Calcul de couple résistant - vehicule en pente

[simonmeca]

Bonjour,

Je souhaite calculer le couple moteur (Cm) d'une roue motrice, de façon à ce que le véhicule puisse gravir une pente d'angle (alpha) en prenant en compte un coefficient de résistance au roulement (Gamma) et un coefficient de frottement (f). Dans un premier temps, j'ai isolé l'ensemble du système, pour ensuite isoler seulement la roue motrice (roue 2) en utilisant le théorème de la résultante puis du moment statique. Pouvez-vous me dire si ma démarche est bonne et le cas échéant si les calculs sont bons ? Je vous joins la la notice de calcul en manuscrite.

Je vous remercie par avance pour votre aide.

Cordialement,

Simon


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[simonmeca]

En addition à l'exposition du projet fait au dessus, j'ai appliqué deux autres méthodes pour obtenir le couple moteur sur la roue motrice en prenant en compte les frottements :

- L'application du théorème du moment résultant au point A en prenant le couple moteur comme moment extérieur au système. Mais, j'ai un énorme doute que le couple moteur est un élément extérieur au système. D'autre part, le résultat numérique n'a pas l'air cohérent : 1724 N.m et 16kW pour monter un engin de 185kg sur une pente de 20°.... Cf la notice de calcul en PJ
- La reprise de l'application de la résultante des forces extérieures, afin d'en déduire la force de résistance au roulement Frr2 (qui par ailleurs est négative, j'ai du mal à comprendre pourquoi...). Je dis à présent que le couple moteur n'est que l'opposé du moment statique de la force de résistance au roulement Frr2, et j'obtiens le couple moteur. Le couple moteur a une valeur cohérente. Cf la notice de calcul en PJ.

Qu'en pensez-vous ? Merci encore pour votre aide.

[Tifoc]

Bonsoir,
Y a du mélange là...
Primo quand vous isolez le véhicule il devrait apparaître une force motrice (sinon il ne risque pas d'avancer).
Secundo il n'y a pas de frottement, sauf si vous freinez les roues avant en même temps que vous délivrez un couple moteur sur les roues arrières (motrices dans votre étude)
Tertio isoler la roue ne sert qu'à montrer que le couple moteur (à l'essieu) vaut le rayon fois la force motrice (celle que vous avez oubliée).
Par ailleurs évitez de désigner par la même lettre une force et un rayon (même en respectant la casse ).
Et enfin quand vous arrivez à un résultat final, assurez vous au moins qu'il est homogène...

[cmole]

Bonjour,

Je ne suis pas sur de comprendre votre utilisation du coefficient de résistance au roulement.

Lorsque vous isolez l'ensemble du système il y a plusieurs forces qui s'appliquent à celui ci : le poids P au centre de gravité, les réactions des roues avec le sol R1 et R2, la force de frottement Fr2 à la roue 2 (qui est la force qui permet au véhicule d'avancer) et la force de résistance au roulement Frr qui s'applique aux deux roues 1 et 2.
Dans votre projection sur x il manque donc cette force, on aura alors :
Fr2 + Psin(a) + gammaMg = 0 . A partir de là vous pourrez en déduire la force Fr2, et le couple utile vaut donc C = Fr2 x r avec r le rayon de la roue.

Petite remarque en passant : vous utilisez ici le PFS, le couple obtenu est donc le couple qui fait la transition entre la phase statique et dynamique du système. Le couple risque donc d'être assez faible mais si vous imposez une accélération alors celui-ci va nettement augmenter !

J'espère avoir pu aider !

[A voir en vidéo sur Futura]

[Tifoc]

J'oubliais :
Les constructeurs désignent souvent kr ou Cr (ce qui est moins malin - ça ressemble à un couple) le coeff de résistance au roulement, tel que Fr=kr.m.g (global sur le véhicule).
... et en tapant celà, je réalise ce que vous avez appelé delta.
Donc ne tenez pas compte de ma dernière remarque (du post précédent, c'est bien homogène), mais tenez compte de ce que je viens d'écrire sur kr.

[phys4]

Les forces d'appui R1 et R2 s'expriment simplement en fonction de la position du centre de gravité. Vous n'avez pas écrit l'équation correspondante qui compléterait votre calcul !

