se situe le point pour lequel l'attraction terrestre est égale à l'attraction lunaire? (supposer que le point se trouve sur la droite reliant la Terre à la Lune) (réponse : d = 3,483 105 km)

    J'ai voulu utiliser la formule g = G(M/r²) en partant du principe que le point recherché est le point où gLune = gTerre, donc j'ai voulu faire 6,67*10^-11(81/r²) = 6,67*10^-11(1/r²) ce qui, évidemment, ne fonctionne pas, et je ne sais pas quoi faire d'autre...

    Enoncé 3 : Un joueur de hockey imprime une vitesse initiale de 20 m/s à la rondelle grâce à un lancer exécuté sur la surface gelée d'une patinoire. Si la rondelle demeure sur la glace et se déplace en ligne droite sur une distance de 120 m avant de s'immobiliser, déterminer le coefficient de frottement cinétique entre la rondelle et la surface glacée. (réponse : µc = 0.167)

    Là, je n'ai aucune idée de comment procéder... Je ne peux pas utiliser l'énergie cinétique car je n'ai pas de masse, et pareil pour la force de frottement, j'ai besoin de la masse pour la calculer. Comment faire ?

    Enoncé 4 : Deux masses A et B respectivement de 700 g et 500 g sont suspendues au plafond (point S) par l'intermédiaire d'une poulie. Un fil attaché au sol (point S') évite que les masses ne se mettent en mouvement. Les masses des fils et de la poulie sont négligeables ainsi que les frottements de l'axe de la poulie. (a) L'ensemble étant au repos, que vaut les tensions des #ls en A, en S' et en S? (Réponses : TA = 7 N, TS = 14 N, TS0 = 2 N) (b) On coupe le fil en S', déterminer l'accélération de la masse A ainsi que les tensions des fils en B et en S. (Réponses : a = 1,67 m/s², TB = 5,83 N, TS = 11,66 N)

    Pour le a), j'ai un peu de mal à comprendre la logique derrière cet énoncé... Pour TA, je fais ma = 0,7*10, pour TS', je fais 7N – 5N mais pour TS ? Je vois bien que je dois faire 7N + 5N + 2N, mais je ne comprends pas ce que fait le 2N ici. Je suis supposé utiliser une formule en particulier ?

    Pour le b), je calcule la norme de l'accélération en faisant (700g-500g)/1200g = 0,166 m/s², où est l'erreur ? Pour ce qui est des tensions dans les fils en B et en S, je ne sais pas du tout comment procéder...

    C'est tout pour le moment, merci d'avance à ceux qui prendront la peine de répondre à mon (long) post!

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    albanxiii

    Re : Quelques questions de mécanique

    Bonjour,

    De façon générale, vous "balancez" une formule pour constater que cela ne mène à rien... La démarche à utiliser est plutôt de reformuler ce qu'on vous demande, de déterminer quels principes de physique s'appliquent et de là les équations arrivent toutes seules.

    1) faites un schéma et expliquez vos notations

    2) exprimez avec des mots ce qu'on vous demande. Aide : pensez en terme de champ de gravitation créé d'une part par la lune et d'autre part par la Terre

    3) idem, exprimez avec des mots ce que vous cherchez à faire. Indice : peut-être bien que la masse se simplifie dans les équations... et donc on n'en n'a pas besoin

    4) sans schéma je ne comprends pas de quoi il s'agit.
    Not only is it not right, it's not even wrong!

  4. #3
    Asperguy

    Re : Quelques questions de mécanique

    Merci de votre réponse!

    1)
    T = la force de traction, x = la force parallèle au plan, Ff = la force de frottement, u = le coefficient de frottement, N = la force normale au plan, G = m*a
    Wmoteur = travail moteur, Wrésistant = travail résistant
    Je ne sais pas comment faire de schéma moi-même mais j'en ai trouvé un sur internet. Les données ne sont pas les bonnes par contre, c'est tout ce que j'ai trouvé, désolé. :/
    Plan incliné.gif

    2)
    C'est ce que j'ai fait ici
    J'ai voulu utiliser la formule g = G(M/r²) en partant du principe que le point recherché est le point où gLune = gTerre
    A moins que je me sois trompé ? Pour me paraphraser, je recherche le point dans l'espace où l'attraction gravitationnelle de la lune est équivalente à celle de la terre. Donc j'ai essayé d'appliquer la formule permettant de calculer l'attraction gravitationnelle exercée par un astre sur un point de l'espace situé à une distance r, et je n'y suis pas parvenu, donc je ne vois pas comment procéder autrement...

    3)
    On me demande de déterminer le coefficient de frottement entre une surface verglacée et une rondelle de hockey qui a été propulsée à une vitesse initiale de 20 m/s et qui se déplace sur 120 mètres avant de s'arrêter. Donc je sais que je dois utiliser la formule des forces de frottement (Ff = u*mg, donc u = Ff/mg), peut-être utiliser la formule de l'énergie cinétique, mais je n'ai aucune idée de comment mettre les deux en relation.

    4)
    Voilà le schéma de mon cours.
    Mobile physique.PNG

  5. #4
    gts2

    Re : Quelques questions de mécanique

    Pour le système Lune-Terre, si un objet est à r de la Terre, et que la distance Lune-Terre est de d, quelle est la distance de l'objet à la Lune. On suppose que les trois sont alignés.

