deux petits bonhommes....

[Duffman]

Slt

Question simple, si je prends deux atomes d'hydrogène dans le vide sans influences extérieurs, que je les rapprochent le plus possible afin qu'une interactions (quelle qu'elle soit) se produise, quel serait leurs premier réaction ?

Merci
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[Sethy]

Former une molécule, pardi !

[Amanuensis]

La "première" interaction (qui existe même avant de les "rapprocher") est l'interaction gravitationnelle.

[Deedee81]

Salut,

A noter qu'aussi faible que soit cette interaction gravitationnelle, dans l'espace, elle est capitale. Sans elle, pas d'effondrement des nuages de gaz, pas d'étoile, pas de petits bonhommes...

Et une fois très proches, les effets électrostatiques se manifestent et prennent le relais. D'abord sous forme d'une interaction de van Der Waals. Puis, d'interaction électrons - noyaux (à étudier par la mécanique quantique à ce stade). Et formation d'une molécule.

Dans l'espace, les distances étant grandes, les nuages de gaz peuvent être très dilués et la formation moléculaire rare. L'hydrogène y est fréquemment sous forme atomique. Et dans le cas contraire on parle de nuages.... moléculaires (là le nom n'est pas très recherché ), nettement plus denses.

Pour qu'il y ait influence des autres interactions (faible et surtout l'interaction forte/nucléaire) faut aller beaucoup plus près (dans le coeur d'une étoile qui se forme par exemple.... une rencontre dans le coeur, c'est de circonstance vu la Saint Valentin )

[A voir en vidéo sur Futura]

[Opabinia]

Bonjour,

Si l'on s'en tient à l'énoncé de la question

si je prend deux atomes d'hydrogène dans le vide sans influences extérieures, que je les rapproche le plus possible afin qu'une interaction (quelle qu'elle soit) se produise, quelle serait leurs premier réaction ?

il s'agit de deux atomes, et non pas d'un nuage, et le couplage qui se produit est dû à l'intervention des forces électriques sur les particules chargées présentes, proton et électron.
La norme de la force gravitationnelle est incomparablement plus faible que celle d'une force électrique; leur rapport est dans le meilleur des cas (celui de deux protons):

r = F_g/F_e = (G.m_p²/d²)/(k_C.e²/d²) = (G/k_C)(m_p/e)²
= (6.672E^-11/8,988E⁹)*(1.6726E^-27/1.6022E^-19)² = 8.090E^-37 ,

soit environ: 10^-36 .
Elle est beaucoup trop faible pour être détectable.

Il n'intervient donc que le couplage électrostatique, qui aboutit au remplacement des orbitales atomiques des atomes éloignés par des orbitales moléculaires, dont les niveaux d'énergie sont séparés par un écart d'autant plus grand que les noyaux sont plus proches. Autrement dit, et pour faire court (#2), il se forme des molécules H₂.

[coussin]

Former une molécule, pardi !

2 atomes isolés, initialement séparés, ne formeront pas de molécule. Par conservation de l'énergie.
Il faut au moins un troisième partenaire pouvant emporter l'énergie nécessaire à la formation d'une molécule. Ce troisième partenaire peut être un troisième atome ou le champ EM (principe de la photoassociation).

[Opabinia]

Ceci dit, la combinaison directe de deux atomes d'hydrogène gazeux

2 H_(g) ----> H_2(g)

est cinétiquement impossible parce que la molécule formée, possédant une énergie totale supérieure à son énergie de liaison, se dissocierait aussitôt après sa formation.
Il faut qu'intervienne une autre entité, permettant l'évacuation d'une partie de l'énergie excédentaire.

La probabilité d'une collision trimoléculaire impliquant une molécule auxiliaire

2 H_(g) + M_(g) ----> H_2(g) + M_(g)

est extrêmement réduite dans le vide spatial; la formation du dihydrogène a lieu à la surface des grains de poussière, entre atomes adsorbés à la surface des solides:

H_(g) (+ solide) <===> H_(ads) (adsorption des atomes à la surface du solide) ;
2 H_(ads) ----> H_2(ads) (combinaison des atomes à la surface du solide) ;
H_2(ads) <===> H_(2g) (désorption des molécules H₂) .