[Tifoc]

Bonjour,

Les forces d'appui R1 et R2 s'expriment simplement en fonction de la position du centre de gravité. Vous n'avez pas écrit l'équation correspondante qui compléterait votre calcul !

C'est inutile dans ce cadre. Sauf s'il veut ensuite déterminer une valeur limite (maxi) du couple pour ne pas patiner.

[Black Jack 2]

Bonjour,

C'est bien compliqué pour pas grand chose.

Le coeff de roulement pour des pneus sur bonne route est de l'ordre de 0,015 pour pneus gonflés (et même moins, soit 0,007 pour pneus durs) (--> force de freinage due au roulement = - 0,015 * mg (ou même -0,007*mg))
Avec une pente de 20°(ce qui est ENORME), la composante du poids dans la direction de la trajectoire est -mg.sin(20°) = -0,34 * mg

On peut donc, sans faire d'erreur appréciable, négliger l'effet de la force de roulement devant la composante du poids dans la direction de la trajectoire.

Si on néglige en plus les effets de la force aérodynamique (ce que tu as fait ... est n'est pas forcément acceptable) ... et que la vitesse est constante, alors :

On a directement : force motrice : Fm = mg.sin(20°) (à rien près)

Qui donne un couple (pour l'ensemble des roues motrices) : Cm = Fm * Rayon (d'une roue motrice)

Et la puissance utile nécessaire est P = Fm * v (en unités cohérentes bien entendu).

On peut évidemment compliquer tant qu'on veut les calculs ... mais si on ne trouve pas la même réponse (à rien près) que par ce qui est proposé ci-dessus, c'est qu'on s'est trompé.

Cela rejoint le message 4 dans lequel, le terme "gamma*M.g" peut être négligé devant le terme M*g.sin(alpha)

[simonmeca]

Bonjour à tous,

Tout d'abord, pour vos différentes réponses. J'ai donc pu avancer mes différents calculs en fonction de vos remarques. J'ai à présent pris en compte une force de résistance au roulement globale, comme vous l'avez évoqué. Je trouve ainsi des résultats cohérents, il me semble : 800 Watt pour bouger un véhicule à quatre roues de 185 Kg sur une pente de 20° à 5Km/h... J'ai calculé aussi la répartition des masses du véhicule sur les roues. D'ailleurs pourquoi ne peut-on pas calculer ici R1 et R2 en résolvant les équations statiques lors que l'on prend en compte le couple d'avancement (Est ce qu'il y a trop d'inconnues pour le nombre d'équations, ou parce ce que l'on cherche ces valeurs lorsque le véhicule est immobile (Cm=0 avec Fr2=0) ?? )

Mais, comme certain l'on dit, on est dans le cas où on ne prend pas en compte l'accélération de démarrage pour aller à la vitesse nominale, ici 5km/h...

J'ai donc réalisé d'autres calculs en utilisant le théorème du moment cinétique et le principe fondamental de la dynamique. Vous trouverez les calculs sur les photos ci-dessous. Je me pose à présent plusieurs autre questions :
- Pourquoi ne trouve-t-on pas les mêmes valeurs lorsque l'on résout R1 R2 ou Rn1 et Rn2 avec une étude statique ou lorsque l'on applique le théorème du moment cinétique ?
- Je ne comprends pas pourquoi, le couple (Cm inertie) diminue lorsque l'accélération (paramètre) augmente. Pour moi cela ne semble pas logique, je pense qu'il y a une erreur....
- Comment pouvons nous prendre en compte la déformation des deux roues, car j'ai annulé la déformation pour la roue 1 de façon ne pas avoir trop d'inconnues pour le nombre d'équations.

Merci encore de votre aide


20200709_etude_statique2.PNG20200709_etude_statique1.PNG20200709_etude_statique3.jpg20200709_etude_statique4.jpg20200709_etude_statique5.jpg

[Dynamix]

Je trouve ainsi des résultats cohérents, il me semble : 800 Watt pour bouger un véhicule à quatre roues de 185 Kg sur une pente de 20° à 5Km/h...

