Problème de compréhension : rayonnement de Hawking

[VB57]

Bonjour,
Je n'arrive pas à comprendre le rayonnement de Hawking. De ce que j'ai compris, les trous noirs ont horizon des évènements, et une fois la limite franchie en direction du trou noir, il n'y a plus moyen de la traverser dans l'autre sens. Mais dans le vide quantique, il est possible que de la matière et de l'antimatière apparaissent spontanément à différents points de l'espace (souvent très proches). Si des particules de matière et d'antimatière apparaissent de part et d'autre de l'horizon des évènements, celles qui sont en dehors pourront être <<captées>>, et constituer un rayonnement. Les particules à l'intérieur, quant à elles, seront bloquées à l'intérieur de l'horizon des événements. Puisque des particules s'échappent de l'horizon des évènements du trou noir, celui-ci perd en énergie et s'évapore.
C'est ce dernier point qui me pose problème. Déjà, je ne comprends pas en quoi des particules sortent du trou noir. Elles n'y étaient pas en premier lieu, non ? Elles sont seulement apparues spontanément de chaque côté de l'horizon. On peut penser que les particules sont générées par la même source à l'intérieur du vide. Mais alors, pourquoi celle-ci serait-elle nécessairement à l'intérieur de l'horizon des évènements du trou noir ? Si cette source existe aussi à l'extérieur, elle générerait des particules qui entreraient dans le trou noir et augmenteraient sa masse. Il existerait toujours un rayonnement, mais la perte de masse serait compensée. Le trou noir ne s'évaporerait pas.
Il y a visiblement quelque chose que je n'ai pas compris, mais je n'arrive pas à mettre le doigt dessus. Si quelqu'un pouvait me l'expliquer, ce serait super !
Je précise que mon niveau en physique est au mieux celui d'un amateur donc il est très possible que certains termes que j'ai utilisés ont été mal employés, mais je pense que vous saisissez ce que j'ai voulu dire.
Si vous prenez un peu de votre temps pour m'apporter une réponse, merci beaucoup !
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[jacknicklaus]

C'est ce dernier point qui me pose problème. Déjà, je ne comprends pas en quoi des particules sortent du trou noir.

En effet, ces particules ne sortent pas. Ce dont on parle c'est d'une particule d'énergie négative qui est captée par le TN, l'autre membre de la paire particule-antiparticule, d'énergie positive, s'échappe et constitue le rayonnement.

https://www.futura-sciences.com/scie...-hawking-4889/

[VB57]

Merci beaucoup pour la réponse ! Mais il reste toujours quelque chose que je ne comprends pas : le trou noir ne devrait pas capter autant de particules d'énergie positives que de particules d'énergie négatives avec ce procédé ? (je ne vois pas pourquoi l'inverse ne se produirait pas aussi, à savoir que la particule d'énergie positive serait captée par le trou noir et la particule d'énergie négative s'échapperait) Parce que si c'est le cas, le trou noir ne devrait pas avoir de perte de masse, non ?

[jacknicklaus]

A ce que j'en comprends, c'est lorsque qu'elle a un déficit d'énergie par rapport à sa partenaire, qu'une des deux particules est absorbée par le TN, et que l'autre s'échappe. Cette différenciation d'énergie entre les deux particules est le résultat des forces de marée intenses à la surface du TN. Cette différenciation permet de parler d'énergie négative pour celle qui tombe et d'énergie positive pour celle qui s'échappe. Donc celle qui tombe, c'est par définition celle qui est d'énergie négative, laquelle est responsable de la parte de masse/énergie du TN qui rayonne.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite01508956]

Merci beaucoup pour la réponse ! Mais il reste toujours quelque chose que je ne comprends pas : le trou noir ne devrait pas capter autant de particules d'énergie positives que de particules d'énergie négatives avec ce procédé ? (je ne vois pas pourquoi l'inverse ne se produirait pas aussi, à savoir que la particule d'énergie positive serait captée par le trou noir et la particule d'énergie négative s'échapperait) Parce que si c'est le cas, le trou noir ne devrait pas avoir de perte de masse, non ?

Disons que c'est le calcul qui montre que ce sont les particules d'énergies négatives qui tombent dans le trou noir, et donc perte de masse (en imageant quand, une fois sous l'horizon, elle s'annihile avec une autre particule,le bilan est = à 0, donc moins de masse sous l'horizon).

