Cinétique d'une réaction et équation différentielle

[invitebf1c7122]

Je n'arrive pas à résoudre la question suivante, pourriez- vous m'aider? Merci d'avance.
On considère la transformation suivante: A = B +C que l'on suppose totale. on considère que la vitesse volumique de réaction est proportionnelle au carré de la concentration en [A] : v = k[A]².
Il faut d'abord établir l'équation différentielle vérifiée par [A], j'ai trouvé -d[A]/dt = k[A]². et je n'arrive pas à résoudre l'équation différentielle pour en déduire l'expression [A]=f(t).
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[invite424fcbe6]

Bonjour , on separe les variables , les concentration dans le meme membre et le temps dans l'autre:-d(A)/(A)^2=k*t => d(A)/(A)^2=-k*t
Ensuite on integre les deux memrbres entre (A0) et (A) et t entre t0 et t
ce qui donne 1/(A0)-1/(A) = k*t

[invitebf1c7122]

Merci de ta réponse.Cependant, lorsque j'intègre comme tu me l'as indiqué, j'aboutis au résultat suivant: 1/[A₀]-1/[A]=t (k-1) . ?????

[invitecc28040c]

Lorsque tu intègres kdt entre t₀ (qui vaut toujours 0, l'instant où démarre la réaction) et t
tu trouves k(t-t₀) = kt

[A voir en vidéo sur Futura]