Pourquoi on parle d'unification mécanique quantique relativité générale

[QuantumVacuua]

On devrait pas plutôt parler d'unifier la théorie quantique des champs avec la relativité générale ? Je veux dire, de ce que j'ai vu la QFT englobe la QM avec en plus de la relativité restreinte. Et on cherche à foutre la gravité dans le modèle de la QFT (modèle standard de la physique des particules).

Si on arrivait à faire que la RG ait des opérateurs dedans comme en QM ça serait surement un pas de géant mais ultimement ce qu'on veut c'est qu'elle soit incluse dans la QFT non ? Donc on devrait pas plutôt parler d'unifier la QFT et la RG ?
-----

[albanxiii]

Voir un des zillions de fils à ce sujet sur le forum. Le minimum c'est de faire quelques recherches avant de poser une question sur un sujet traité ad nauseam.

Et sinon, bonjour, c'est le mot que vous cherchiez pour commencer ce message.

[QuantumVacuua]

Heum tout d'abord oui désolé j'ai oublié de dire bonjour. Ça vient de mon habitude de traîner sur des forums de mal élevés.

Pour ce qui est de la suite... Juste au cas où je sais ce que c'est la QFT hein ma question ne porte pas sur une explication du fonctionnement de cette théorie. Sur tous les threads que j'ai ouvert je n'en ai vu aucun qui traitait de ma question mais si j'ai mal vu merci de me le dire.

[Deedee81]

Salut,

Si on arrivait à faire que la RG ait des opérateurs dedans comme en QM ça serait surement un pas de géant mais ultimement ce qu'on veut c'est qu'elle soit incluse dans la QFT non ? Donc on devrait pas plutôt parler d'unifier la QFT et la RG ?

Ca revient au même. La QFT c'est jamais que la mécanique quantique appliquée aux champs (électromagnétiques, ou autre, voir le champ gravitationnel).

En fait inclure la gravité dans la QFT on sait déjà faire, depuis longtemps, le champ s'y traite alors d'une manière assez semblable au champ électromagnétique avec des opérateurs de création/destruction de gravitons, un espace d'états (espace de Fock), le graviton étant alors une particule sans masse de spin 2.

Malheureusement rien n'est jamais simple : la théorie ainsi obtenue est non renormalisable.
Voir ici :
https://fr.wikipedia.org/wiki/Renormalisation
pour la renormalisation.

La non renormalisabilité revient à dire qu'il faut ajouter une infinité de paramètres libres pour éliminer toutes les divergences, à peu près un paramètre par diagramme de Feynman (enfin, pas tout à fait, mais pas loin quand même) ce qui fait que la théorie ne peut plus rien prédire.

Et donc de fait de nombreuses approches ont été suivies. La plus connue étant celles des cordes qui a l'avantage à la fois d'éliminer les divergences (et donc la renormalisation) et d'offrir un cadre élégant à unification de toutes les interactions (dans le sens habituel en physique des particules : en faisant dériver toutes les interactions d'un seul groupe de symétrie). En incluant la supersymétrie les théoriciens ont eut le bonheur de découvrir que l'état de base d'une corde fermée état une particule sans masse de spin 2 : bingo. Depuis la théorie a énormément évolué (et rencontré toutes sortes de difficultés, la moindre n'étant pas la complexité technique.... mais présente dans toutes les approches).

Une autre approche fort suivie est la quantification canonique. On remet tout à plat et on essaie d'appliquer la quantification, les règles de quantification canoniques de la mécanique quantique, directement à la gravité (plus exactement à la formulation hamiltonienne de le l'équation d'Einstein). Cela a aussi été tenté très tôt, donnant l'équation de Wheeler-DeWitt travaillant dans un espace d'état mal connu, avec des termes mathématiquement mal définis et sans le temps (c'est une espace d'équation de Schrödinger, sans le terme avec la dérivée par rapport au temps et la fonction d'onde est celle est l'univers) : bref, inutilisable. Puis Ashtekar a trouvé une solution, vite améliorée par bien d'autres (Baez, Barberro, Imirzi, Lewandowsky, etc...), en ajoutant un truc à la RG (plus une contrainte pour éliminer in fine le truc ajouté) et cela a donné la gravité quantique à boucles. Qui là aussi avance malgré des difficultés techniques redoutables.

Mais il existe bien d'autres approches, moins avancées, moins connues, mais elles sont là : les triangulations causales dynamiques, les géométries non commutatives, les formulations avec réduction physique, les twisteurs, etc....

Certaines sont ambitieuses comme les cordes et visent une unification complète. D'autres plus modestes et essaient juste d'avoir une gravité formulée dans un cadre quantique.

Actuellement on en est à deux grandes difficultés :
- Les difficultés techniques, j'en ai parlé
- Le manque de données expérimentales permettant de trancher entre les différentes approches (mais de ce que je sais de certaines expériences, on est sans doute plus très loin de valider ou plus probablement d'invalider certaines approches, mais il faudra encore patienter quelques années)

[A voir en vidéo sur Futura]

[QuantumVacuua]

Merci beaucoup pour ta réponse toujours dans le détail
Je connaissais déjà la plupart de ces théories dans les (très) grandes lignes mais j'ai toujours eu un faible pour la théorie des cordes même si elle est pas mal critiquée.