[Amanuensis]

Et une fois très proches, les effets électrostatiques se manifestent et prennent le relais. D'abord sous forme d'une interaction de van Der Waals. Puis, d'interaction électrons - noyaux (à étudier par la mécanique quantique à ce stade). Et formation d'une molécule.

Nan (comme expliqué ensuite). Rebond plutôt.

Un problème est que le message #1 stipule "je les rapprochent le plus possible", ce qui implique un "troisième corps" (le "je"), selon une interaction qui n'a pas été spécifiée.

[Amanuensis]

PS: Et c'est évidemment contradictoire avec "sans influence extérieure".

Une intervention transcendante ? Le bon vieux démiurge si courant dans les "expériences de pensée" ?

En tout cas, une expérience de pensée insuffisante précise pour donner une réponse sensée !

[Deedee81]

Ah oui, j'aurais dû y penser. Merci à vous deux.

[Opabinia]

La "première" interaction (qui existe même avant de les "rapprocher") est l'interaction gravitationnelle

Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.

Voilà qui règle immédiatement le différent

À la molécule prise dans son état fondamental (d_HH = 74.14 pm) correspond une énergie potentielle de gravitation
E_p = -G.m_p²/d = - 6.672E^{-11(1.6726E-27})²/74.14E^-12 = - 2.518E^-54 J;
valeur à comparer à l'énergie potentielle de liaison des deux atomes: E_L = - 7.174E^-19 J.

Les deux termes sont dans le rapport r' = E_p/E_L = 3.510E^-36 : même conclusion, la gravité est négligeable lors de la formation (ou de la dissociation) des molécules H₂ .

[Amanuensis]

Voilà qui règle immédiatement le différent

1) Quel différent ?

2) Une signature peut être ironique. (Pas que, d'ailleurs.)

[Amanuensis]

la gravité est négligeable

Si on part de deux atomes "dans le vide sans influence extérieure" à grande distance, c'est l'attraction gravitationnelle, même si "faible" qui les fera se rapprocher. (A grande distance pour deux atomes neutres, de symétrie sphérique qui plus est, l'interaction électromagnétique est plus faible, et négligeable quand la distance tend vers l'infini.)

Je répète: expérience de pensée décrite message #1 est insuffisamment précises pour qu'on lui donne une réponse sensée. Et c'est valable pour toutes les réponses données dans ce fil, qu'elles soient simples ou compliquées. En particulier, l'ensemble des réponses peut difficilement éviter d'être contradictoire, la faute en revient à la question.

[coussin]

J'ai fait l'application numérique : l'énergie gravitationnelle est égale à l'énergie de van der Waals à une distance de 227 microns; distance à laquelle cette énergie vaut 8.28e-61 J.

[Amanuensis]

!!! Je n'aurais pas imaginer que c'était si peu.

Mais il ne s'agit pas de H accroché à un O, comme dans l'oxygène (cas de l'eau), ce qui amène une belle dissymétrie. Le H tout seul est de symétrie sphérique, moment dipolaire nul. J'imagine que cela joue pas mal.

[Sethy]

J'ai fait l'application numérique : l'énergie gravitationnelle est égale à l'énergie de van der Waals à une distance de 227 microns; distance à laquelle cette énergie vaut 8.28e-61 J.

Je suis quand même surpris par le résultat. Quel potentiel as-tu utilisé ? Lenhard-Jones avec comme terme attractif le potentiel de London ?

Pour la formation de la molécule H2, c'est vrai que je n'avais pas pensé à la dissipation de l'énergie.

[coussin]

J'ai utilisé la formule dans la papier de Casimir et Polder. E=23 hbar c alpha^2/4pi R^7 avec alpha=9/2 a0^3 la polarisabilité statique de H dans son état fondamental.
C'est bien évidemment la loi de puissance très différente qui compense le préfacteur.
L'ordre de grandeur fait du sens car les expériences de Casimir actuelles servent justement à confirmer la gravitation à des échelles de distance de l'ordre du microns. Les 2 forces ont donc le même ordre de grandeur.

[Sethy]

Merci pour la précision. Je reste quand même sidéré du résultat quand on compare à l'énergie de dissociation de H2 qui vaut 7e-22 Joules (4,52eV) selon wiki : https://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89...%27une_liaison.