Calcul du champ magnétique

[IchigoKurosaki14]

Bonjour,

Je fais appel à vous pour savoir si vous pouviez m'aider dans la résolution d'un exercice concernant le calcul du champ magnétique au point O. Voici le schéma :


Voici le raisonnement que j'ai utilisé : le ruban circulaire est l'ensemble des cercles de rayon r qui varie de R1 à R2. J'ai donc calculé le champ pour un cercle de rayon r. Je trouve : B'(O) = -(mu0*I)/2r * uz où uz = ux ^ uy .
J'ai ensuite intégrer B'(O) de R1 à R2 pour avoir toutes les contributions des cercles avec, comme variable , r.

Je trouve donc comme réponse finale : B(O)= -(mu0*I)/2 * ln(R2/R1) uz ce qui n'est pas la réponse proposée.

La réponse étant : B(O) = (-mu0/2 * I/(R2-R1)) * ln(R2/R1) uz

Merci d'avance.
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[Resartus]

Bonjour,
Le courant de chaque tranche dr ne vaut que I/(R2-R1)*dr (puisque le total fait I quand on l'intégre entre R1 et R2)

[gts2]

L'erreur est dans le champ initial B(r) : le courant I circule dans le ruban, si vous prenez juste un bout de ruban (disons entre r et r+dr), il circulera un courant dI à exprimer en fonction de dr.
Vous devez avoir une hypothèse sur la répartition du courant, la plus simple mathématiquement serait dI=I dr/(R2-R1).

Autrement dit dans ce genre de calcul, le terme d'intégration (ici dr) doit préexister à l'intégration.
Dit encore autrement et non qui en plus n'est pas correct dimensionnellement parlant.