Direction de propagation d'une onde plane

[invitec13ffb79]

Bonsoir,

En considérant une onde électromagnétique dans le vide dont l'expression en complexes du champ électrique est la suivante:



Quelle est la direction de propagation de l'onde?

Merci d'avance.
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
Les physiciens ont l'habitude d'écrire ce type d'équations sous la forme:

Ou, si on ne veut pas utiliser la notation complexe:

Ici le vecteur k est la direction de propagation que vous cherchez. Et le vecteur r est le vecteur qui va de l'origine des coordonnées à la position où on mesure le champ. C'est à dire le vecteur (x, y, z).
Essayez d'écrire votre équation sous une de ces formes et vous trouverez le vecteur k.
Au revoir.

[invitec13ffb79]

Bonjour,

Merci pour votre réponse. Justement, sachant que ce type d'équation était généralement connu sous la forme que vous indiquez, j'ai essayé de mettre mon expression sous cette forme..en vain. Je ne vois pas trop comment manipuler l'équation pour y parvenir..

[invite6dffde4c]

Re.
Écrivez que et que .
Faites le produit scalaire et identifiez les composants avec la formule originale.

Et surtout: faites un dessin.

A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec13ffb79]

Ok, je vais réessayer. Par contre, quel est l'intérêt de faire un dessin ici?

[invite6dffde4c]

Ok, je vais réessayer. Par contre, quel est l'intérêt de faire un dessin ici?

Re.
De diminuer les risques de se planter avec les sinus et les cosinus.
A+

[invitec13ffb79]

J'ai essayé une identification, mais je ne parviens à rien de bien beau..

On a

Soit donc

Soit encore ..
Qu'en pensez-vous?

[invite6dffde4c]

k'x' + k'y' +k'z' - \omega' t = k cos(\alpha)y + k sin(\alpha) x - \omega t[/TEX]
...Qu'en pensez-vous?

Re.
Vous vous êtes trompé dans le produit scalaire. Si vous le faites correctement, vous pourrez identifier les termes.
Ils sortent d'où, ces primes? (k'x'...)
A+

[invitec13ffb79]

Pour les primes, je comptais dire , etc... à la fin. C'était juste pour différencier les deux expressions.
Pour ce qui est du produit scalaire, je ne vois pas où est l'erreur..

[invite60be3959]

salut,

le produit scalaire comme tu l'as écrit montre que tu supposes (à tord) que kx=ky=kz....

[invite6dffde4c]

Écrivez que et que .

Re.
J'ai été assez explicite, je crois.
À moins que vous ne soyez fâché avec le produit scalaire. Regardez ici.
A+