Distance parcourue à vitesse et accélération variables

[invitea1bcf65d]

Bonjour,

Voilà mon problème:
Un mobile effectue un trajet en six phases:

1: de 0 à 15 secondes sa vitesse croît de 0 à 15 m/s

2: de 15 à 30 s vitesse constante de 15 m/s

3: de 30 à 60 s elle croît de 15 à 30 m/s

4: de 60 à 120 s vitesse constante de 30 m/s

5: de 120 à 150 s sa vitesse décroît de 30 à 12 m/s

6: de 150 à 180 s elle décroît de 12 à 0 m/s

J'utilise la formule d = 1/2 * a * t² + v(0) * t où v(0) est la vitesse initiale au début de chaque phase donc v(0) = 0; v(15) = 15; v(30) = 15; v(60) = 30; v(120) = 30; v(150) = 12.
Ou alors d = v * t quand l'accélération est nulle

Je trouve en additionnant les distances Ed = 3622.5 mètres.
Résultat confirmé par le calcul de l'aire sous la courbe.

La correction donne un autre résultat qui ne prend pas en compte les vitesses initiales
au début de chaque phase, et le calcul des distances quand le mobile décélère utilise une accélération a > 0 au lieu de a < 0.

Avez-vous déjà eu ce problème et pouvez-vous m'aider.

Merci d'avoir pris le temps de tout lire.
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[invitef29758b5]

Salut

Montres nous tes calculs (et si possible ton graph) sinon on ne peut pas savoir ou est ton erreur .

[invitea1bcf65d]

Salut,

Voilà mon calcul:

d1 = 1/2 * 1 * 15² + 15 * 0 = 112,5 mètres ;
d2 = 15 * 15 = 225 mètres ;
d3 = 1/2 * 0,5 * 30² + 30 * 15 = 675 mètres ;
d4 = 30 * 60 = 1800 ;
d5 = 1/2 * (-0.6) * 30² + 30 * 30 = 630 mètres ;
d5 = 1/2 * (-0.4) * 30² + 30 * 12 = 180 mètres

d1 + d2 + d3 + d4 + d5 + d6 = 3622.5 mètres.
Je trouve pareil en calculant l'aire sous la courbe.

Mais peut être qu'il y a une erreur dans la façon de calculer la distance liée à une décélération,
ou c'est l'ajout des vitesses initiale au début de chaque phase.

[invitea1bcf65d]

Salut,

Voilà mon calcul:

d1 = 1/2 * 1 * 15² + 15 * 0 = 112,5 mètres ;
d2 = 15 * 15 = 225 mètres ;
d3 = 1/2 * 0,5 * 30² + 30 * 15 = 675 mètres ;
d4 = 30 * 60 = 1800 ;
d5 = 1/2 * (-0.6) * 30² + 30 * 30 = 630 mètres ;
d5 = 1/2 * (-0.4) * 30² + 30 * 12 = 180 mètres

d1 + d2 + d3 + d4 + d5 + d6 = 3622.5 mètres.
Je trouve pareil en calculant l'aire sous la courbe.

Mais peut être qu'il y a une erreur dans la façon de calculer la distance liée à une décélération,
ou c'est l'ajout des vitesses initiale au début de chaque phase.

Double message . . . désolé

[A voir en vidéo sur Futura]

[coussin]

Je trouve pareil que vous. 3622.5 m.