étendue du domaine d’application du champs électromagnétique ?

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bonjour,

dans cette référence wiipédia, il est proposé une étude des champs électromagnétiques "dans un repère galiléen"

en a t'il de même en RG svp ?

stéphane
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[jacknicklaus]

En RG, le champ est un tenseur de rang 2. Il satisfait donc aux règles usuelles de changement de référentiel.

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merci beaucoup

[Deedee81]

Salut,

Pour passer à la formulation en relativité générale, il faut faire comme d'habitude : remplacer la dérivée ordinaire par la dérivée covariante.
https://fr.wikipedia.org/wiki/Math%C...A9e_covariante

Ceci dit il y a une subtilité avec l'électromagnétisme, il faut faire attention mais #@&! je ne me souviens plus quoi. C'est expliqué dans le Gravitation de MTW mais je ne l'ai pas sous la main et je ne trouve pas d'article sur le net qui expliquerait cela.

[A voir en vidéo sur Futura]

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Salut,

Pour passer à la formulation en relativité générale, il faut faire comme d'habitude : remplacer la dérivée ordinaire par la dérivée covariante.
https://fr.wikipedia.org/wiki/Math%C...A9e_covariante
.

merci
arf j'ai du taf c'est coton

Salut,...



Ceci dit il y a une subtilité avec l'électromagnétisme, il faut faire attention mais #@&! je ne me souviens plus quoi. C'est expliqué dans le Gravitation de MTW mais je ne l'ai pas sous la main et je ne trouve pas d'article sur le net qui expliquerait cela.

un truc en lien avec la règle des trois doigts de la main droite ?

[Deedee81]

un truc en lien avec la règle des trois doigts de la main droite ?

Non c'est une histoire d'ordre des tenseurs, il faut choisir la bonne formulation ou le bon champ (champ EM, ou potentiel ou ....). Pas fichu de me souvenir.

[Deedee81]

Non c'est une histoire d'ordre des tenseurs, il faut choisir la bonne formulation ou le bon champ (champ EM, ou potentiel ou ....). Pas fichu de me souvenir.

J'ai dit une connerie, le produit tensoriel est commutatif mais bon, c'est quelque chose dans ce goût là.

[jacknicklaus]

J'ai dit une connerie, le produit tensoriel est commutatif mais bon, c'est quelque chose dans ce goût là.

ah ben non. le produit tensoriel est bilinéaire, associatif, mais non commutatif.

[Deedee81]

ah ben non. le produit tensoriel est bilinéaire, associatif, mais non commutatif.

même en RG ? Tmu,rho fois g^mu,nu par exemple, peu importe l'ordre.

[Deedee81]

Salut,

J'ai vérifié, mes souvenirs étaient un peu lointain.
https://fr.wikipedia.org/wiki/Tenseu...utativit%C3%A9

Effectivement, le produit tensoriel est non commutatif mais comme on le fait pour une base tensorielle donnée et qu'on travaille souvent en composantes (et le produit ordinaire est évidemment commutatif) ça donne l'impression que le produit tensoriel est commutatif.

Désolé pour la confusion due à ma pauvre mémoire et merci à jacknicklaus.

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Salut et merci Deedee

Je vais essayer de voir si je m'en sors avec ça

[mach3]

ah ben non. le produit tensoriel est bilinéaire, associatif, mais non commutatif.

même en RG ? Tmu,rho fois g^mu,nu par exemple, peu importe l'ordre.

Si les tenseurs sont symetriques (comme le tenseur métrique ou le tenseur énergie-impulsion que tu cites), alors il y a commutativité. Le tenseur de champ EM n'etant pas symétrique (ses versions totalement covariante et totalement contravariante sont même antisymetriques), évidemment, pas de commutativité avec lui...

m@ch3