Bonjour,
J’ai cherché partout sur internet mais n’ai pas réussi à trouver la réponse. J’espère que quelqu’un saura m’aider. La relativité générale explique que la gravité est défini par la courbure de l’espace-temps. Mais de quel espace il s’agit ? Quelle matière est courbée ? Merci d’avance à ceux qui sauront me répondre
C'est l'espace-temps lui-même qui est courbé, au sens que le tenseur de Riemann est non nul. La géométrie n'y est pas celle de Minkowski (c'est la géométrie de l'espace-temps en relativité restreinte) au même titre que la géométrie de la surface d'une sphère n'est pas celle d'Euclide.
Exemple en pratique :
Deux individus A et B sont en haut d'une tour sur la Lune (il n'y a pas d'atmosphère, donc c'est plus simple). A et B déclenchent leurs chronomètres et A saute. Quand A arrive au sol, son chronomètre indique 30 seconde. B attend que son chronomètre marque 1 minute, puis saute à son tour. Quand B arrive au sol, son chronomètre indique 1 minute et 30 seconde, mais celui de A indique une durée moindre, entre son arrivée au sol et celle de son collègue, il a mesure moins d'une minute.
Si l'espace-temps était plat, ils auraient mesuré la même chose.
Analogue sur la sphère :
Deux individus A et B sont à l'équateur. B marche 10000km vers l'est, puis 3000km vers le nord. A marche 3000km vers le nord, puis il part vers l'est et au bout d'environ 5000km seulement, il retrouve B.
Si c’était sur une surface euclidienne, A aurait du faire 10000km vers l'est pour retrouver B.
m@ch3
Dernière modification par mach3 ; 09/03/2020 à 12h20.
Never feed the troll after midnight!
Autre point: il s'agit de courbure de l'espace-temps. Chercher à comprendre ce que cela signifie ne peut pas se faire en pensant à une courbure de l'espace.Envoyé par noahrougemont
La courbure de l'espace-temps affecte des phénomènes qui impliquent à la fois l'espace et le temps, et s'analysent souvent en termes de vitesse et/ou d'accélération.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Merci pour ces réponses ça m’avance déjà un bout malgré tout je reste sur un doute du fait que pour moi l’espace-temps ce n’est autre qu’une représentation humaine pour se repérer comme une mesure métrique ou temporel. Par conséquent je trouve encore bizarre qu’on définisse qu’une planète bien réel et un impact sur ce qui résulte de notre imagination.
Salut,
Tu peux voir les choses d'un point de vue relationnel. Je ne sais pas si ça te semblera moins bizarre.
1) On peut voir l'espace-temps comme des relations entre "choses". L'espace-temps est défini par son contenu : des objets, des événements, un photon émit par un atome et qui va heurter un autre atome, etc... Et on peut décrire les relations entre tout ça par des notions de longueurs et de durées reliées à la physique (par exemple à des mètres étalons, à des horloges,...).
2) L'ensemble de ces relations peut être décrit mathématiquement par un espace(-temps) obéissant à une certaine géométrie.
3) Les lois physiques montrent alors que la géométrie correspondante (les relations entre choses) est affectée par la masse (enfin, plus exactement par l'énergie et même plus précisément encore par le tenseur énergie-impulsion) et en particulier peut avoir une courbure.
C'est d'ailleurs de cette manière que le livre Gravity de MTW commence.
https://www.amazon.fr/Gravitation-Ch.../dp/0716703440
(attention si tu te décidais pour ce livre, une partie est aisément accessible à tous, surtout au début, mais très rapidement il passe à la modélisation mathématique. C'est du costaud).
Le (2) ci-dessus se modélise par une métrique et tout le reste s'en suit (en faisant bien sûr le lien avec le déjà connu comme la relativité restreinte et la gravité newtonienne).
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
il y a ici une petite confusion (type carte/territoire). Les représentations que l'on peut faire de l'espace-temps contiennent bel et bien de l'arbitraire (choix des coordonnées sur les axes) qui n'a aucun impact sur le réel. Mais l'espace-temps lui-même est un objet physique, avec une géométrie qui a un impact sur le réel.