Je trouves un peu plus .
Vitesse verticale (5/3,6)*sin20 = 0,475 m/s
Puissance utile = 0,475*185*9.8 = 860 W

[Tifoc]

Bonjour,

Le coeff de roulement pour des pneus sur bonne route est de l'ordre de 0,015 pour pneus gonflés (et même moins, soit 0,007 pour pneus durs) (--> force de freinage due au roulement = - 0,015 * mg (ou même -0,007*mg))
Avec une pente de 20°(ce qui est ENORME), la composante du poids dans la direction de la trajectoire est -mg.sin(20°) = -0,34 * mg

Sauf qu'on ne sait pas de quel véhicule il s'agit... 185 kg qui se déplacent à 5 km/h sur une pente à 20° ce n'est pas un véhicule de tourisme, donc il a peut être raison de tenir compte de la résistance au roulement.
Et pour un véhicule actuel, kr=2% (1,5% c'était les "pneus verts" il y a 5 ans) et la pente maxi est de 20% (ce qui est la norme). En assimilant l'angle à son sinus, on constate que la résistance au roulement représente 10% de la résistance de pente, ce qui n'est pas négligeable.

Si on néglige en plus les effets de la force aérodynamique (ce que tu as fait ... est n'est pas forcément acceptable)

Faudrait savoir... on peut négliger la résistance au roulement et il ne serait pas acceptable de négliger la résistance aéro d'un véhicule... à l'arrêt ?

On a directement : force motrice : Fm = mg.sin(20°) (à rien près)

Rien = 4,4 % pour votre exemple. C'est effectivement négligeable dans un calcul "à la louche".

pourquoi ne peut-on pas calculer ici R1 et R2 en résolvant les équations statiques lors que l'on prend en compte le couple d'avancement

Vous avez tenu compte de l'équation de moments ?

J'ai donc réalisé d'autres calculs en utilisant le théorème du moment cinétique et le principe fondamental de la dynamique. Vous trouverez les calculs sur les photos ci-dessous. Je me pose à présent plusieurs autre questions :
- Pourquoi ne trouve-t-on pas les mêmes valeurs lorsque l'on résout R1 R2 ou Rn1 et Rn2 avec une étude statique ou lorsque l'on applique le théorème du moment cinétique ?
- Je ne comprends pas pourquoi, le couple (Cm inertie) diminue lorsque l'accélération (paramètre) augmente. Pour moi cela ne semble pas logique, je pense qu'il y a une erreur....
- Comment pouvons nous prendre en compte la déformation des deux roues, car j'ai annulé la déformation pour la roue 1 de façon ne pas avoir trop d'inconnues pour le nombre d'équations.

Difficile d'analyser des tableaux...
Pourquoi l'accélération augmente ? En général elle diminue au fur et à mesure du mouvement (heureusement d'ailleurs...).
Quelle déformation ? Votre delta du premier post ? Si vous y tenez pourquoi pas mais gardez la même valeur sur les deux roues. Et ce n'est pas une inconnue (d'ailleurs quelle valeur avez vous pris ?)

[Black Jack 2]

Bonjour,


Sauf qu'on ne sait pas de quel véhicule il s'agit... 185 kg qui se déplacent à 5 km/h sur une pente à 20° ce n'est pas un véhicule de tourisme, donc il a peut être raison de tenir compte de la résistance au roulement.
Et pour un véhicule actuel, kr=2% (1,5% c'était les "pneus verts" il y a 5 ans) et la pente maxi est de 20% (ce qui est la norme). En assimilant l'angle à son sinus, on constate que la résistance au roulement représente 10% de la résistance de pente, ce qui n'est pas négligeable.


Faudrait savoir... on peut négliger la résistance au roulement et il ne serait pas acceptable de négliger la résistance aéro d'un véhicule... à l'arrêt ?


Rien = 4,4 % pour votre exemple. C'est effectivement négligeable dans un calcul "à la louche".


Vous avez tenu compte de l'équation de moments ?


Difficile d'analyser des tableaux...
Pourquoi l'accélération augmente ? En général elle diminue au fur et à mesure du mouvement (heureusement d'ailleurs...).
Quelle déformation ? Votre delta du premier post ? Si vous y tenez pourquoi pas mais gardez la même valeur sur les deux roues. Et ce n'est pas une inconnue (d'ailleurs quelle valeur avez vous pris ?)

Le véhicule n'est pas à l'arrêt ... même si ce n'est pas clairement écrit dans le 1er message. La vitesse est cependant indiquée (et est de 5 km/h) dans le message 2.

Il reste cependant très probable que la force aérodynamique soit aussi négligeable.

