Bonjour à tous,
je travaille actuellement sur un exercice de thermodynamique simple en apparence. Si j'ai bien une solution simple à proposer, la façon dont l'exercice est posé me fait douter de ma réponse.
Voici l'énoncé :
On rappelle la définition du premier principe de la thermodynamique : ΔEc + ΔU = W + Q
1 - Un verre d’eau est rempli à partir d’une bouteille. Quelles hypothèses choisir pour calculer simplement l’augmentation de la température de l’eau ?
2 - En partant de l’équation du premier principe dont on évaluera soigneusement chaque terme, calculer cette augmentation de température.
3 - Y a-t-il un risque de brûlure si on touche le verre immédiatement après le remplissage ?
Données :
• rayon du verre : R = 5 cm ;
• hauteur du verre : H = 10 cm ;
• hauteur moyenne de chute de l’eau : z = 7 cm ;
• masse volumique : ρ = 103 kg/m3 ;
• capacité thermique massique : cp = 4, 180 kJ/(kg.K) ;
• champ de gravitation : g = 9, 81 m/s2.
1 - Pour résoudre le problème, j'ai d'abord pensé à poser les hypothèses suivantes :
- transformation isobare (p = p atmo = 1 bar) et isochore (variation du volume d'eau liquide négligeable) ;
- variation d'énergie cinétique macroscopique du système nulle (la vitesse de l'eau est nulle dans la bouteille avant versement et nulle une fois dans le verre).
- système thermodynamique fermé donc masse / quantité de matière constante ;
- l'atmosphère ambiante est un réservoir de température et la température du verre d'eau va s'équilibrer avec cette température ambiante.
J'obtiens : ΔU = W + Q ou ΔH = Cp.ΔT = Q
2 - Le calcul de l'augmentation de température est donc directement la différence entre les températures que je choisis pour ma température ambiante et celle de mon eau liquide initialement (un peu trop facile comme réponse...).
3 - Pour le risque de brûlure, je prends cette fois-ci en compte l'accumulation d'énergie cinétique pendant la chute. Cette fois ci on considère que l'énergie cinétique est relâchée brutalement une fois l'eau dans le verre. On passe de Vmax à 0. On considère aussi que Q est nul (les transferts thermiques sont des processus longs). D'où : ΔEc + ΔH = 0 soit, considérant V initale = V max (avant impact au fond du verre) et V finale = 0
(1/2*m*Vmax²)/Cp = ΔT
Tous les termes sont calculables à partir des données fournies et le delta de température permet d'estimer si il y a risque de brulure.
Cependant, je trouve que ma réponse est un peu facile et je crains de ne pas avoir abordé le problème de la façon souhaitée par la personne qui a rédigé l'exercice.
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Envoyé par ommilandji 