Analogie sur la sphère : les cartes du monde que l'on peut faire (Mercator, Peters, polaire, etc) contiennent bel et bien de l'arbitraire (choix des coordonnées sur les axes) qui n'a aucun impact sur le réel. Mais la surface de la Terre elle-même est un objet physique, avec une géométrie qui a un impact sur le réel.
m@ch3
Never feed the troll after midnight!
Ce point me fait penser à quelque chose.
Dans la représentation, il y a en effet pas mal d'arbitraire. Mais s'il y a bien quelque chose qui a un sens physique ce sont justement les composantes du tenseur de courbure (de Riemann-Christoffel) !!!! On peut en effet relier ces composantes aux différents effets physiques mesurables : dilatation du temps et contraction des longueurs gravitationnelles et forces de marées (en fait la déviation géodésique, voir par exemple http://homepages.ulb.ac.be/~gbarnich/Relatgene.pdf l'équation 4.2.37).
EDIT tout comme dans l'exemple de la sphère, la courbure (ou excès sphérique dans ce cas) est physiquement mesurable (alors que tous les points sont physiquement équivalents sur la sphère, comme signalé les pôles sont arbitraires..... enfin, sauf pour la Terre qui tourne sur elle-même comme Galilée l'avait remarqué saufque lui avait cru que c'était ça qui provoquait les marées, nobody's perfect).
Dernière modification par Deedee81 ; 09/03/2020 à 14h33.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
La notion d'espace-temps est simplement l'ensemble des "événements", ou "rendez-vous" possibles : un rendez-vous est l'indication d'un lieu et d'une date. Les phénomènes sont présentés le plus souvent comme des rendez-vous: une collision par exemple. Dans les présentations anciennes et/ou intuitives on dit que deux objets ne peuvent pas partager le même "espace" en même temps" => cela amène immédiatement l'idée que deux phénomènes "au même endroit en même temps" peuvent interférer "localement". (A contrario, une interaction entre objets distants sera dite "à distance".)
L'espace-temps apparaît alors comme une organisation des événements, et se modélise comme un continuum (les événements ne sont pas isolés, il y en toujours "aussi près qu'on veut", que ce soit près dans le temps, près dans l'espace, ou les deux à la fois).
Un système de coordonnées composé d'une date et des coordonnées d'un lieu est un moyen de se repérer dans l'espace-temps (et ce de manière commune, un rendez-vous entre humains est toujours organisé par la mention d'un lieu et d'une date/heure).
L'espace-temps est ; c'est tout. Ce n'est pas une représentation humaine, les événements s'arrangent d'une certaine manière dans l'espace-temps, et on va juste chercher à modéliser cet arrangement.
De manière évidente, sur cette base, les planètes n'ont aucun effet sur l'espace-temps.
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La RG parle donc d'autre chose quand elle parle de courbure. Il y a plusieurs manière d'exposer cette "autre chose". Selon une approche, en gros, la RG parle des "relations métriques" entre événements. Avec les définitions précédentes, l'espace-temps n'est qu'un arrangement "topologique" des événements. Les notions métriques sont celles qui permettent de parler de durée et de distance. Si on suit un objet dans le temps (un atome, un humain, une planète, un rayon de lumière, ...), c'est une ligne dans l'espace-temps, une suite d'événements (qu'on peut voir comme des collisions potentielles) ; on peut se poser la question de la durée entre deux événements sur la ligne (un tour d'orbite par exemple), de la distance parcourue, et de là de la vitesse (moyenne ou instantanée).
Ces relations métriques sont observables (par exemple on peut mesurer les durées avec des horloges), et on peut chercher à modéliser les caractéristiques métriques de l'espace-temps. Cela demande de faire de la géométrie, et la géométrie (de l'espace-temps) n'est pas une "géométrie simple", telle qu'on l'apprend dans l'enseignement élémentaire (disons jusqu'à bac+2). Cela fait appel à une certaine branche des mathématique (la géométrie différentielle), et c'est cette branche des maths qui fait apparaître la notion de courbure (comme une généralisation d'une idée de courbure des surfaces).
