Ondes electromagnetiques

[invite7838e2ab]

Bonjour
Dans cet exercice je n'arrive pas a comprendre pourquoi a la question 3 pour le laplacien on derive partiellement par rapport a x alors que le champ magnétique B est selon Uy
Merci
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[gts2]

En cartésiennes le laplacien d'un vecteur est simple : c'est le laplacien de chacune des composantes, , donc ici comme B est porté par y,

[invite7838e2ab]

D accord merci mais pourquoi on calcule le laplacien par rapport a x alors alors que Bx n existe pas

[Deedee81]

Salut,

Il ne faut pas confondre la variation (selon telle ou telle direction) de B et la direction du vecteur B.

Comme B est porté par y, tu as le Laplacien indiqué par gts2, il s'applique à By, pas à Bx.
Mais dans ton image en attachement, dans le 1, il est bien dit que By dépend de x (et seulement de x), et donc la direction du vecteur B c'est y, mais sa valeur varie dans la direction x. Et donc le Laplacien ne contient que la dérivée (de By) par rapport à x.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite7838e2ab]

Ah donc si j ai bien compris pour le laplacien de B il y aura en tout 9 derivee partielle dont 8 qui sont nul

[gts2]

C'est bien cela.