cinetique: equation de Boltzmann

[invited9d78a37]

bonjour
je suis bloqué sur un exercice dont je ne vois pas vraiment par où commencer?

soit un gaz dont les particules n'interagissent pas à distance, où les collisions sont élastiques et avec une densité. Sachant qu'il n'y pas de forces extérieures avec le terme des chocs de l'équation de Boltzmann étant égal à:



avec f la fonction de distribution d'une particule

Montrer que sous ces hypothèses l'équation de Boltzmann se met sous la forme:





voila le problème est que je ne sais pas comment intégrer le terme de droite par rapport à

dois-je utiliser un changement de variable avec , en fait je ne sais pas comment dépend de p2.

bref je suis un peu paumé, je vous remercie d'avance pour l'aide que vous pouvez m'apporter.
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[invite89acf925]

salut
je pense que l'enonce n' est pas tres clair?peut etre qu il ne s agit pas seulement d'une integration par rapport a p !!

[invited9d78a37]

arggggg je me suis trompé sur la traduction de mon énoncé. C'est un devoir maison en allemand (vive Erasmus...).
en fait c'est un gaz dont les particules n'interagissent pas entre elles mais collisionnent élastique ment un ensemble fixe de particules de densité n0.

du coup, c'est carrément plus facile (ou tout simplement faisable)!!!

ainsi pour le taux de décroissance:
en changeant de repère, le flux de particules (qui sont fixes dans le repère du labo) incidente sur les particules de quantité de mouvement est:


alors le nombre de particules diffusées (ayant une quantité de mouvement p1 et situé en q) dans l'angle solide est égale à:

Il reste alors à intégrer par rapport à l'angle solide et le taux de décroissance est ainsi:


Il suffit de faire la même méthode pour le terme de croissance.

cqfd, enfin j'espère...

ps: merci fatime de m'avoir "obligé" à relire l'énoncé.