Bonjour,
En regardant la formule de la vitesse quadratique moyenne des particules d'un gaz, en thermo, on peut voir que lorsque T tend vers l'infini, à priori il n'y a pas de limite à la vitesse v. Sauf que depuis Einstein, la vitesse v est limitée par celle de la lumière. Alors est-ce que cela signifie qu'il existe une température limite infranchissable dans l'Univers ?
Salut,
Non, cette formule est juste non relativiste, c'est tout.
(je ne connais pas la version relativiste)
EDIT pas beaucoup d'info, mais j'en ai trouvé. Mais ça n'a pas l'air simple du tout http://www.numdam.org/article/AIHPA_1969__10_1_67_0.pdf
Ceci dit, s'il y a une limite il faudrait la chercher ailleurs :
- si le nombre de types de particules est illimité (il semble que ce soit limité avec trois familles seulement, cela a pu être vérifié par étude du boson Z) alors à un moment donné toute augmentation d'énergie thermique ne ferait plus que créer de nouvelles particules en plafonnant en température.
- si la densité d'énergie dépasse un certain seuil : boum, trou noir
- voir aussi : https://fr.wikipedia.org/wiki/Temp%C...ture_de_Planck
Dernière modification par Deedee81 ; 25/03/2020 à 13h51.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
En théorie, la température (T) d'un gaz monoatomique n'est pas limitée supérieurement, de même que son énergie cinétique moyenne (Ecm = (3/2)kT).
Quand la vitesse d'une particule augmente et se rapproche de (c), sa masse (m) et son énergie cinétique (Ec) deviennent infiniment grandes; on a en effet:
Ec = (m - m0)c2 , avec m= m0(1 - v2/c2)-1/2 .
Cependant, les atomes d'un gaz réel s'ionisent progressivement sous l'effet des collisions thermiques les plus violentes qui se produisent à haute température, au-delà de quelques milliers de kelvins; par exemple pour l'hélium:
He = He+ + e- ; He+ = He2+ + e-.
Le cas que tu envisages ne concerne donc pas les substances ordinaires.
Salut,
D'accord, pour la version relativiste c'est moins compliqué que je ne pensais. J'avais vraiment cherché la petite bête !!!!
Merci,
Arg, oui, j'oubliais ça.Envoyé par Opabinia
Et à des températures encore plus grande on entre dans le nucléaire voire dans la création de particules
(et pourtant ça je l'avais lu dans mon livre préféré de physique statistique, je suis impardonnable)
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Donc il faut égalisé l'équation
Oui, tant qu'il n'y a pas ionisation (milliers de degrés), réaction nucléaires (millions), création de particules (milliards)Donc il faut égalisé l'équation
Là ça devient beaucoup plus compliqué car on peut avoir une explosion du nombre de degrés de liberté.
Ca redevient un peu plus simple quand on a un gaz ultrarelativiste avec nombre variables de particules, comme on trouve dans les calculs sur le big bang pendant la période de la soupe de quarks.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Je vous remercie pour vos réponses. Dans ce cas, j'ai une question : comment sont modifiés les équations si on tiens compte de ces 3 phénomènes ? Y a t-il toujours une température illimité ou elle devient borné ?
Bonjour,
Voila
la réponse du professeur JP Perez.
La température n'a pas de limite supérieure.
Voir le lien:
https://www.youtube.com/watch?v=TrD9SJHAncM
Je n'ai pas été voir la vidéo, mais voir les deux cas que je donnais.
Le premier ne semble pas possible au vu de ce qu'on sait maintenant en physique des particules
Le deuxième ne se produit pas si le gaz est suffisamment peu dense ou si c'est un contenu de l'univers homogène et isotrope.
Donc il n'y a pas de limite a priori pour moi
(grain de sel pour le lien que j'ai donné plus haut, je n'ai pas été voir en détail, mais il peut y avoir une limite liée à la gravité quantique, mais bon là on est dans les milliards de milliards de.... de degrés)
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
On peut quand même donner la température de Planck qui peut être perçue comme la température la plus élevée qui ait un sens dans les théories physiques actuelles.
avec
mP la masse de Planck
k la constante de Boltzmann
hbarre la constante de Planck réduite
G la constante gravitationnelle
c la vitesse de la lumière dans le vide.
soit TP = 1,4.1032 Kelvin
Parcours Etranges
Ok !