Pour l'erreur en % en négligeant la perte par roulement, l'angle est indiqué en degré et pas en pour-cent (c'est ce qui n'a fait tiquer et indiquer que c'est énorme). A noter que même 20 % n'est pas une "pente" que l'on rencontre sur des routes "normales".

... si le coeff de roulement = 0,007 (comme indiqué dans le tableau post 2), alors l'erreur est 0,007/sin(20°) = 0,02 (soit 2 %)

Quant à la valeur du coefficient de roulement, je n'ai rien à redire sur la valeur avancée (0,007), il ne s'agit pas de pneus "normaux" donc gonflés à une "certaine pression" mais bien de pneus en caoutchouc dur (donc pleins) comme indiqué aussi dans le tableau et pour lesquels le coeff de roulement est plus petit.

Cela ne change rien au fait que la force de roulement est négligeable devant la composante du poids dans la direction de la trajectoire.

[Dynamix]

La force motrice est dans le mauvais sens .
Elle doit pousser la voiture dans le sens ou elle doit aller .

[simonmeca]

Bonjour,

Encore merci pour votre aide et votre temps.

- Tout d'abord, j'ai recalculé les forces R1 et R2 avec l'équation de moment et la projection sur l'axe y : les valeurs semblent plus cohérentes comme vous pouvez le voir sur les captures d'écran ci-dessous. J'ai seulement besoin que l'on me dise quel est le bon sens de la force motrice Fr2 (Cf dessin en PJ) : je pense pour ma part que l'option 1 est la bonne, mais j'attends vos avis.

- Pour répondre à vos différentes questions sur la prise en compte ou pas des différentes actions extérieures suivantes : force aérodynamique et force de résistance au roulement.

--> Dans la mesure où le véhicule va évoluer à une vitesse inférieure ou égale à 5 km/h, je considère que la force aérodynamique est négligeable. D'autant plus, que comme l'on dit certain, l'incidence de la masse est bien plus importante.

-->Pourquoi je veux prendre en compte les frottements de roulement ? parce que le véhicule doit pouvoir monter dans la benne d'un camion sur des rampes métalliques qui peuvent être mouillée. Et comme certains l'ont évoqué la pente est plutôt importante dans ce genre d'application, dû au fait de la hauteur importante du plancher de la benne et de la longueur réduite des rampes. Et par expérience les roues ont une certaine tendance à patiner sur les rampes métalliques.... Et puis aussi un peu parce que je suis curieux =)

Enfin, je mets à nouveau sur la table, mon problème de calcul du couple moteur dans le cas où je prends en compte le moment d'inertie de la roue motrice et l'accélération que je souhaite donner à mon véhicule. Pourquoi le couple moteur n'augmente pas lorsque j'augmente l’accélération que dois avoir mon véhicule ? Cf photo en PJ et captures ? Ce problème me turlupine et j'aimerais bien comprendre pourquoi je ne fais pas les choses correctement : Cf les photos en PJ

Simon

couple inertie 1.PNGcouple inertie 2.PNG20200709_etude_cinétique.jpg20200709_etude_cinétique_2.jpg

[Black Jack 2]

Bonjour,

Il n'y a pas que le moment d'inertie de la (ou des) roue(s) motrice(s) qui entre en jeu pour tenir compte de l'accélération.

La force motrice est la somme de tout ce qui a été dit auparavant (pour vaincre la pente + frottements divers) et d'une force F additionnelle pour donner l'accélération au véhicule qui est :
F = m*dv/dt + J.dw/dt

Avec m la masse totale, dv/dt l'accélération du wagonnet, J le moment d'inertie de TOUTES les masses tournantes ramené à un même endroit (par exemple sur l'axe des roues motrices) et dw/dt l'accélération angulaire (des roues motrices si le J a été ramené à ces roues)

Donc, le J doit tenir compte de tout ce qui tourne, soit toutes les roues, mais aussi les parties tournantes du réducteur entre les roues et le moteur, et des pièces tournantes du moteur (sauf si embrayage prévu sur un moteur tournant avant démarrage du wagonnet ... mais cela complique).

On aura le couple moteur nécessaire aux roues par C = F motrice totale * R(roue motrice)

Il faut aussi tenir compte de certains rendements (par exemple celui du réducteur).