Sinon il faut voir du coté des particules "réelles" vs "virtuelles" (sur ou hors couche de masse).
Il faut tenir compte aussi qu'une particule "virtuelle" sous l'horizon peut devenir "réelle" et donc s'annihiler.

Quand des paires virtuelles créées de part et d'autre de l'horizon, avec la particule "virtuelle" d'énergie négative sous l'horizon et la particule "virtuelle" d'énergie positive de l'autre coté de l'horizon (donc "chez nous"), la particule "virtuelle" d'énergie négative devient "réelle" et il en est donc de même de la particule d'énergie positive qui devient "réelle" en dehors du trou noir et peut donc être vue par un observateur extérieur comme une particule émise par le trou noir.

Il existerait toujours un rayonnement

Cela rejoint le "donc" , une analogie dont il est souvent fait mention est l'effet Unruh (qui devient incorrecte par certains aspects, mais pas grave ici), suivant que l'observateur reste à distance lointaine et constante ou est en chute libre, l'observation sera différente concernant l'effet Hawking (Suite aux transformations de Bogoliubov).

Il y a visiblement quelque chose que je n'ai pas compris, mais je n'arrive pas à mettre le doigt dessus. Si quelqu'un pouvait me l'expliquer, ce serait super

Et c'est bien normal, pour comprendre il faut appliquer le formalisme, ce sont des mathématiques, et la vulgarisation devient très vite peu très perfectible ( comme les effets de marée, ect...).

d'ailleurs les miennes le sont aussi (c'est avec les mains), mais en espérant que cela donne envie de voir plus avant, non pas pour vraiment comprendre en profondeur (les pré-requis demandent des années d'étude) mais au moins pour poser des questions.

[pm42]

Gilgamesh avait expliqué ici que la vraie explication n'est pas basée sur les paires de particules et les effets de marée :
https://forums.futura-sciences.com/a...ml#post5768915

voici la vidéo, le lien qu'il donne ne fonctionnant plus :

https://www.college-de-france.fr/sit...1-30-17h45.htm

C'est vers 50'. Avant, Aurelien Barrau donne effectivement l'explication habituelle puis il dit que c'est un peu bidon et rentre dans le formalisme et notamment sur le fait que le concept même de "nombre de particules" est relatif à l'observateur.

Au demeurant, sa conférence est remarquable et relativement abordable.

[invite01508956]

Gilgamesh avait expliqué ici que la vraie explication n'est pas basée sur les paires de particules et les effets de marée

Ce qui est précisé par Gilgamesh c'est:

l'explication de l'effet Hawking à base de couples virtuelles soumis à l'effet de marée n'est pas l'explication formelle du phénomène.

Donc le rayonnement.
Je répondais (comme précisé par le quote) à :

perte de masse

Il y a une différence entre "perte de masse" et " Effet Hawking"...

https://www.college-de-france.fr/sit...1-30-17h45.htm

Bonne explication en effet, dont je pense qu'elle n'aidera pas VB57, mais peut-être utile à d'autres (explication dont j'ai précédemment esquissé les contours).

[Gilgamesh]

Gilgamesh avait expliqué ici que la vraie explication n'est pas basée sur les paires de particules et les effets de marée :
https://forums.futura-sciences.com/a...ml#post5768915

voici la vidéo, le lien qu'il donne ne fonctionnant plus :

https://www.college-de-france.fr/sit...1-30-17h45.htm

C'est vers 50'. Avant, Aurelien Barrau donne effectivement l'explication habituelle puis il dit que c'est un peu bidon et rentre dans le formalisme et notamment sur le fait que le concept même de "nombre de particules" est relatif à l'observateur.

Au demeurant, sa conférence est remarquable et relativement abordable.

J'ai corrigé l'adresse du lien.

Et j'ai retranscris le passage, ça vaut le coup je pense.

