établissement d'une equation differentielle

[invite4f57399b]

Bonjour je dois établir une équation différentielle grâce à un bilan matière sur un élément de volume dV. l’équation est la suivante:
dC/dt + u dC/dx= -KC
avec u une vitesse, C une concentration, t le temps, K un coefficient de dépôt.
Le contexte c'est qu'un polluant est rejeté dans une rivière avec une concentration initiale C0 et au fur et à mesure il va se déposer dans le fond (d'ou le K) et on veut déterminer l’Évolution de sa concentration dans le temps.
Je dois simplement aboutir à l'équation je l'ai déjà résolue.
Merci de votre aide
-----

[albanxiii]

Bonjour et bienvenue sur le forum,

C'est donc une question de physique ou de chimie et je déplace ce fil dans la rubrique adaptée.
Il faudrait préciser votre énoncé cela dit.

albanxiii, pour la modération.

[gts2]

Il doit y avoir des hypothèses simplificatrices : section constante de la rivière, vitesse u idem.

On prend une tranche dx de rivière pendant dt
- on calcule la quantité de polluant entrant en x entrainé par l'eau de vitesse u
- on calcule la quantité de polluant sortant en x+dx entrainé par l'eau de vitesse u
- on calcule ce qui se dépose (le K)

et pour finir on écrit que la quantité se conserve.