[Dynamix]

J'ai seulement besoin que l'on me dise quel est le bon sens de la force motrice Fr2

J' ais répondu à cette question (#13)

C' est quoi cette loi de la quantité de mouvement que tu invoque , alors que la quantité de mouvement n' apparaît pas dans tes équation ?
Tu parles d' accélération .Je vois l' accélération angulaire des roues , mais pas l' accélération du véhicule .

[Dynamix]

F = m*dv/dt + J.dw/dt

Pas homogène

J le moment d'inertie de TOUTES les masses tournantes ramené à un même endroit

Non .
Le moment d' inertie des principales masses tournantes par rapport à leurs axes respectifs de rotation .(Moment principale d' inertie en général)
Si les accélérations angulaires sont différentes , on additionne les Jω' respectifs

Donc, le J doit tenir compte de tout ce qui tourne, soit toutes les roues, mais aussi les parties tournantes du réducteur entre les roues et le moteur, et des pièces tournantes du moteur

N' exagérons rien .

Il faut aussi tenir compte de certains rendements (par exemple celui du réducteur).

Juste un coefficient à appliquer à la fin .

[Black Jack 2]

Pas homogène


Non .
Le moment d' inertie des principales masses tournantes par rapport à leurs axes respectifs de rotation .(Moment principale d' inertie en général)
Si les accélérations angulaires sont différentes , on additionne les Jω' respectifs

SI, cela revient exactement au même, que ramener tous les J au même endroit et utiliser la valeur de w de cet endroit


N' exagérons rien .

Aucune exagération, à partir du moment où simonméca ne veut pas négliger la force de roulement devant la composante du poids sur une pente très forte, il n'y a aucune raison de pouvoir négliger le J.w des parties tournantes du réducteur et du moteur devant celui des roues.


Juste un coefficient à appliquer à la fin .

Remarques en couleur dans le corps de ton message.

[Black Jack 2]

Rebonjour,

En illustration de ce que j'ai ecrit sur les moments d'inertie quand plusieurs "pièces" tournent à des vitesse différentes :

Exemple de calcul de moments d'inerties ramenés sur un axe choisi :

http://public.iutenligne.net/mecaniq..._dinertie.html

[Dynamix]

J' ais un doute sur ce que tu entends par "ramener les moments d' inertie au même endroit"
Pour les roues , j' additionne le J de la roue avant par rapport à son axe propre au J de la roue arrière par rapport à son axe propre .
Je ne "ramène" pas le J de la roue avant par rapport à l' axe de la roue arrière (théorème de Huygens-Steiner???)

[Tifoc]

Bonjour,

le véhicule doit pouvoir monter dans la benne d'un camion sur des rampes métalliques qui peuvent être mouillée.

Le problème évolue donc...
Ce serait bien de décrire au départ ce que vous voulez faire exactement. Etude théorique ? Application pratique ? Travail scolaire ? TIPE ?
Je vous met un modèle général (figure) que vous adapterez à votre étude et à vos notations.
Pour les inerties des pièces tournantes, sur un véhicule de tourisme on ajoute 10% à la masse et hop... Je ne sais pas si c'est applicable à votre engin.
Ceci dit, vous avez deux problèmes : trouver le couple mini pour que le véhicule gravisse la pente avec une accélération donnée (si cela à de l'importance, parce que pour monter sur un camion...). ET trouver le couple maxi auquel il y aura patinage des roues. Ce dernier doit être tel que T<µ.N où µ est le facteur d'adhérence (à vous de le trouver pour vos roues sur rampe acier mouillée... bon courage ).

Enfin, je mets à nouveau sur la table, mon problème de calcul du couple moteur dans le cas où je prends en compte le moment d'inertie de la roue motrice et l'accélération que je souhaite donner à mon véhicule. Pourquoi le couple moteur n'augmente pas lorsque j'augmente l’accélération que dois avoir mon véhicule ?

Comment voulez-vous qu'on vous réponde sans savoir ce que vous avez programmé dans votre feuille ?

[cmole]

Bonjour, je me permets une petite question.