Et donc d'accord la QFT c'est sensé être une application de la MQ aux champs classiques (devenus quantiques du coup). Ce qui me semble étrange c'est que souvent on parle de QFT comme la théorie qui englobe la MQ et la RR c'est pourquoi je me demandais s'il n'était pas plus judicieux de parler d'unification de QFT et RG. M'enfin j'ai l'impression que ça revient plus ou moins au même

[Deedee81]

Je connaissais déjà la plupart de ces théories dans les (très) grandes lignes mais j'ai toujours eu un faible pour la théorie des cordes même si elle est pas mal critiquée.

Oui mais c'est aussi la plus avancée (au niveau de l'ensemble des travaux théoriques) et la plus suivie (par les théoriciens). Même si certaines critiques sont justifiées (mais il ne faut pas être trop dur, dans le domaine du brouillard de la gravité quantique on cherche tous sont chemin )

Moi je préfère les boucles pour diverses raisons (j'aime les approches plus "axiomatiques" et comme disait Rovelli : les cordes c'est la communauté des théoriciens des hautes énergies et les boucles celle de la relativité générale, et je suis plutôt du deuxième.... même si les choses ont pas mal évolués depuis).

Et donc d'accord la QFT c'est sensé être une application de la MQ aux champs classiques (devenus quantiques du coup). Ce qui me semble étrange c'est que souvent on parle de QFT comme la théorie qui englobe la MQ et la RR c'est pourquoi je me demandais s'il n'était pas plus judicieux de parler d'unification de QFT et RG. M'enfin j'ai l'impression que ça revient plus ou moins au même

En fait la QFT n'englobe pas vraiment la MQ et la RR, c'est plutôt que ce sont ses deux piédestal Et on savait déjà marier (pratiquement depuis le début de la mécanique quantique) MQ et RR, ce qui donne la mécanique quantique relativiste (comme l'équation de Dirac) et là est très vite apparu (à cause de difficultés avec la théorie) qu'il fallait absolument une version "à nombre variable de particules" qui fut donnée par la quantification du champ (ce qui a pris là par contre une bonne quarantaine d'années pour résoudre les différents problèmes techniques, tous résolus.... enfin presque, passant par le formalisme de base, l'ordre normal, la métrique indéfinie de Gupta-Bleuler, les développements perturbatifs, les diagrammes de Feynman, les méthodes de régularisation, de renormalisation puis par après les théories de jauge et les théories unifiées, le modèle octet = les quarks, le groupe de renormalisation et les théories asymptotiquement libre. Malgré quelques difficultés techniques fondamentales, dont une vaudra un million de dollars à celui qui trouvera , c'est devenu une fabuleuse théorie, élégante et puissante, la mieux vérifiée de tous les temps avec en particulier le calcul et la mesure du moment magnétique anomal de l'électron, anomal sans r).

Et de fait quand on "fait" de la mécanique quantique on fait généralement (le plus souvent) de la mécanique quantique relativiste et quand on doit passer au régime relativiste, le plus souvent, on n'échappe pas aux "champs". Comme dans le livre "interactions photons et atomes" de Cohen Tanoudji dont le titre dit bien ce que c'est (il y a deux tomes, un sur la théorie des champs en jauge de Coulomb puis celui plus "pratique" sur les lasers, la matière, etc...). On n'utilise pas des masses la "simple" MQ relativiste.

Cette séparation pratique fait qu'on aurait tendance à croire qu'il y a quelque chose de différent, mais en fait la théorie quantique des champs n'est jamais qu'un modèle théorique dans un cadre quantique (et relativiste), ni plus ni moins. Un modèle théorique s'appliquant aux champs plutôt qu'à des particules "bien distinctes et stables". Et bien entendu cela implique qu'on ne peut pas rêver apprendre la TQC sans être d'abord devenu un crac en mécanique quantique.

EDIT et d'ailleurs les postulats/axiomes de la TQC ne sont jamais que ceux de la MQ et de la RR : avec de beaux succès de la formulation purement axiomatique d'ailleurs : théorème CPT, théorème spin-statistique, relations de dispersions,...

[QuantumVacuua]

OK d'accord donc si je comprends bien c'est un avis de langage que de dire que la QFT englobe la MQ. Ce serait comme dire que la mécanique des milieux continus englobe la mécanique classique alors quelle n'en est en réalité qu'une application.

Je peux donc considérer que la QFT c'est de la MQ

[Deedee81]

OK d'accord donc si je comprends bien c'est un avis de langage que de dire que la QFT englobe la MQ. Ce serait comme dire que la mécanique des milieux continus englobe la mécanique classique alors quelle n'en est en réalité qu'une application.

Je peux donc considérer que la QFT c'est de la MQ

C'est tout à fait ça

[QuantumVacuua]

Ok merci bien !
Petite faute de frappe je voulais bien évidemment dire "un abus de langage" héhé