Une autre question : on est d'accord que l'énergie de translation et l'énergie d'agitation ne sont pas tout à fait la même chose ? Genre si je cours le 100m la température de mon corps ne va pas s'élever à cause de ma vitesse ?
C'est une excellente question, qui pointe vers l'aspect le plus profond du concept de température.
A la base, pour expliquer ce qu'est la température, on résume ça comme ça : c'est l'énergie cinétique moyenne des particules. Et c'est plutôt pas mal comme définition. Mais ça n'explique pas pourquoi on se sert encore du concept de température. Ce n'est pas juste par commodité qu'elle fait partie des 7 grandeurs fondamentales du système international d'unité.
Et l'exemple que tu prends permet de mettre sur la voie. Si je prend une bouteille contenant un réactif qui explose au delà de 100°C, que je la congèle à 0°C et que je la lance dans le vide avec une énergie cinétique représentant des millions de joule, assez pour augmenter sa température de 10 000 degrés, la bouteille n'explose pas. C'est donc que la température représente quelque chose de physiquement distinct de l'énergie moyenne.
On pourrait tenter une première explication : pour que les millions de joule communiqués à la bouteille produisent un effet, il faut que la mesure de cette énergie ne dépende pas du référentiel. En quelque sorte ils doivent appartenir "en propre" à la bouteille. Si je suis propulsé à la même vitesse que la bouteille, son énergie cinétique est nulle pour moi. Selon les observateurs l'énergie cinétique pourra donc être de zéro ou de plusieurs millions. En revanche, si elle explose, elle explose forcément pour tous les observateurs. L'explosion implique qu'elle a acquis une énergie "propre", qu'aucun observateur ne peut annuler de son point de vue. On pourrait dire que l'énergie due à la vitesse communiquée à la bouteille devient "de la température" dès lors que cette vitesse communiquée se répartit dans les particules qui la composent de telle sorte que l'addition vectorielle de toutes ces vitesses particulières s'annule par rapport au centre de gravité (sinon, c'est que la bouteille vient de se casser...).
Mais ça va un peu plus loin : il faut que ces vitesses s'annulent "d'une certaine façon", qui ne doit rien au hasard, ou plutôt si, qui lui doive tout. Imaginons qu'il y ait un double pendule dans la bouteille et que les masses oscillantes soient exactement réglées pour être en opposition de phase, de sorte que c'est bien un mouvement interne à la bouteille dont la composante est nulle par rapport au centre de gravité, est-ce de la température ? Est ce que la bouteille va exploser ? Non. Donc c'est plus profond que ça. Pour être de la température, il faut que l'annulation de la composante globale des vitesses des particules ait eu lieu suite à un ensemble innombrable de chocs et de rebonds au hasard de sorte que la distribution des vitesses obéisse à la loi de Maxwell-Boltzmann.
Selon cette loi, la probabilité pour une particule d'avoir l'énergie cinétique E est donnée par une expression en exp(-E/kT) où k est la cte de Boltzmann et T la température (précision dimensionnelle : le produit kT a la dimension d'une énergie, de sorte que l'exposant est sans dimension). La voilà, la température. Si les particules n'ont pas cette distribution alors c'est qu'elle n'est pas véritablement hasardeuse. Le fait que cette distribution résulte de chocs au hasard fait qu'un grand nombre de configurations donnent le même résultat, c'est à dire la même température. L'ensemble des configurations de positions et de vitesses des particules à un instant donné s'appelle le micro-état.