Quelques messages précédents précisent que pour déterminer le couple il faut prendre en compte les inerties des pièces tournantes (roues, axes de rotations, ..). Mais pourquoi ? Avec le PFD et en isolant le véhicule dans son intégralité on peut déterminer la force de "propulsion" nécessaire, en multipliant par la vitesse du véhicule on a la puissance nécessaire (P = F.V) et en multipliant cette force par le rayon de la roue on a le couple moteur. Cette étude n'est-elle pas suffisante ? Merci pour votre aide, et bon courage à l'auteur !

[Dynamix]

Cette étude n'est-elle pas suffisante ?

L' énergie cinétique du système se compose de :
1_Energie de translation du système complet m.v²/2
2_Energie de rotation (des roues principalement) J.ω²/2
Dans ton raisonnement , tu omets le 2

[Black Jack 2]

J' ais un doute sur ce que tu entends par "ramener les moments d' inertie au même endroit"
Pour les roues , j' additionne le J de la roue avant par rapport à son axe propre au J de la roue arrière par rapport à son axe propre .
Je ne "ramène" pas le J de la roue avant par rapport à l' axe de la roue arrière (théorème de Huygens-Steiner???)

Bonjour,

Bien sûr que non.

Dans un cas simple, si les 4 roues sont de mêmes dimensions et que J est le moment d'inertie d'une roue, avec le moment d'inertie pour les 4 roues est 4J

Mais si le moteur a un moment d'inertie J1 et que le réducteur entre le moteur et les roues à un rapport N, alors l'inertie du moteur ramené aux roues est J1 * N² (prendre garde évidemment de prendre le N "dans le bon sens")

Remarque que cette relation (J ramené = J1 * N²) fonctionne aussi pour les 4 roues ... si les roues tournent à la même vitesse, on peut considérer N = 1 et donc ...

Exemple : une datasheet d'un moteur électrique 48 V, 1000 W, 1500 tr/min donne J = 0,74.10^-3 kg.m²

vitesse angulaire roue à 5 km/h : (5/3,6)/(2Pi*0,35) = 0,63 tr/s (donc 37,8 tr/min)

réducteur N : 1500/37,8 = 40

J moteur ramené à l'axe de la roue = 0,74.10^-3 * 40² = 1,2 kg.m² ... pas négligeable devant l'inertie d'une roue.

Calculs non vérifiés.

[cmole]

L' énergie cinétique du système se compose de :
1_Energie de translation du système complet m.v²/2
2_Energie de rotation (des roues principalement) J.ω²/2
Dans ton raisonnement , tu omets le 2

Ok donc la composante P = F.V est en fait uniquement la puissance liée à l'avancement (utile ?) mais le moteur devra fournir une puissance (et donc un couple) supérieur à celle-ci à cause des éléments tournants c'est bien ça ? Pour déterminer le couple lié aux interties on utilisera donc simplement C = Jdw/dt (pour J je ne m'avance pas, je vois qu'il y a débat ) et le couple total vaut donc Ctot = Cinertie + Cavancement ?

Encore merci !

[simonmeca]

Bon il y a beaucoup de réponses. J'en suis bien content par ailleurs !

Tout d'abord, merci Black Jack 2 pour la formule de la force additionnelle liée à l'inertie du système. Du coup pour "transporter" l'inertie des roues libres aux roues motrice tu utilise le théorème de Huygens ?
Pour l’homogénéité de la formule, effectivement on a :
F en Kg.m.s-2
m*dv/dt en Kg.m.s-2
J.dw/dt en Kg.m2 rad.s-2
Mais je suis loin d'être un expert...

Ok pour les rendements ! Effectivement Dynamix je ne sais pas s'ils sont négligeables ou pas, mais je veux essayer d'aller au fond des choses....

Concernant le sens de la force motrice Fr2, il me semble l'avoir placé de manière à donner un couple moteur au véhicule pour le faire monter comme dans l'image ci dessous (sachant que le véhicule monte) --> Dynamix . Effectivement elle est en sens inverse de la force TB dans le schéma de Tifoc, mais TB ne représenterait-elle pas les frottements qui s'opposent à la force motrice ?

