En principe une théorie quantique de la gravitation peut être prise en compte dans le Hamiltonien. Je ne sais pas quelles conséquences cela aurait sur les différentes interprétations, faudrait déjà trouver une telle théorie et c'est pas gagné.
En restant classique avec les espaces courbes je ne vois pas trop le problème. On peut avoir la même variété différentielle sous-jacente à toutes les branches, et chaque branche avec sa métrique. Ce qui n'est vraiment pas surprenant vu que la métrique est déterminée selon les équations d'einstein par le contenu en matière et en énergie du monde. Si la matière est localisée différemment dans les différents mondes (même si c'est la même matière) alors la métrique sera différente. C'est le même espace mais courbé différemment.
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