flambement non-linéaire analytique

[invite71e3cdf2]

bonjour à tous,

J'ai un problème de flambement analytique à vous soumettre que je n'arrive pas à résoudre.


j'ai une poutre d'axe x dont la flèche y(x) est régit par l'équation :

Le moment est de la forme :

avec :
l'amorce de la flexion à l'abscisse L de la poutre
l'effort de compression à l'abscisse L de la poutre
la flèche à l'abscisse L de la poutre (inconnue !!)
la flèche le long de la poutre (inconnue !!)


j'ai donc l'équation différentielle suivante : avec comme conditions aux limites :



ma fonction inconnue est , or j'ai besoin de sa valeur à l'abscisse L pour la trouver.
Ma question est simple : peut-on résoudre ce type d'équation différentielle ?



Merci d'avance
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[gts2]

Je dirai on résous comme EDO linéaire d'ordre 2 classique : y(x)=Mo/F + y(L) + SGEH.

On détermine les deux constantes, et ensuite on impose que y(x=L) soit égal y(L) (sic) ce qui donne y(L).