Je vais vous montrer la vraie origine de l'effet Hawking. Parce que cet effet de marée sur les fluctuations du vide en fait c'est un peu bidon. La vraie origine c'est ça là. J'écris le lagrangien L, c'est une fonction mathématique qui décrit la propagation de ce qu'on nomme un champ scalaires en espace courbe. Prenez R égal zéro pour un couplage minimum. Si on veut quantifier cette théorie qu'est ce qu'on fait ? Eh bien on promeut le champ aux rang d'opérateur, en lui imposant des relations de commutation. Les commutations au même instant et en des lieux différents sont nulles [Φ(t,x), Φ(t, x')] = 0, [π(t,x), π(t, x')] = 0 -- c'est la causalité--, et sont non nulles entre le champ Φ et son moment conjugué π. [Φ(t,x), π(t, x')] = i/(√-g) δ (x-x'). On développe le champ sur une base non plane Φ = Σ (af + a†f*), les modes f et f* qui ont des fréquences positives et négatives et les coefficients, on les appelle a et a†. Et quand on remplace là dedans [Φ, π], on trouve que les coefficients a et a† vérifient les relations de commutation de l'oscillateur harmonique qu'on apprend en premier cycle universitaire, ce qui veut dire que l'on peut interpréter a et a† comme ce qui me permet de calculer le nombre de particules n = a†a. Mais je peux faire la même chose sur une autre base, une base de mode g, g* et j'appelle mes coefficients b et b† qu'il vérifient les mêmes relations de commutation et qui permettent aussi de calculer un nombre de particules et puis je peux exprimer a en fonction de b et b en fonction de a c'est ce qu'on appelle une transformation de Bogoliubov et là il se passe un truc très joli. En quelques lignes de calcul simple, hein, c'est pas des mathématiques de haute volée, on peut calculer le nombre de particules mesurées par l'opérateur par les fonctions g mais dans le vide des fonctions f. On devrait trouver 0, on est dans le vide. Et qu'est ce qu'on trouve ? Pas zéro ! Ça veut dire que si vous calculez le vide à partir des fonctions f mais que vous mesurez le nombre de particules à partir des fonctions g, vous ne trouvez pas la bonne valeur. Ça, ça a un sens et c'est pour ça que je viens de faire cette petite digression, ça a un sens conceptuel extraordinairement profond. Ça veut dire qu'en fait, même le concept de particule est relatif. La relativité nous a appris que l'espace et le temps sont en quelque sorte interchangeables, sont la même chose, mais là, ce qu'on voit c'est que même en un lieu donné, deux observateurs ne se mettront pas d'accord sur le nombre de particules physiques qui se trouvent en ce lieu ! Alors en espace plat, en espace euclidien, sans masse, tout va bien tout va bien parce que les symétries du groupe de Poincaré nous imposent un choix privilégié de mode sur lesquels décomposer les champs et donc on peut se mettre d'accord sur le nombre de particules, c'est non ambiguë. Mais dès que j'ai de la courbure, je n'ai plus une base privilégiée et donc je dois tenir compte de cette ambiguïté dans le nombre de particules. C'est comme ça d'ailleurs qu'on créé les particules élémentaires en cosmologie, à la fin de l'inflation. Et l'effet Hawking, sa véritable origine, c'est que l'observateur en chute libre sur le trou noir, celui qui est dans le vrai vide, eh bien quand je calcule ce que ça donne pour l'observateur qui, lui, est stationnaire, je dois faire une telle transformation et je ne trouve pas un nombre nul de particules.

edit : et pour ceux qui veulent reprendre tout ça y'a un cours de master du même Aurelien Barrau ici qui redétaille tout ce qui précède au tableau.
Evidemment pour suivre complètement faut déjà maîtriser correctement la mécanique quantique et de relativité générale.

L'existence des particules est-elle relative ? Cours de Master, Aurélien Barrau

[pm42]

Et j'ai retranscris le passage, ça vaut le coup je pense.

Oui, merci de nous l'avoir fait découvrir. Je trouve cela fascinant, élégant même.

[pascelus]

@gilgamesh : cette explication est fascinante en effet et laisse rêveur sur ce qui est "reelement" (on devrait dire "relativement") sous l'horizon d'un trou noir...
Néanmoins cela ne me semble pas suffisant pour justifier une "evaporation" car la différence de particules perçues selon la position des observateurs peut etre aussi bien positive que négative il me semble?
Ne faut il pas aussi considérer une autre explication donne par 0577 il y a qqes années que je retranscris ci-dessous:

"Une particule (ou antiparticule) ordinaire, disons "réelle", loin de toute source extérieure, a une énergie minimale donnée par son énergie de masse mc2 (la contribution "cinétique" à l'énergie totale est toujours positive) où m est la masse de la particule (qui est aussi celle de son antiparticule). Si la particule est à distance r d'une masse M, il y a un terme supplémentaire dans l'énergie totale: l'énergie potentielle gravitationnelle, donnée par
-GMm/r,

qui est en particulier négative. L'énergie minimale totale est donc désormais
mc2-GMm/r=mc2(1-GM/c2r)

En particulier, l'énergie peut être négative si
r<GM/c2

Mais GM/c2 est exactement (de l'ordre du) rayon de Schwarzschild de la masse M, i.e. la position de l'horizon si la masse M est un trou noir. En d'autres termes, une particule d'énergie négative peut être "réelle" si elle est assez loin sous l'horizon du trou noir."