  6. #5
    phys4

    Re : Quelques questions de mécanique

    Bonjour,
    Lorsque j'étais au collège, les collègues résolvaient un exercice en recherchant dans les formules laquelle regroupait toutes les données fournies, il aurait suffi d'une donnée en trop pour qu'ils ne sachent rien faire. Aussi je ne vous jette pas la pierre, mais je voudrais vous encourager à faire autrement.
    Je prends les exercices par la fin car cela me semble plus logique
    Citation Envoyé par Asperguy Voir le message
    Enoncé 4 : Deux masses A et B respectivement de 700 g et 500 g sont suspendues au plafond (point S) par l'intermédiaire d'une poulie. Un fil attaché au sol (point S') évite que les masses ne se mettent en mouvement. Les masses des fils et de la poulie sont négligeables ainsi que les frottements de l'axe de la poulie. (a) L'ensemble étant au repos, que vaut les tensions des #ls en A, en S' et en S? (Réponses : TA = 7 N, TS = 14 N, TS0 = 2 N) (b) On coupe le fil en S', déterminer l'accélération de la masse A ainsi que les tensions des fils en B et en S. (Réponses : a = 1,67 m/s², TB = 5,83 N, TS = 11,66 N)

    Pour le a), j'ai un peu de mal à comprendre la logique derrière cet énoncé... Pour TA, je fais ma = 0,7*10, pour TS', je fais 7N – 5N mais pour TS ? Je vois bien que je dois faire 7N + 5N + 2N, mais je ne comprends pas ce que fait le 2N ici. Je suis supposé utiliser une formule en particulier ?
    Pour trouver les tensions, vous avez deux cas simples, la masse de 700g est seule du coté de la poulie, donc la tension du fil est seulement son poids. La tension est identique des deux cotés de la poulie, donc la force sur son support est le double de la tension de la tension d'un coté. Vous aurez aussi la tension vers le petit poids et vous pourrez trouver la tension S' comme complément.
    Pour l'accélération, vous êtes sur la bonne voie, pour trouver la tension du fil, il suffit de compter la masse par l'accélération totale en retranchant l'accélération calculée à celle de la gravité d'un coté et en la retranchant de l'autre, ce qui devrait donner des tensions identiques des deux cotés.

    Citation Envoyé par Asperguy Voir le message
    Enoncé 3 : Un joueur de hockey imprime une vitesse initiale de 20 m/s à la rondelle grâce à un lancer exécuté sur la surface gelée d'une patinoire. Si la rondelle demeure sur la glace et se déplace en ligne droite sur une distance de 120 m avant de s'immobiliser, déterminer le coefficient de frottement cinétique entre la rondelle et la surface glacée. (réponse : µc = 0.167)

    Là, je n'ai aucune idée de comment procéder... Je ne peux pas utiliser l'énergie cinétique car je n'ai pas de masse, et pareil pour la force de frottement, j'ai besoin de la masse pour la calculer. Comment faire ?
    Si vous croyez avoir besoin de la masse du palet, rien ne vous interdit de la poser comme paramètre pour voir ce qu'elle devient.
    La vitesse initiale et la distance vous permette de calculer l'accélération du palet. Cette accélération vous donnera la force de frottement à comparer au poids, le rapport indique le coefficient de frottement.

    Citation Envoyé par Asperguy Voir le message
    Enoncé 2 : La Lune se trouve à une distante de 3,87.10^5 km du centre de la Terre. Sachant que la masse de la Terre vaut 81 fois la masse de la Lune, à quelle distance du centre de la Terre se situe le point pour lequel l'attraction terrestre est égale à l'attraction lunaire? (supposer que le point se trouve sur la droite reliant la Terre à la Lune) (réponse : d = 3,483 105 km)
    Le rapport des masse vaut 81 = 92 , comme la distance intervient par son carré, vous pouvez avoir le rapport des distances sans calcul compliqué. La distance à la Lune s'obtient alors sans calcul ou presque. Une soustraction de plus vous donne la distance à la Terre.

    Au revoir.
    Comprendre c'est être capable de faire.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Black Jack 2

    Re : Quelques questions de mécanique

    Bonjour,

    Pour le 1 ...

    La réponse du corrigé (soit T = 232,8 N) est correcte si on utilise g = 10 N/kg
    Si on doit utiliser g = 10 N/kg ... alors il FAUT que cela soit précisé dans l'énoncé.

    Une méthode peut être :

    Projeter les forces sur le plan incliné, on obtient (en appelant f la force de frottement) : -f - P.sin(15°) + T.cos(30°) = 0 (puisque le mouvement est rectiligne uniforme).
    On projette aussi les forces sur un plan perpendiculaire au plan incliné (frontal sur le dessin) : -P.cos(15°) + T.sin(30°) + N = 0

    Bien comprendre évidemment comment obtenir les 2 projections ci-dessus.

    Et en tenant compte que f = µ.N (avec µ le coeff de frottement dynamique), on a un système de 2 équations à 2 inconnues (N et T) qui résolu (avec g = 10 N/kg) donne la réponse du corrigé (T = 232,8 N)
    ***********
    On peut aussi utiliser une méthode avec les énergies... mais il y a une difficulté.

    Pour calculer le travail de f (la force de frottement), il faut la calculer par f = µ*N ... mais N dépend à la fois du poids et de la valeur de T

    Et si on doit la trouver, on est ramené à faire une des projections de la méthode précédente (-P.cos(15°) + T.sin(30°) + N = 0)

    Et cela est alors probablement (dans cet exercice), plus rapide de résoudre par la méthode expliquée au début.
    Dernière modification par Black Jack 2 ; 19/01/2020 à 11h20.

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