Madame, Monsieur,
Je voudrais savoir si l'équation suivante est une équation de continuité pour un fluide instationnaire? (U est un champ de vecteurs de type vitesse)
Je connais celle-là mais pas la première présentée:
q est un débit massique etce terme nul si pas de puits ou de source.
Je vous remercie par avance à ceux qui m'éclaireront.
Bonjour,
Il faudrait vérifier vos équations : la première est pour le moins bizarre (div à droite, présence de
q est un débit volumique... Pardon!
Et donc, pour la première qu'est-ce que c'est ? Elle est juste ?
Même avec q débit volumique, cela ne marche toujours pas : cela donne Masse/Volume * Volume/Temps = Masse/Temps, il faut Masse/(Volume*Temps)
Pour ce qui est de la première sans terme de source, c'est soit :
soit en développant la divergence :
votre formule mélange les deux et en plus change div de côté.
Quel est le contexte ? Où avez-vous trouvé cela ?
Alors la première formule provient d'un mooc d'edx.org : https://courses.edx.org/courses/cour...1T2018/course/
equation de conservation de la masse.PNG
Alors, la seconde formule provient d'un mooc de fun-mooc :
equation de conservation de la masse fun mooc.PNG
q était finalement bien un débit massique...
Après ce sont des formes locales de l'équation de la conservation de la masse ce qui explique p-ê ces libertés prises.
Est-ce que vous pouvez me donner un lien qui peut expliquer le développement du divergent. Je comprends pas pourquoi il se transforme en gradient ? La divergence d'un scalaire existe aussi non ? Si c'est oui, un divergence d'un scalaire est équivalent à un gradient d'un scalaire ?
Il commence à me dépasser ces opérateurs différentiels ...
Pour la première c'est clairement n'importe quoi, c'est bizarre : EPFL c'est sérieux.
Pour la deuxième, c'est juste un problème de vocabulaire q n'est pas un débit massique : il s'exprime en s-1. C'est un débit abstrait (qqch par unité de temps) que l'on multiplie par la masse volumique pour lui donner un sens concret.
Celle-ci étant correcte, vous voyez bien qu'en faisant q=0, vous ne retombez pas sur la première.
Pour ce qui est du développement c'est simplement la dérivée d'un produit : avec nabla
Le seul opérateur sur les scalaires est le gradient.
"t un débit abstrait (qqch par unité de temps) que l'on multiplie par la masse volumique pour lui donner un sens concret."
Ah ok, je vois c'est une sorte de débit temporel.
Ok très bien, merci c'est clair. Je vous remercie pour l'attention que vous avez accordée à ma question : c'était bien une erreur du cours (ça arrive).
