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Variation d'une force.



  1. #1
    EaGle58

    Variation d'une force.


    ------

    Bonjour,

    Imaginez qu'on est une planche de bois rectangle qui pese 50Kg, si deux personnes A et B tiennent la planche de bois horizontalement par les extremités dans le sens de la longeur, chacun portent donc 25Kg, si A souleve la planche de x cm, le poid que soutient B varie t-il? Si oui pouvait vous me donner une formule me la calculer?

    Merci.

    -----

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  3. #2
    robert et ses amis

    Re : Variation d'une force.

    par expérience (vive les déménagements !!) je dirais oui.
    cependant, je pense que ton problème est mal posé : les forces mises en jeu doivent aussi dépendre du type de liaisons aux points A et B.

  4. #3
    Jeanpaul

    Re : Variation d'une force.

    Si on fait un petit dessin, on voit que les forces sont également réparties 50-50 si la planche est homogène et si l'épaisseur de la planche est négligeable. Si ce n'est pas le cas, c'est le porteur inférieur qui porte le plus car il a un plus petit bras de levier.
    Pour faire le calcul, il faut connaître l'épaisseur de la planche.

  5. #4
    mécano41

    Re : Variation d'une force.

    Bonjour,

    Un petit dessin pour deux cas simples.

    Déjà, il faut considérer que la prise est ponctuelle et tournante, c'est à dire que les mains des opérateurs ne peuvent fournir qu'un effort vertical, dans les cas présents

    Ensuite, premier cas, les prises et le CdG sont alignés. Quel que soit l'angle de relevage, les distances horizontales entre le CdG et les prises restent égales (ou proportionnelles si le CdG n'est pas au milieu). Après inclinaison, le rapport des distances d1 ne change pas (1/1).

    Dans le deuxième cas, avec un corps épais, le CdG n'est plus aligné avec les prises, pendant l'inclinaison, la distance d2 devient inférieure à d3 et l'opérateur le plus bas porte une charge supérieure en relevant encore, le CdG arrive au-dessus de sa prise et il porte tout (en équilibre!)

    Ce qui se passe, en plus, dans un déménagement, c'est qu'en général, il n'y a pas de poignées et que, si c'est très incliné, celui qui est en haut n'a que peu de prise sur la caisse (ça glisse) et c'est celui d'en bas qui porte une grande partie de la charge car lui, a une bonne prise

    Voilà!
    Fichiers attachés Fichiers attachés

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    EaGle58

    Re : Variation d'une force.

    Bonjour,

    Merci de vos réponses, dans le PDF vous utilisez cette formule: P.d3/(d2+d3) pouvez vous m'expliquez cette formule?

  8. #6
    mécano41

    Re : Variation d'une force.

    Bonjour,

    Pour qu'il y ait équilibre, la somme des moments des forces doit être nulle et la somme des forces doit être nulle. Appelons F1 la force montante située à gauche à d2 de la force P, et F2 la force montante située à droite à D3 de la force P

    Prenons, par exemple, pour origine O le point d'application de F2 et le sens positif des moments dans le sens trigo.

    moment de F2 = F2*distance de F2/O = 0
    moment de P = +(P*distance de P/O) = +P*d3
    moment de F1 = -(F1*distance de F1/O) = -F1(d2+d3)


    Il faut : P*d3 - F1*(d2+d3) = 0 soit F1= P*d3 / (d2+d3)

    Comme il faut : P-F1-F2 = 0

    On a : F2 = P-F1 = P - P*d3 / (d2+d3) = P*(1-d3/(d2+d3)) ou P*(d2+d3-d3)/(d2+d3)

    Soit : F2= P*d2/ (d2+d3)

    Bon courage

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  10. #7
    EaGle58

    Re : Variation d'une force.

    Ah d'accord merci de ton aide.

  11. #8
    robert et ses amis

    Re : Variation d'une force.

    Citation Envoyé par mécano41
    Ce qui se passe, en plus, dans un déménagement, c'est qu'en général, il n'y a pas de poignées et que, si c'est très incliné, celui qui est en haut n'a que peu de prise sur la caisse (ça glisse) et c'est celui d'en bas qui porte une grande partie de la charge car lui, a une bonne prise
    pour préciser ce cas (qui est sans doute le plus réaliste), je dirais que celui qui est en haut a une action qui est uniquement normale à la planche (qu'on supposera fine et homogène). je ne fais pas de dessin, désolé.

    à partir de là notons: F1 l'action en haut (qui est donc normale à la planche) ; F2t l'action tangentielle en bas ; F2n l'action normale en bas.
    la même démarche que celle de mécano41 nous amène à:




    et donc pour la norme de la force fournie en bas, on a le rapport suivant:

    on retrouve bien ce qu'on attend, à savoir que le rapport vaut 1 pour un angle nul et que ce même rapport tend vers zéro lorsqu'on s'approche de l'angle droit.

  12. #9
    EaGle58

    Re : Variation d'une force.

    Citation Envoyé par robert et ses amis
    à partir de là notons: F1 l'action en haut (qui est donc normale à la planche) ; F2t l'action tangentielle en bas ; F2n l'action normale en bas.
    Bonjour,

    Pouvait-vous me dire ce que signifie "normale à la planche"?

  13. #10
    simbis

    Re : Variation d'une force.

    normale, perpendiculaire ou orthogonale = même combat...

  14. #11
    EaGle58

    Re : Variation d'une force.

    Bonjour,

    J'ai une dernier question, je ne comprend pas où on doit placerr F2t.

  15. #12
    robert et ses amis

    Re : Variation d'une force.

    F2t est dans la direction de la planche (qui est représentée par un segment en 2D) tandis que F2n est perpendiculaire à la planche.

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