[jacknicklaus]

J'ai corrigé l'adresse du lien.
Et j'ai retranscris le passage, ça vaut le coup je pense.

Merci Gilgamesh, en effet ca vaut méchamment le coup !

mais pourquoi on ne trouve pas plus souvent cette explication sur le net (notamment sur FS :https://www.futura-sciences.com/scie...-hawking-4889/ ou sur wikipédia ?
Est-ce une interprétation encore considérée comme spéculative, ou tout simplement récente et pas bien encore redescendue chez les béotiens comme nous ?

[Gilgamesh]

@gilgamesh : cette explication est fascinante en effet et laisse rêveur sur ce qui est "reelement" (on devrait dire "relativement") sous l'horizon d'un trou noir...
Néanmoins cela ne me semble pas suffisant pour justifier une "evaporation" car la différence de particules perçues selon la position des observateurs peut etre aussi bien positive que négative il me semble?
Ne faut il pas aussi considérer une autre explication donne par 0577 il y a qqes années que je retranscris ci-dessous:

Bah non, le minimum c'est zéro. Pour l'observateur en chute libre c'est zéro, pour l'observateur extérieur c'est non nul.

[Gilgamesh]

Merci Gilgamesh, en effet ca vaut méchamment le coup !

mais pourquoi on ne trouve pas plus souvent cette explication sur le net (notamment sur FS :https://www.futura-sciences.com/scie...-hawking-4889/ ou sur wikipédia ?
Est-ce une interprétation encore considérée comme spéculative, ou tout simplement récente et pas bien encore redescendue chez les béotiens comme nous ?

Ca se trouve sur wikipedia mais en anglais et à l'effet Unruh ^_^


Je traduis de là :
https://en.wikipedia.org/wiki/Unruh_effect

Unruh a démontré théoriquement que la notion de vide dépendait de la trajectoire de l'observateur dans l'espace-temps. Du point de vue de l'observateur qui accélère, le vide de l'observateur inertiel ressemblera à un état contenant de nombreuses particules en équilibre thermique - un gaz chaud.

L'effet Unruh est contre-intuitif, et pour le comprendre il faut redéfinir la notion de vide.

En termes modernes, le concept de «vide» n'est pas le même que «espace vide»: l'espace est rempli des champs quantifiés qui composent l'univers. Le vide est simplement l'état d'énergie le plus bas possible de ces champs.

Les états énergétiques de tout champ quantifié sont définis par l'hamiltonien, en fonction des conditions locales, y compris la coordonnée temporelle. Selon une relativité restreinte, deux observateurs se déplaçant l'un par rapport à l'autre doivent utiliser des coordonnées temporelles différentes. Si ces observateurs accélèrent, il se peut qu'il n'y ait pas de système de coordonnées partagé. Par conséquent, les observateurs verront différents états quantiques et donc différents état du vide.

Dans certains cas, le vide d'un observateur n'est pas dans l'espace des états quantiques de l'autre. En termes techniques, cela vient du fait que les deux vides conduisent à des représentations unitairement inégales des relations de commutation canoniques du champ quantique. En effet, deux observateurs accélérant mutuellement peuvent ne pas être en mesure de trouver une transformation de coordonnées définie globalement reliant leurs choix de coordonnées.

Un observateur en accélération percevra la formation d'un horizon d'événement apparent (voir l'espace-temps de Rindler). L'existence d'un rayonnement Unruh pourrait être liée à cet horizon d'événements apparent, le plaçant dans le même cadre conceptuel que le rayonnement Hawking. D'un autre côté, la théorie de l'effet Unruh explique que la définition de ce qui constitue une "particule" dépend de l'état de mouvement de l'observateur.

