Bonjour. J'ai lu que la lumière ne possède pas de masse et que l'effet de la gravité sur elle est dû à la courbure de l'espace-temps, mais n'affecte pas sa vitesse. Mais dans ce cas pourquoi parle-t-on de vitesse de fuite pour définir l'horizon des évènements d'un trou noir? Pourquoi ceux-ci n'émettent-il aucune lumière si celle-ci n'est en fin de compte pas retenue dedans?
Bonjour,Envoyé par ankoku_RoxasXIII
En réalité, l'horizon des évènements est défini comme la surface que toute ligne d'univers (de la lumière ou de toute particule) ne peut que traverser dans un sens : vers l'intérieur. C'est tout à fait indépendant de la notion de vitesse.
There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.
Pire, l'intérieur est le futur de l’extérieur.
Sortir signifierait remonter le temps (ou envoyer un signal vers le passé)
Trollus vulgaris
Bonjour,
petite question subsidiaire : j'ai du mal à concilier le fait que la lumière ne peut que rentrer et non sortir d'un trou noir, et le fait que les équations de la relativité générale sont réversibles. D'où vient le fait qu'on ne peut pas imaginer un photon émis de l'intérieur d'un trou noir sortir de façon inverse d'un photon entrant (donc le long de la même ligne d'univers, en renversant le temps) ?
Bonjour,j'ai du mal à concilier le fait que la lumière ne peut que rentrer et non sortir d'un trou noir, et le fait que les équations de la relativité générale sont réversibles. D'où vient le fait qu'on ne peut pas imaginer un photon émis de l'intérieur d'un trou noir sortir de façon inverse d'un photon entrant (donc le long de la même ligne d'univers, en renversant le temps) ?
Si on regarde la géométrie de Schwarzschild dans son extension maximale (espace-temps totalement vide, de symétrie sphérique), on constate qu'il comporte 4 régions :
La région I est l'extérieur, elle contient des lignes d'univers qui viennent soit de l'infini passé de la région, soit de la région IV, et qui vont soit vers l'infini futur de la région, soit vers la région II.
La région II est le trou noir, elle contient des lignes d'univers qui viennent des régions I, III et IV et qui terminent toutes à la singularité future.
La région III est un "autre" extérieur, comme la région I, elle contient des lignes d'univers qui viennent soit de l'infini passé de la région, soit de la région IV, et qui vont soit vers l'infini futur de la région, soit vers la région II.
La région IV est le trou blanc, elle contient des lignes d'univers qui démarrent de la singularité passé et vont vers les régions I, II et III.
L'application de la symétrie par renversement temporel revient simplement à échanger les régions II et IV. Pour toute géodésique allant de la région I à la région II (chute dans le trou noir), on peut trouver une géodésique symétrique qui va de la région IV à la région I. Il y a même des géodésiques qui font IV-->I-->II.
L'extension maximale de la géométrie de Schwarzschild présente cependant l'inconvénient qu'elle est un modèle d'espace-temps irréaliste : il ne contient ni matière ni rayonnement (et pourtant tout s'y passe comme si le trou possédait une masse M, plutôt scandaleux s'il n'y a de matière nulle-part...) et le trou blanc, incréé et existant depuis toujours, donne d'un coup naissance au trou noir (à la jonction des 4 régions, la région II étant entièrement dans le futur de la région IV alors que cette dernière est entièrement dans le passé de la région II) qui existera ensuite pour toujours (attention, à "exister pour toujours" dans cette phrase, un développement de ce que cela signifie exactement dans le contexte serait nécessaire), et ne parlons même pas de cette étrange région III qui serait un autre univers que celui de la région I...
Néanmoins, il existe un magnifique théorème, dû à Birkhoff, selon lequel la géométrie de l'espace-temps vide à l'extérieur d'un astre de symétrie sphérique sans rotation est celle de Schwarzschild (la géométrie à l'intérieur de l'astre n'est pas celle de Schwarzschild). Ainsi tant qu'on considère l'extérieur de l'astre, les géodésiques que l'on a pu calculer dans la géométrie de Schwarzschild sont toujours valables.
Si l'astre est statique, c'est particulièrement simple, car pour toute géodésique aboutissant à la surface de l'astre, il existe son exacte symétrique par renversement du temps qui vient de la surface de l'astre. L'espace-temps ne présente que deux régions : l'extérieur de l'astre qui est une région I, et l'intérieur de l'astre et toutes deux présentent la même symétrie par translation et renversement du temps.
Cela se corse un peu si l'astre est en effondrement : en dessous d'une certaine compacité, un horizon apparait, et l'espace-temps présente donc une région II, mais pas de région IV (ni de région III). Pour toute géodésique qui abouti sur l'horizon et se poursuite dans la région II, il existe bien une géodésique symétrique, au moins en partie, mais celle-ci provient alors de la surface de l'astre à une époque où celui-ci n'a pas encore formé d'horizon.
Les choses se compliquent un peu plus en considérant un astre en rotation (Birkhoff ne fonctionne plus, et hormis le cas d'un trou noir stationnaire en rotation, il n'existe pas de solution analytique), mais ça reste grosso-modo valide : si on considère deux objets en mouvement libre qui se croisent avec une vitesse identique en norme et en direction mais opposée en sens, alors si l'un tombe vers un trou noir l'autre vient de la surface de l'astre avant qu'il ne se soit effondré en trou noir.
m@ch3
Never feed the troll after midnight!
Merci pour ces explications précises (sans être trop technique) et très intéressantes ! Ça répond à ma question et j'en ai appris un rayon (de Schwarzchild)
