Passer de l'équation de Boltzmann à l'équation de continuité

[herman]

Bonjour,

Je n'arrive pas à comprendre l'équation III-3 de ce lien http://www2.iap.fr/users/gam/M2/CT2/...bre_local.html . La seconde ligne où il est expliqué que le dernier terme de l'équation III-3 est nul. Quelqu'un peut-il m'apporter une précision/explication qui m'éclairerait un peu plus ?

Merci d'avance.
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[erff]

Bonjour,

Il est fait utilisation du théorème de Green-Ostrogradski pour éliminer la dernière intégrale
https://en.wikipedia.org/wiki/Divergence_theorem

L'intégrale en volume d'un div(f) (=somme des dérivées partielles par rapport à chaque variable) est égale à l'intégrale de f sur la surface englobant le volume... mais comme l'intégration porte sur un volume d'étendue infinie, alors l'intégration de surface va porter sur des vitesses "infinies", et donc va faire zéro car on suppose que f tend vers 0 lorsque v tend vers l'infini.