20200709_etude_statique3.jpg

Concernant la loi de la quantité de mouvement, j'ai suivi une méthode décrite dans le lien ci dessous :

http://olivier.granier.free.fr/PC-Mo...A0_20roues.pdf

En fait, j'ai convertis l'accélération linéaire du véhicule en accélération angulaire : J'ai calculé les vitesses angulaire des roues motrice en deux points :
C où la vitesse du véhicule est nulle
D où la vitesse du véhicule est de V= 5 km/h

Merci à vous Tifoc, pour le modèle du véhicule. Effectivement je n'ai pas pris le temps de tout vous expliquer. Mais c'est une étude théorique que je mène pour un ami qui veut développer un prototype de véhicule roulant. On est donc un peu loin du véhicule de tourisme en termes de masse et de vitesse.
Concernant la feuille de calcul, les formule des différents calculs sont dans les feuilles manuscrites que j'ai posté ci-dessus : je les reposte dans ce message. Je m'excuse si je n'ai pas été assez clair... Cela ne l'ai peut être toujours pas... alors n'hésitez pas à me demandé les éléments que vous ne voyez pas !

20200709_etude_cinétique_2.jpg20200709_etude_cinétique.jpgcouple inertie 1.PNGcouple inertie 2.PNG


Merci encore de votre aide !

[Dynamix]

Ok donc la composante P = F.V est en fait uniquement la puissance liée à l'avancement

Si on néglige les pertes , c' est la puissance liée à la variation d' énergie potentielle .
d(m.g.h)/dt = m.g.v.sin α
Lors de la phase accélération elle est variable en fonction de la courbe de couple du moteur .

[Dynamix]

Concernant le sens de la force motrice Fr2, il me semble l'avoir placé de manière à donner un couple moteur au véhicule pour le faire monter

Tu as représenté la force que la roue exerce sur le sol .
L' objet étudié , c' est la roue et donc les forces qui s' exercent dessus .
Le sol , on s' en fout .

La loi de la conservation de la quantité de mouvement ne s' applique qu' a un système isolé , donc qui n' est pas en interaction avec d' autres système .Ce n' est pas le cas de ton véhicule .

j'ai convertis l'accélération linéaire du véhicule en accélération angulaire

Là , ça fait peur
Tu peux expliquer ?

J'ai calculé les vitesses angulaire des roues motrice en deux points :
C où la vitesse du véhicule est nulle
D où la vitesse du véhicule est de V= 5 km/h

0 en C
9,25 rad/s en D

[simonmeca]

Ok pour le sens de la force Fr2, autant pour moi ! J'ai compris mon erreur,merci à roi d'ailleurs !

Alors concernant les accélérations linéaires et angulaires, effectivement ce n'est pas vraiment une conversion au sens propre du terme. J'ai simplement calculé les vitesses aux deux points C et D et j'ai divisé la différence par un temps, de façon à me dire qu'il faut un temps delta t pour passer de 0 à 5 km/h et ça me donne une accélération angulaire, si tu sais combien de rad/s font tes roues motrices à 0 km/h et à 5 km/h....

Même si je ne souhaite en aucun cas m'immiscer dans ou déclencher un quelconque débat sur le calcul du couple en prenant en compte l'inertie des solides tournants (roue, train d'engrenage, moteur). Ce qu'a publié Black Jack 2 ne me semble pas trop délirant même si je ne sais pas trop si c'est homogène....

En tout cas, merci pour votre temps, même si je vois bien que je suis pas forcément très clair dans mes propos, d'où peut-être une certaine difficulté de compréhension...

[Black Jack 2]

Bon il y a beaucoup de réponses. J'en suis bien content par ailleurs !

Tout d'abord, merci Black Jack 2 pour la formule de la force additionnelle liée à l'inertie du système. Du coup pour "transporter" l'inertie des roues libres aux roues motrice tu utilise le théorème de Huygens ?

En regroupant les infos des messages précédents adéquats

La force motrice doit :
a) Compenser la composante du poids suivant la direction de la pente (mg.sin(alpha))
b) Compenser les pertes par roulement et aérodynamique (mg.delta + k.v²) (négligeable avec les données numériques de l'énoncé)
c) Permettre l'accélération (donc vaincre l'inertie) pour la translation mais aussi pour les parties tournantes.
Soit en corrigeant mon message 15, la force additionnelle pour accélérer est (m.dv/dt + J/R.dw/dt)

avec J le moment d'inertie de toutes les masses tournantes ramenée à la roue (certainement pas par Huygens ... voir mes messages précédents sur ce sujet)
et w la vitesse angulaire des roues motrices. On a bien entendu w = v/R si les roues motrices ne patinent pas)