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Enfin, la RG, en tant que théorie physique, consiste en deux points :1) utiliser la géométrie différentielle pour décrire les aspects métriques de l'espace-temps (et non l'espace-temps lui-même), 2) relier ces aspects métriques aux masses (et énergies) présentes dans l'Univers ; c'est l'équation de champ d'Einstein, qui s'exprime de manière concise en employant la notion de courbure définie par les mathématiciens dans le cadre de la géométrie différentielle.
OK ?
Dernière modification par Amanuensis ; 09/03/2020 à 14h45.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Je crois que j’ai compris, merci à tous !
C'est toujours bizarre, les "merci à tous", quand il y a des réponses très différentes. On ne peut pas savoir si on a écrit des trucs incompréhensibles, qui ne répondent pas à la question, car il suffit d'une autre intervention pour mériter ce "merci" !
Cela fait plaisir même à ceux qui répondent des conneries. C'est "politiquement correct", c'est tout. Autant s'en passer de ces remerciements.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Heu ... non.
Quand je prends le temps de répondre, même si la réponse est collective, cela me fait parfait suer de ne pas savoir si la personne a pris le temps de lire les réponses.
Donc, un retour, fut-il imparfait vaut mieux que le silence.
Tout est toujours plus complexe qu'on (que je) ne le pense de prime abord.
Moi de même, pas de divergence sur ce point.
Mais ce que j'attends "qui ne me fasse pas suer" est plus, par exemple une reformulation.
Pas que la personne se contente de répondre "je crois avoir compris", et encore moins un simple "merci" collectif.
Car que les messages aient été lus n'est pas une information suffisante pour décider si on a bien fait de perdre du temps à répondre.
Ici on peut très bien comprendre (pire cas) "OK, merci les gars, ce que vous racontez est trop compliqué et/ou contradictoire et/ou pas du tout ce que je demandais (i.e., ma question n'a même pas été comprise). Merci de votre bonne volonté, mais j'ai bien compris que ce n'est pas sur ce forum que je trouverai ce que je cherche, et je vais voir ailleurs."
Ce qui m'intéresse, et ce qui (me) justifie d'avoir répondu, est de savoir ce qui a été compris ou non, ce qui a été utile ou non. Et cela passe par une reformulation, par une indication claire de ce en quoi les réponses ont changé le point de vue décrit message #1. Et en l'absence, un "merci à tous" m'agace, parce qu'il peut très bien signifier "merci" au sens étymologique, "on arrête".
Bref, non seulement j'apprécie savoir que "la personne à pris le temps de lire les réponses", mais je ne succombe pas à l'idée que ma réponse a été utile du seul fait d'avoir été lue. Et dans le cas présent, à cause du collectif, le doute est encore plus grand.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
J'hésitais à répondre ... mais ... j'ai lu
Tout est toujours plus complexe qu'on (que je) ne le pense de prime abord.
Réponse soit destinée à m'agacer, soit montrant que mon message n'a pas été compris !
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Heu non ... juste pour ne pas "ne pas répondre".
Tout est toujours plus complexe qu'on (que je) ne le pense de prime abord.
C'est bien joli tout ça, mais le PP n'est pas revenu.
Il a fui, ou il médite les réponses et reviendra après suffisamment de réflexion?
Perso, je ne réponds pas aux questions pour faire fuir les participants...
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
C'est manifestement après avoir lu ton message que le primoposteur a dit avoir compris et qu'il a remercié (tout le monde, mais tu n'étais pas le seul à avoir répondu même si ton explication était la plus complète et la plus pertinente; donc il avait le droit de remercier les autres aussi).
S'il pense avoir compris et n'a pas besoin de plus d'explications, c'est normal qu'il ne se manifeste plus ; ça n'est pas synonyme de "fuite"... Et (sincèrement) ton message était suffisamment clair pour ne pas nécessiter d'en rajouter une couche. En tout cas, perso j'ai apprécié (j'avais failli répondre un peu à côté de la plaque).
