Bonjour,je n'arrive toujours pas à comprendre l'équation de conservation de la charge (div(j)+aρ/at) où peut en comprendre la conservation de la charge et pourquoi introduire le vecteur densité de courant et les dérivés partielle de la densité de charge par rapport au temps ?
Bonjour
L'idée générale consiste à choisir un volume quelconque fixe dans l'espace et à exprimer de deux façons la variation de la charge intérieure à ce volume :
Première méthode : considérer Qint comme une intégrale de volume faisant intervenir la densité volumique de charge et faire intervenir la différentielle.
Deuxième méthode : considérer que le flux du vecteur j à travers la surface fermée représente l'intensité à travers cette surface dont -dQint/dt
Une fois ce résultat obtenu, le théorème d'Ostrogradsky permet de passer à l'équation locale faisant intervenir la diverdence du vecteur j.
Démonstration ici :
http://olivier.granier.free.fr/Seq12...er-charge.html
bonjour,
on peut multiplier par d(tau) , d(tau) étant un petit volume dont on étudie la charge:
div(j).d(tau)+ (dro/dt).d(tau)=0
ce qui donne j.ds+(dro/dt).d(tau)=0
ds est la surface fermée qui délimite d(tau), et donc j.ds est la somme des l'intensités rentrantes et sortantes des courants qui traversent d(tau). si cette somme n'est pas nulle, la charge varie, (dro/dt) est non nulle.
Salut,
Notons que ça ne concerne pas que la charge. Beaucoup d'équations de conservation ont cette forme.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Bonjour,
Bilan dans un volume élémentaire : ce qu'il y a dedans à l'instant d+dt = ce qu'il y avait à t + ce qui est entré - ce qui est sorti.
Il faut le traduire avec les densités et les flux. Ça marche pour toutes les équations de conversation.
Not only is it not right, it's not even wrong!