Le champ libre doit être décomposé en composantes de fréquence positive et négative avant de définir les opérateurs de création et d'annihilation. Cela ne peut être fait que dans des espaces-temps avec un champ de vecteur de Killing de genre "temps" (timelike). Cette décomposition se trouve être différente dans les coordonnées cartésiennes et de Rindler (bien que les deux soient liées par une transformation de Bogoliubov). Ceci explique pourquoi les "nombres de particules", qui sont définis en termes d'opérateurs de création et d'annihilation, sont différents dans les deux coordonnées.

L'espace-temps de Rindler a un horizon, et localement tout horizon de trou noir non extrême est Rindler. L'espace-temps de Rindler donne donc les propriétés locales des trous noirs et des horizons cosmologiques. L'effet Unruh serait alors la forme proche de l'horizon du rayonnement Hawking.

L'effet Unruh devrait également être présent dans l'espace de Sitter.
fin de citation

Note : l'espace de de Sitter, c'est celui de l'inflation. Un espace en inflation est donc excité et rayonne.

[pascelus]

Peut-on alors imaginer que l'espace sous l'horizon d'un trou noir soit en inflation?

[Gilgamesh]

Peut-on alors imaginer que l'espace sous l'horizon d'un trou noir soit en inflation?

Je déjà entendu (dans un cours de Barrau et dans un autre de Susskind) que l'espace sous horizon est une quantité continuellement croissante, mais a part ça je ne maîtrise pas du tout le sujet, et je n'ai jamais entendu en tout cas que ça ressemblait à un espace de de Sitter, donc je vais me contenter d'une réponse de Normand.

[mach3]

Peut-on alors imaginer que l'espace sous l'horizon d'un trou noir soit en inflation?

Dans un trou noir de Schwarzschild, on peut construire un référentiel limité à la région II (l'intérieur du trou noir) dans lequel l'espace a la topologie d'un cylindre sphérique (comme un cylindre mais avec une sphère comme base, ou génératrice, au lieu d'un cercle). Dans ce référentiel, il y a expansion suivant la génératrice (l'axe) du cylindre et contraction suivant la directrice (la base sphérique du cylindre se réduit au fur et à mesure du temps). A la singularité, le taux d'expansion suivant la génératrice diverge tandis que la directrice se réduit à un point (le cylindre dégénère en droite).

J'avais évoqué ce référentiel dans un ancienne discussion avec mailou : https://forums.futura-sciences.com/a...ml#post6363922

m@ch3

[pascelus]

Ok merci. J'avais suivi cette ancienne discussion mais comme toujours trop survolé la partie maths...
Pour cette droite inflationnaire donc, ou se situe l"axe t ? (Mais je ne vais pas diverger plus dans ce fil, desole)

[invite01508956]

Je trouve la présentation de A.Barrau très bien, sauf cette phrase:

Et l'effet Hawking, sa véritable origine,

L'explication donnée parle du problème de l'observation (calculs) du nombre de particules en appliquant la TQC en champs courbes, problème que l'on peut avoir tout autant autour d'une étoile à neutron par exemple, et il n'y a pas d'effet Hawking (rayonnement).
Comment deux résultats différents peuvent-ils être à l'origine (ou vraie explication) alors qu'ils sont la conséquence de phénoménologie différentes.

Relier les deux en concluant que c'est "l'origine" me semble être une erreur, un effet est différent de la cause, la cause du rayonnement (si il y a ) est purement quantique, l'observation de cet effet (rayonnement) et donc le nombre de particules que l'on pourrait comptabiliser, nombres différents suivant le statut des observateurs, est un effet de la TQC en champs courbes, pas une origine, non?

[Deedee81]

Salut,

L'explication donnée parle du problème de l'observation (calculs) du nombre de particules en appliquant la TQC en champs courbes, problème que l'on peut avoir tout autant autour d'une étoile à neutron par exemple, et il n'y a pas d'effet Hawking (rayonnement).

Non, le calcul dépend de manière cruciale de la présence d'un horizon (il y en a un dans le cas de Unruh), en tout cas pour ce type de calcul.
Donc une étoile à neutron ne peut avoir ce type de rayonnement.

P.S. je ne précise ni ne critique l'exposé de Barrau, je ne l'ai pas vue.

[Gilgamesh]

Je trouve la présentation de A.Barrau très bien, sauf cette phrase:

L'explication donnée parle du problème de l'observation (calculs) du nombre de particules en appliquant la TQC en champs courbes, problème que l'on peut avoir tout autant autour d'une étoile à neutron par exemple, et il n'y a pas d'effet Hawking (rayonnement).