C'est gentil, mais je garde mes doutes !
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Et je ne peux pas croire que ma réponse (sans jugement sur les autres) soit parfaite ; il y a nécessairement des points pas clairs pour le PP, et j'aimerais savoir lesquels... Même si c'est mineur. Un 6 sur la cible, ce n'est pas un 10.]
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
"C'est gentil, mais je garde mes doutes !
Perso, je parierais que ces doutes sont bien fondés. Et donc, vivement la suite pdf amanuensisienne sur "Une introduction atypique à la Relativité Générale " . Peut-on connaître la date approximative de la prochaine parution ? Bonne soirée.
Bonsoir. Je crois que pour cette question que vous vous posez sur le sens d'un merci vous ne devriez pas négliger le fait que souvent (toujours) les réponses que vous faites sont d'un très haut niveau, et c'est normal parce que vous êtes très compétents. Alors il arrive que l'auteur de la question se sente dépassé par la complexité des réponses et n'ose pas demander des précisions tellement il se sent ignare comparé à vous. Je ne suis pas physicien et quand vous me faites l'honneur de répondre à une de mes questions en général je remercie et je n'ai rien compris, sauf que je n'ai pas le niveau pour comprendre. Mais je lis vos réponses avec passion.
Merci à tous
Déjà, ma série de textes ne sera pas une description de la RG, mais seulement des préalables qu'on peut présenter sans présenter la RG "dans sa totalité", et que je pense utiles. Ensuite, Un texte comme celui concocté dans ce fil n'aura sa place que dans le troisième chapitre (au mieux !). Et enfin, non, aucune date pour le chapitre II (sur l'inertie), je déteste travailler sous contrainte temporelle quand cela ne correspond pas à un besoin ! Pour info le "discours" est complet, mais je change continuellement la rédaction, je suis difficile à satisfaire ! Donc pas même en relecture par quelques personnes, délai donc en semaines.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Mais c'est bien ça qui m'amène à "râler"!! J'ai parfaitement conscience de cela, tant pour les réponses que je propose que pour les réponses faites par d'autres.
Parlant pour moi, je fais des efforts pour adapter la réponse selon ce que je perçois de la manière dont une question est posée, et c'est un exercice difficile. D'où le besoin que je ressens d'un retour critique.
C'est exactement un aspect de ce que j'aimerais savoir. Et le savoir peut m'aider à faire une meilleure adaptation.Alors il arrive que l'auteur de la question se sente dépassé par la complexité des réponses et n'ose pas demander des précisions tellement il se sent ignare
S'il y a moyen de faire mieux, sans (trop de) compromis avec la rigueur, et surtout sans simplification envoyant les lecteurs dans une "fausse compréhension" (cf. la signature), j'aimerais savoir le faire.Je ne suis pas physicien et quand vous me faites l'honneur de répondre à une de mes questions en général je remercie et je n'ai rien compris
(Note : je ne suis pas physicien de métier non plus, cf. mon pseudo. Il y a malheureusement très peu de physiciens de métier qui répondent dans ce forum, et en plus cela n'indique pas grand chose sur la pédagogie...)
Dernière modification par Amanuensis ; 10/03/2020 à 19h15.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
délai donc en semaines.
Comprendre en partie la physique pour un non-professionnel demande qu'on lui traduise un langage mathématique en phrases bien construites. Malheureusement, le vocabulaire, contrairement aux mathématiques, est sujet à des interprétations multiples. Que de malentendus en naissent ! Et quid alors si les mots sont mal choisis.
Je crois que beaucoup de lecteurs de ce forum vous apprécient pour cette qualité qui vous caractérise : la recherche quant à la pertinence des mots utilisés, ainsi que la rigueur de la sémantique. De surcroît, qu'il est agréable de lire en français correct.
J'attendrai donc patiemment la suite de vos écrits.