Et quand je dis grand nombre je parle de nombres qui dépassent tout ce qu'on peut se représenter et qui s'expriment comme une puissance du nombre de particules. Prenons un grain de sable, contenant disons 1020 atomes. Imaginons simplement que chaque atome ait 2 états possibles (dans la réalité c'est bien sûr bien plus que ça) le nombre de micro-états réalisables est donné par 210^20 ce qui est un nombre qui pulvérise toute possibilité de réalisation exhaustive dans l'âge de l'univers. Imagine une longue chaîne binaire de 1020 bits. Ce nombre change à une fréquence de plusieurs millier de GHz. Chaque fraction de milliardième de seconde, un des bits bascule de 0 à 1 ou de 1 à 0. Si je pouvais enregistrer ce nombre j'aurais une connaissance totale du système. Et inversement, le fait qu'on ne mesure qu'un seul nombre, la température, donne à voir l'immense ignorance dans laquelle on est du micro-état.
Certes la température nous renseigne sur le sous-ensemble de micro-états dans lequel se trouve le système. Le nombre de micro-états pour lesquels la distribution de Maxwell-Boltzmann donne 0°C est gigantesque mais fini. Et c'est bien dans ce sens là qu'il faudrait le lire : la distribution donne la température, et non l'inverse. Je prend chaque atome, je mesure sa position et sa vitesse, je note tout ça dans un grand cahier, ceci fait je calcule la loi de distribution et j'en déduit la température. Mais bien sûr, je suis bien incapable d'un tel comput. Donc on fait la mesure inverse : on mesure la température et on en déduit l'immense ignorance dans laquelle on est des micro-états qui se succèdent dans le système. Cette "information cachée" du micro-état, est précisément ce qu'on appelle l'entropie.
La température est donc le concept clé qui relie l’énergie et l'entropie.
Dernière modification par Gilgamesh ; 26/03/2020 à 00h16.
Parcours Etranges
Merci beaucoup pour ces précisions. Effectivement, la thermodynamique est un sujet intéressant, mais conceptuellement très profond.
Une autre question me vient en tête, vu qu'on parle de température, cela fait un moment que je cherche mais je n'ai rien trouvé à ce sujet. Vous savez quand un objet entre dans l'atmosphère, celui-ci brûle à cause des forces de frictions avec l'air. Y a t-il une loi ou une équation qui permet de d'évaluer la température d'un objet en fonction de son temps de chute ou une équation du même acabit ?
Au premier ordre tu prends l'énergie cinétique donnée par la première vitesse cosmique (2E/m = GM/R avec m la masse de l'objet, M et R resp la masse et le rayon de la Terre) et tu calcule la puissance rayonnée en divisant E par le temps de chute.
Le soucis c'est que la température atteinte par l'objet
1) dépend énormément du mode de transfert de l'énergie. C'est proportionnel à T4 si c'est radiatif et à T si c'est convectif ou conductif. A haute température la radiation domine, mais vu qu'on est dans un contexte de choc supersonique, une grande partie de l'énergie va partir également dans l'onde de choc, dans les turbulences, dans l'ablation du projectile et dans les échanges conductifs et convectifs avec l'air, dont le densité augmente au cours du choc, avec nécessité de prendre en compte l'angle de rentrée,
2) de ce qui précède on va obtenir une courbe de vitesse et plus elle est abrupte, plus l'échauffement sera grand.
Donc... bon, on sait que ça va atteindre des milliers de degrés mais c'est compliqué d'aller plus loin sans raffiner énormément.
Dernière modification par Gilgamesh ; 26/03/2020 à 00h38.
Parcours Etranges
Une réponse à tes interrogations à partir de l’exemple de l’objet qui entre dans l’atmosphère
1) On fait le bilan énergétique de la masse M de l’objet par rapport à la terre:
a) Énergie cinétique Ec propre de l’objet entrant dans le champ de la pesanteur terrestre à une vitesse V.
b) Énergie potentielle Ep dû au champ de la pesanteur de ma masse M. Cela correspond au travail qui serait nécessaire (force et distance) pour lancer la masse M afin qu’elle échappe à l’attraction terrestre.
Lors de la chute l’énergie initiale E=Ec+Ep passe à une énergie finale de 0
2) L’énergie E du corps doit donc subir un transfert d’énergie dans le milieu environnant
a) transfert thermique Wt sous forme de chaleur (= transfert mécanique déstructuré par collision ).
