Exercice Statique plane: Forces parallèles ( Résolution analytique)

[Lachimiecphysique]

Bonjour
J’ai besoin de votre aide sur l’exercice suivant :
Une balançoire 3 est articulé en O( liaison pivot) sur le socle fixe O. On a des poids respectifs pour les 2 utilisateurs ||P1||= 50 daN et ||P2||= 40 daN qui sont schématisés sur la figure ci-dessous. Vous devez déterminer le moment algébrique résultant autour de l’axe (O,z) des poids P1 et P2. Conclusions ?




Mes recherches (Si on peut appeler ça ceci...)

H1+90-H2=0 donc H2-90=0
Donc MH1 (P1)+ MH1(P2)=0
Donc MH1 (50) + MH2 (40)=0...

Ma question : Que veut dire exactement moment algébrique ?

Merci d’avance pour votre aide .
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[Lachimiecphysique]

J’espère que la photo est visible...

[gts2]

H1+90-H2=0 donc H2-90=0
Donc MH1 (P1)+ MH1(P2)=0
Donc MH1 (50) + MH2 (40)=0...

"H1+90-H2=0" que signifie cette expression ?
"Donc MH1 (P1)+ MH1(P2)=0", je ne vois pas pourquoi "Donc", ni pourquoi 0. La notation MH1 n'est pas très claire, même si je devine que le deuxième MH1 est un MH2.

Moment algébrique veut dire moment avec un signe indiquant dans quel sens le moment a tendance à faire tourner.
Le sens positif est celui de de x et y. Donc le moment de 1 est positif et 2 négatif.
Quel est le moment par rapport à Oz de ?

[Opabinia]

Bonjour,

Il faut compléter le repère initial (xOy) en ajoutant un troisième axe (z'z), normal au plan (xOy) et orienté vers l'avant, de telle sorte que le nouveau repère tridimensionnel (Oxyz) soit direct.
On peut alors associer à (z'z) un sens de rotation positif (ici le sens trigonométrique ou antihoraire).

Le moment d'une force par rapport à un axe - ici (z'z) - est donné en valeur absolue par le produit de sa norme par la distance séparant sa droite d'action de l'axe; il est positif si la force considérée tend à faire tourner le système dans le sens positif, négatif dans le cas contraire.

On a ainsi pour les poids (P₁, P₂) des deux enfants, appliqués en leurs barycentres respectifs (G₁, G₂):

M(P₁) = +d.P₁ ; M(P₂) = -d.P₂ ,

la distance (d) en cause valant 2 m .
Le moment du poids (P) de la balançoire comme celui de la réaction verticale du sol (R_v) sont nuls, parce qu'ils s'appliquent en un point de l'axe de rotation, de sorte que la distance est nulle:

M(P) = M(R_v) = 0 .

[A voir en vidéo sur Futura]

[Opabinia]

Le moment résultant des forces extérieures appliquées au système n'est pas nul:

M_total = M(P₁) + M(P₂) + M(P) + M(R_v) = d.(P₁ - P₂)

La conclusion est immédiate.

[Lachimiecphysique]

Bonjour, merci à tous pour commencer.
J’ai refais les calculs que vous m’avez indiqué avec les valeurs proposées :

•M(P1)= +d * P1
M(500)= 2*500
M(500)= 1000 N.m

• M(P2)= -d*P2
M’(400)=-2*400
M(400)= -800 N.m

On sait que M(P)= M(Rv)=0

•Donc on a M total = 1000+(-800) +0+0= 2*(500-400) = 200 N.m

Est-ce correct ?

Mes questions :

• Je n’arrive pas à voir la différence entre sens positif et sens négatif ? (Je ne perçois pas la logique..)
• Je connais une autre formule : MA (F) = F*d, ici elle ne sert donc à rien ?

Merci énormément pour l’aide que vous apportez.

[Dynamix]

Salut

• Je n’arrive pas à voir la différence entre sens positif et sens négatif ? (Je ne perçois pas la logique..)

Pour bien comprendre , il faut passer par le produit vectoriel .
En attendant considère que si le moment fait tourner dans le sens trigo , il est positif .
En 2D tu n' as pas besoin de plus .

• Je connais une autre formule : MA (F) = F*d, ici elle ne sert donc à rien ?

C' est la même chose que ce que tu as utilisé (si d est la distance de A à l" axe de F) .

[Lachimiecphysique]

D’accord merci pour votre aide, bonne journée.