Coefficient d'atténuation linéique

[quent007]

Bonjour,

Je suis perdu. Dans le cours de mon professeur, la formule du coefficient d'atténuation linéique est :

alpha = A/L avec A=10.log(Pe/Ps)

tandis que dans le manuel la formule est :

alpha= [-ln(10).log(Ps/Pe)]/L

Que dois-je croire ? Que dois-je faire ? Les deux formules n'emmènent pas du tout au même résultat...

Merci d'avance.
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[gts2]

Bonjour,

C'est juste un problème d'unité : donne

Dans la deuxième, le ln(10) sert à convertir (népérien -> décimal) et on obtient en m^-1, c'est le de la formule initiale.

Dans la première formule, le x10 sert à obtenir des décibels et on obtient en dB/m : Ps(dB)=Pe(dB)-\alpha L.

[quent007]

Bonjour,

Déjà merci pour votre réponse. Seulement vous m'avez dit que dans la deuxième formule, on obtenait des m^-1 mais pourtant dans mon cours il y a marqué que alpha est en dB/m aussi. Je ne comprends pas le lien entre les deux formules qui sont censées calculer la même chose mais qui pourtant différent sur pleins de points et ne donnent pas les mêmes résultats....

[quent007]

Surtout que cela voudrait dire que :

-ln(10).log(Ps/Pe)=10.log(Pe/Ps) alors que ce n'est pas le cas...

[A voir en vidéo sur Futura]

[gts2]

Cela dépend de la mesure :
- si on mesure P en watt, il est plus simple d'utiliser la formule "fondamentale" et le coeff. d'atténuation est celui de la loi en exponentielle. en m-1.
- si on mesure P en dB, plutôt que de faire des conversion dans tous les sens (/10, prendre l'inverse du log décimal, puis prendre le log népérien ...), il est plus simple de rester en dB et d'utiliser un alpha adapté. Le alpha de votre cours est donc bien en dB/m et adapté à la pratique :

"-ln(10).log(Ps/Pe)=10.log(Pe/Ps) alors que ce n'est pas le cas"
En effet, cela vous donne le facteur de conversion d'unité : ln(10)/10 un peu tordu, mais pas plus que la conversion des tours/minute vers radian/seconde : 50 Hz "=" 3000 tr/min "=" 314 rad/s.

Il faut bien sûr être cohérent et utiliser l'une ou l'autre valeur, d'où la référence à ce que vous mesurez.
Si vous devez utiliser une valeur trouvée quelque part, c'est l'unité indiquée qui vous renseignera sur l'expression à utiliser.

[gts2]

Seulement vous m'avez dit que dans la deuxième formule, on obtenait des m^-1 mais pourtant dans mon cours il y a marqué que alpha est en dB/m aussi.

Dans votre cours, on utilise la première formule.

[quent007]

Oui seulement dans mon cours et dans le manuel le alpha est dans la même unité (dB/m), c'est ça le problème...

[gts2]

Vos pourriez indiquer un peu le contexte du manuel, parce que autant pour le cours c'est bien des dB/m autant pour la formule du manuel avec ln(10) c'est bien des m-1.

[quent007]

Je vous joins une photo du cours de mon manuel :

[gts2]

C'est le manuel qui est en cause : une diminution de moitié d'une puissance représente une perte de 3 dB (cf. fréquence de coupure à -3dB).
Donc s'il y a une diminution de moitié sur 1 km, cela donne 3 dB/km.

Par contre cela représente bien un coefficient de ln(0,5)=0,7 km-1.

[quent007]

Donc l'erreur est que la formule du manuel n'est pas bonne ?

[gts2]

Oui c'est bien cela : la formule du manuel ne permet pas d'obtenir des dB/m.