C’est la forme qui aboutit à l’énergie qui se retrouve au niveau agitation moléculaire, donc mesuré en pratique par la température des molécules qui subissent les chocs (la masse M et les molécules freinantes de l’atmosphère)
b)Transfert radiatif Wr : énergie émise (évacuée) au niveau atomique. Une partie de celle-ci peut être visible et permet d’estimer la température sous laquelle le transfert se fait.
c) Transfert mécanique Wm éventuel: correspond à un travail effectué par les parties de M qui aboutiraient sur la terre.
Rmq:
Wt est ce qu’on appelle un transfert dissipatif appelé généralement Q
Wm subira également un transfert dissipatif lors de la collision avec la terre.
-
Bien reçus, merci à vous pour vos réponses. Alors juste pour revenir (peut-être une dernière fois) sur l'équation
Par exemple la célérité du son dans le milieu.
https://fr.wikipedia.org/wiki/Vitess...ide_quelconque
Parcours Etranges
Salut,
La vitesse de diffusion est assui liée à ce résultat.
La thermodynamique : toutes les machines thermiques (et ça fait un paquet : cycle de Joule, de Carnot, Stirgling, Otto, Diesel), les systèmes de réfrigération, les pompes à chaleur,....
(ça m'a toujours fait rire que le cycle lié aux moteurs à essence soit celui de OttoOui, je sais, je suis un grand enfant, un rien m'amuse
)
Si tu ajoutes la thermodynamique chimique tu as aussi tout ce qui concerne les applications avec mélanges de fluides, l'évaporation, l'ébullition, les batteries et piles, etc....
Et avec la physique statistique (forme plus élaborée englobant la thermodynamique et c'est de bon aloi ici puisqu'on parle de vitesse des molécules) la liste s'allonge encore avec les semi-conducteurs, les supraconducteurs, les superfluides, le ferromagnétisme et autre trucmuchemagnétisme, etc... etc... et même une jolie application que j'avais vu en exercice sur la physique des naines blanches.
Dernière modification par Deedee81 ; 27/03/2020 à 07h48.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Bonjour,
La thermodynamique est la science qui a été amené à étudier dans un premier temps les propriétés de l’énergie à notre échelle macroscopique. Cette forme macroscopique est appelée énergie thermique et est caractérisée par 2 propriétés (macroscopique) particulières qui ont abouti à définir deux grandeurs émergentes: la température et la chaleur.
Par la suite, grâce particulièrement à Bolzmann, on a pu relier de façons plus fondamentales ces 2 grandeurs au principe même de la notion d’énergie en la reliant au niveau moléculaire à partir de laquelle ses propriétés émergent.
Quand on se situe au niveau microscopique (moléculaire), chaque molécule contient de l’énergie sous forme cinétique et potentielle (électromagnétisme). De ce fait une molécule est le siège de transfert permanent d’énergie avec elle-même et en interaction avec les autres molécules. Un groupe de molécules, de par ces interactions (électromagnétique) est continuellement agité, et à cette agitation correspond une énergie globale constante (si le système est isolé) . Par contre ce groupe subit des transferts permanents d’énergie entre ces composants (via le travail de forces élémentaires).
C’est cette particularité,en temps que tel, qui est masquée au niveau macroscopique (l’agitation) que nous qualifions de température.
Pour la chaleur, c’est différent. C’est au niveau microscopique que le masquage se produit.
Dans un milieu isolé en équilibre, la température est constante et la chaleur est nulle.
Quand on a un déséquilibre thermique (agitation déséquilibrée), l’énergie d’agitation tend de proche en proche à rééquilibrer le tout. Ce phénomène bien visible au niveau macroscopique (conduction de la chaleur) est au niveau microscopique pratiquement indétectable.
Au niveau macroscopique la température est de l’énergie tandis que la chaleur est la manifestation d’un transfert d’énergie.
Un des problèmes des thermodynamiciens est d’extraire à partir de l’énergie désordonnée qu’est l’énergie thermique, une énergie ordonnée au sens macroscopique (moteur thermique).