Comment deux résultats différents peuvent-ils être à l'origine (ou vraie explication) alors qu'ils sont la conséquence de phénoménologie différentes.

Relier les deux en concluant que c'est "l'origine" me semble être une erreur, un effet est différent de la cause, la cause du rayonnement (si il y a ) est purement quantique, l'observation de cet effet (rayonnement) et donc le nombre de particules que l'on pourrait comptabiliser, nombres différents suivant le statut des observateurs, est un effet de la TQC en champs courbes, pas une origine, non?

Disons que la démo concerne le fait que la transformation de Bogoliubov sur un espace courbe rend relatif le nombre de particule et à la fin on aboutit à ces coef bêta non nuls (eq. 2.10 dans l'article original de Hawking).

Et ensuite effectivement, on passe au calcul des coef bêta, ce qui est une autre histoire, et fait intervenir la présence d'un horizon.

Thus in order to determine the number of particles created by the gravitational field and emitted to infinity one simply has to calculate the coefficients β.

L'article original (Hawking, 1975) : Particle Creation by Black Holes

Ah et au fait pour jacknicklaus qui s'interrogeait de l'origine de l'explication à base d'émission de particule virtuelle, eh bien c'est dans l'article original, et Hawking prévient d'emblée que cette manière de rendre compte du phénomène ne doit pas être prise trop au pied de la lettre

As the mass of the black hole decreased, the area of the event horizon would have to go down, thus violating the law that, classically, the area cannot decrease [7, 12]. This violation must, presumably, be caused by a flux of negative energy across the event horizon which balances the positive energy flux emitted to infinity. One might picture this negative energy flux in the following way. Just outside the event horizon there will be virtual pairs of particles, one with negative energy and one with positive energy. The negative particle is in a region which is classically forbidden but it can tunnel through the event horizon to the region inside the black hole where the Killing vector which represents time translations is spacelike. In this region the particle can exist as a real particle with a timelike momentum vector even though its energy relative to infinity as measured by the time translation Killing vector is negative. The other particle of the pair, having a positive energy, can escape to infinity where it constitutes a part of the thermal emission described above. The probability of the negative energy particle tunnelling through the horizon is governed by the surface gravity K since this quantity measures the gradient of the magnitude of the Killing vector or, in other words, how fast the Killing vector is becoming spacelike. Instead of thinking of negative energy particles tunnelling through the horizon in the positive sense of time one could regard them as positive energy particles crossing the horizon on pastdirected world-lines and then being scattered on to future-directed world-lines by the gravitational field. It should be emphasized that these pictures of the mechanism responsible for the thermal emission and area decrease are heuristic only and should not be taken too literally.

trad Google : À mesure que la masse du trou noir décroit, l'aire de l'horizon des événements devrait diminuer, violant ainsi la loi selon laquelle, classiquement, l'aire d'un trou noir ne peut pas diminuer [7, 12]. Cette violation doit, vraisemblablement, être causée par un flux d'énergie négative à travers l'horizon des événements qui équilibre le flux d'énergie positive émis à l'infini. On pourrait imaginer ce flux d'énergie négatif de la manière suivante. Juste à l'extérieur de l'horizon des événements, il y aura des paires virtuelles de particules, une avec une énergie négative et une avec une énergie positive. La particule négative se trouve dans une région qui est classiquement interdite, mais elle peut traverser l'horizon des événements jusqu'à la région à l'intérieur du trou noir où le vecteur Killing qui représente les translations de temps est de genre espace. Dans cette région, la particule peut exister en tant que particule réelle avec un vecteur d'impulsion de genre temps même si son énergie par rapport à l'infini mesurée par le vecteur Killing de translation temporelle est négative. L'autre particule du couple, ayant une énergie positive, peut s'échapper à l'infini où elle constitue une partie de l'émission thermique décrite ci-dessus. La probabilité que la particule d'énergie négative passe à travers l'horizon est régie par la gravité de surface kappa puisque cette quantité mesure le gradient de magnitude du vecteur Killing ou, en d'autres termes, la vitesse à laquelle le vecteur Killing devient de genre espace. Au lieu de penser à des particules d'énergie négative creusant un tunnel à travers l'horizon dans le sens positif du temps, on pourrait les considérer comme des particules d'énergie positive traversant l'horizon selon des lignes d'univers dirigées vers le passé, puis redirigé selon des lignes d'univers pointant vers le futur par le champ gravitationnel. Il convient de souligner que ces images du mécanisme responsable de l'émission thermique et de la diminution de surface sont uniquement heuristiques et ne doivent pas être prises trop littéralement. (c'est moi qui graisse)

[invite01508956]

Salut,



Non, le calcul dépend de manière cruciale de la présence d'un horizon (il y en a un dans le cas de Unruh), en tout cas pour ce type de calcul.
Donc une étoile à neutron ne peut avoir ce type de rayonnement.

