Travail d'une force non constante

[invite8a3190af]

Bonjour les gens,
J'ai de la difficulté avec le problème qui suit:

À partir du sol de la Terre, une fusée de 2300 kg est lancée vers le ciel à 300 km/h.

Ensuite, ses réacteurs lui amènent une force constante de 30 000 N vers le ciel tout le long de la montée

Aussi, une force de friction de 5000 N vers le sol est appliquée par l’atmosphère pendant les 500 premiers km de la montée

À une altitude de 800 km, que vaudra la vitesse de la fusée ?

Je sais que c'est un problème avec un travail avec des forces non-constantes, mais je suis bloqué et je ne sais pas par ou commencer.
merci d'avance pour vos réponses, votre aide sera très appréciée
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[gts2]

Les forces sont "constantes" par morceaux, cela suffit pour avoir un problème simple.

Exemple la force de friction donne

[invite8a3190af]

Bonjour gts2,
J'ai essayé de faire quelques calculs, mais l'énergie potentielle me donne un résultat négatif.
Voici mes calculs en pièce jointe, si sa peut aider quelqu'un à m'aider...

[gts2]

Les travaux s'expriment en joule.
Le travail c'est force * déplacement, donc ne compte que les 500 ou 800 km, le rayon de la terre n'a rien à faire ici.
Le travail du poids est négatif : normal.
Pourquoi vous compliquez la vie à couper en deux ?

Reprenez les calculs directement entre A et C pour la poussée et le poids.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite8a3190af]

Parfait! Merci énormément de votre aide! J'ai enfin pu trouver une énergie potentielle positive
Mes calculs finaux ressemblent à sa:

[gts2]

Il me semble qu'il y a une erreur numérique dans le travail du poids : 1er terme en 1,22, je trouve plutôt 1,27

D'autre part le travail est égal à KB-KA

[invite8a3190af]

D'accord, merci beaucoup
votre aide est très apprécié!