travail force non constante
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travail force non constante



  1. #1
    mathier

    travail force non constante


    ------

    bonjour
    mon enoncé est:
    les points O , A(1,0); B(0,1) C(1,1) sont les quatre sommets d'un carré
    on note C1 le chemin OAC
    le point est soumis a la force f = k (yux -xuy)
    montrer que W1=-k

    comme la force n'est pas constante
    je dis que W1= integrale de (k (yux -xuy)) fois (dxux + dyuy)

    je developpe dans l'integrale et j'ai
    W1 = integrale de (k(ydx-xdy)
    puis je séche
    car y varie avec x et x varie avec y non? donc comment trouver la primitive?

    merci de votre aide

    -----

  2. #2
    mathier

    Re : travail force non constante

    quand je fais intégrale de ydx je sors y en considérant qu'il est constant ??

  3. #3
    LPFR

    Re : travail force non constante

    Bonjour.
    Il faut séparer votre intégrale en plusieurs, une pour chaque "type" de chemin. Ici en deux: de O à A et de A à C.
    Vous verrez, qu'avec le gentil chemin que l'on vous a donné, cela se simplifie beaucoup et qu'à la fin vos intégrales ne sont que des multiplications. Mais ce n'est pas, évidement, le cas général.
    Au revoir.

  4. #4
    mathier

    Re : travail force non constante

    j'y ai pensé mais je bloque toujours
    par exemple si je separe je me retrouve avec des integrales du type

    integrale de x=0 à x=1 de l'expression ydx

    je ne pense pas pouvoir considérer y comme une constante ai je tort?

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Jeanpaul

    Re : travail force non constante

    Citation Envoyé par mathier Voir le message
    j'y ai pensé mais je bloque toujours
    par exemple si je separe je me retrouve avec des integrales du type

    integrale de x=0 à x=1 de l'expression ydx

    je ne pense pas pouvoir considérer y comme une constante ai je tort?
    Sur le tronçon de O à A la composante de force k y est nulle, rien à intégrer (la force est perpendiculaire au déplacement)

  7. #6
    LPFR

    Re : travail force non constante

    Citation Envoyé par mathier Voir le message
    j'y ai pensé mais je bloque toujours
    par exemple si je separe je me retrouve avec des integrales du type

    integrale de x=0 à x=1 de l'expression ydx

    je ne pense pas pouvoir considérer y comme une constante ai je tort?
    Re.
    Ça dépend du chemin. Est-ce que 'y' est constant dans ce chemin?... mais, au fait, avez-vous fait un dessin?
    A+

  8. #7
    mathier

    Re : travail force non constante

    ouf j'y suis arrivé et encore une fois grace à vos réponses qui m'aiguillent !!! alors comme d'hab MERCI

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