Oui, introduire une étoile à neutron est une mauvaise chose pour ce que je veux exprimer. La radiation de Hawking n'est pas une chose spécifique aux trous noirs (d'où Unruh, avec un atome dont on trouvera suit aux calculs un horizon, même si on est chez Minkowski).

Gilgamesh le fait bien mieux:

Disons que la démo concerne le fait que la transformation de Bogoliubov sur un espace courbe rend relative le nombre de particule et à la fin on aboutit sur ces coef bêta non nul (eq. 2.10 dans l'article original de Hawking).

Et ensuite effectivement, on passe au calcul des coef bêta, ce qui est une autre histoire, et fait intervenir la présence d'un horizon.

Ma façon de voir, est que d'un côté on a ce que dit la physique quantique, et ensuite on applique en champs courbes.
Ceci dit, le fait que je trouve l'emploi du mot "origine" mal utilisé vient peut-être du fait qu'il me manque des éléments de connaissance. Je vais voir le cours mis en lien par Gilgamesh, cela pourra éventuellement m'éclaircir sur cet emploi, sinon je suis d'accord avec le côté heuristique, ce n'est pas le plus correct, mais permet tout de même une première approche, ce qui n'est pas forcément négligeable, faut juste garder ça en tête.

[VB57]

Je n'ai pas vraiment le niveau pour suivre la fin de la discussion, mais en tout cas je vous remercie tous les 7, grâce à vous je pense que j'ai à peu près compris le concept du rayonnement de Hawking (et pas mal d'autres trucs). Vraiment, merci !

[Deedee81]

Salut,

je pense que j'ai à peu près compris le concept du rayonnement de Hawking (et pas mal d'autres trucs)

Je vais voir le cours mis en lien par Gilgamesh

C'est le mieux amha. C'est un sujet difficile et incroyablement piégeux.

Mon expérience personnelle :
J'avais lu une dizaine d'articles sur le sujet dans ArXiv. Des introductions à Unruh, Hawking etc... Et pas de la vulgarisation !!!!
J'ai essayé de jouer avec ça.... ce qui m'a permis de me rendre compte que je n'avais pas du tout compris !!!! (comprendre les équations est toujours indispensable pour comprendre la physique dès qu'elle devient exotique, c'est hélas inévitable, mais c'est..... totalement insuffisant !!!!)

Ca m'a choqué (je déteste ne pas comprendre ). J'ai alors acheté plusieurs livres, je peux en conseiller certains :
(attention ils sont tous en anglais, je n'ai trouvé AUCUN livre complet et technique en français !!!)

- https://www.amazon.fr/Quantum-Fields.../dp/0521278589
"Quantum Fields in Curved Space" de Birrel et Davies

Presque la bible du sujet. Complet, précis, détaillé, compréhensible....

- https://www.amazon.com/Aspects-Quant.../dp/B01CEKKNS2
"Aspects of Quantum Field Theory in Curved Spacetime (London Mathematical Society Student Texts Book 17)"
Fulling

Aborde les choses de manière plus simple et vois divers autres aspects. Sa thèse de doctorat à la fin est géniale
(lien entre Casimir dynamique et Hawking)

Le Parker et Toms est très agréable à lire mais un peu redondant avec tout ça.

- https://www.amazon.fr/Quantum-Theory.../dp/0226870278
"Quantum Field Theory in Curved Spacetime and Black Hole Thermodynamics"
de Wald

Parle de la thermodynamique des trous noirs et donne une série de démonstrations sur la physique des trous noirs absolument extraordinaires (dans le style des démonstrations de Penrose et Hawking sur les singularités ou les horizons). Livre pas très long d'ailleurs.

Défaut : particulièrement dur à lire, assez aride et fort technique (même en dehors des parties mathématiques). Mais ça vaut la peine.
Vaut mieux le lire en dernier !!!!