Excès de masse (radioactivité)

[leroisinge]

Bonjour,

J’ai un souci avec mon exercice de physique (radioactivité cette fois !).
Vous trouverez ci-dessous l’énoncé, ainsi que ce qui me pose problème, ce que je ne comprends pas.

Voici l’énoncé :
Lors d’une transformation radioactive alpha, un noyau d’hélium est émis.
On donne les excès de masse suivant : Δ helium = 2,425 MeV
Δ hydrogène = 7,289 MeV
Et Δ neutron = 8,071 MeV

Ce qui me pose problème : tout d’abord, qu’est ce qu’un excès de masse ? concrètement ?

De plus, je ne vois pas trop quelle formule utiliser.
- J’ai la formule pour calculer le l’excès de masse Δ = M.c² -A.u.c² ou Δ = (M-A) * 931,5 MeV.
- J’ai des formules pour calculer l’énergie de liaison, mais dans lesquelles, l’excès de masse n’apparait pas.
- J’ai également ces formules, mais j’ai du mal à les manier. Q = [Mx –(My+Mα)] c² = [mx –(my+mα)] c²
J’ai m et M respectivement la masse nucléaire et la masse atomique. Mais qu’est ce que Q ? Quelle est l’unité de Q ?

Merci beaucoup pour votre attention, Mesdames, Messieurs !
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[XK150]

Salut ,

Attention à ne pas confondre toutes ces notions ( c'est du cours ...)
Energie de liaison
Défaut de masse

Excès de masse - je veux bien expliciter cette notion dont on peut se passer ( perso , jamais utilisée ...) - car en fait , c'est un jeu d'écriture : https://fr.wikipedia.org/wiki/Exc%C3%A8s_de_masse

Application au noyau d'hélium 4 ( 4He) :
nombre de masse : 4 ( toujours un entier )
masse réelle [en u ] : 4.00260325 u
Excès de masse : 0.00260325 u = 0.00260325 . 931.494 = 2.42491 MeV de votre exercice , arrondi à 2.425 MeV .

[leroisinge]

Mince ! j'ai oublié la question dans mon énoncé ! Excusez moi !

Quelle est l'énergie de liaison par nucléon du noyau d'hélium ?

[leroisinge]

Merci de votre réponse !

Excès de masse - je veux bien expliciter cette notion dont on peut se passer ( perso , jamais utilisée ...) - car en fait , c'est un jeu d'écriture : https://fr.wikipedia.org/wiki/Exc%C3%A8s_de_masse

J'avais deja fait des recherches avant de venir ici. Mais je ne comprends pas ce qu'est concrètement l'excès de masse ? A quoi ca sert ?

Excès de masse : 0.00260325 u = 0.00260325 . 931.494 = 2.42491 MeV de votre exercice , arrondi à 2.425 MeV .

D'ou vient le 0.00260325 ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[jacknicklaus]

D'ou vient le 0.00260325 ?

4.00260325 - 4x1

non ?

[leroisinge]

Mais où avais je la tete ?

Donc la formule est (M-A) * 931,5 MeV.
Ce qui donne (4.00260325 - 4) * 931.5
Donc : 0.00260325* 931.5

Juste une question, pourquoi avez vous précisé 4.00260325 - 4x1 ? Pourquoi fois 1 ?

[XK150]

Il a un petit peu tort... 4 Parce que Hélium 4 ou 4 He : Nombre de masse ( entier , positif ! ) , composé de 4 nucléons .
Il faut étudier les liens ou bien les explications que l'on vous donne .

[leroisinge]

D'accord, merci XK150.
Nous venons de retrouver l'excès de masse.

Mais comment faisons nous pour notre énoncé ? : Quelle est l'énergie de liaison par nucléon du noyau d'hélium ?

[XK150]

Donc , ici , on s'intéresse au noyau d'hélium stable , tout simple . On se fiche qu'il provienne d'une désintégration radioactive ou d'ailleurs .

Quelle est l'excès de masse de ses composants qui sont ... protons et ... neutrons ? Réponse : .....

Donc , ce devrait être l'excès de masse de 4He , or , ce ne l'est pas . Pourquoi la différence ?

[leroisinge]

J'ai compris la méthode !

Maintenant, je ne comprends pas concrètement ce qu'est l'excès de masse, je n'arrive pas à m'imaginer la situation...

Voilà ma solution :
J'ai l'excès de masse d'un neutron. Donc je peux trouver l'excès de masse de deux neutrons.

Il y a deux protons et deux neutrons dans un He. J'ai aussi l'excès de masse du He. Je devrais faire une soustraction pour trouver l'excès de masse des protons. Mais je ne pense pas que ce soit cela (cf votre dernière phrase).

Donc , ce devrait être l'excès de masse de 4He , or , ce ne l'est pas . Pourquoi la différence ?

C'est parce que le noyau seul (tous les nucléons "ensemble) est moins lourd que tout les nucléons séparés ?

[XK150]

Je comprends que vous ne compreniez pas : l'excès de masse est un jeu d'écriture et n'a rien de physique . Post 2 :

masse réelle en u 4He : 4.00260325 u
NOMBRE de masse 4 He : 4 , entier , positif , pas d'unité " 4 " parce que 4 nucléons .
excès de masse , par définition : 0.00260325 u

Avantage ( si l'on veut ... ) : évite de traîner "4 " de 4.00260325 pour ne calculer que sur les différences 0.00260325

[jacknicklaus]

Juste une question, pourquoi avez vous précisé 4.00260325 - 4x1 ? Pourquoi fois 1 ?

Parceque c'est un nombre de nucléons, le 1 pour dire "sans unité". Pas très clair j'en conviens car d'un côté on a une masse exprimée en u, et de l'autre un nombre sans unité. Retrancher l'un à l'autre, ca m'a toujours paru bizarre du point de vue de la cohérence dimensionnelle.

[leroisinge]

Merci pour votre explication XK 150. Ca commence à aller mieux.

onc , ici , on s'intéresse au noyau d'hélium stable , tout simple . On se fiche qu'il provienne d'une désintégration radioactive ou d'ailleurs .

Quelle est l'excès de masse de ses composants qui sont ... protons et ... neutrons ? Réponse : .....

Donc , ce devrait être l'excès de masse de 4He , or , ce ne l'est pas . Pourquoi la différence ?

Je peux avoir l'excès de masse des deux neutrons.
Maintenant, comment dois je procéder pour trouver l'excès de masse des deux protons de notre atome ? (je ne peux pas faire une simple soustraction l'excès de masse He - excès de masse neutreons = excès de masse proton)

[XK150]

On vous donne ( bizarrement ) Delta hydrogène , pour moi , hydrogène c'est le proton ...

[leroisinge]

le bizarrement m'a fait rire

...
Ah d'accord, j'avais fait le lien, mais je l'avais oublié...

Merci de votre patience !

[leroisinge]

Voila, j'ai la méthode, je sais ce que je dois faire, seulement pouvez vous me dire si mon résultat intermédiaire est juste, car avec les réponse du QCM, j'ai l'impression d'avoir fait fausse route.
Je souligne que c'est bien un résultat intermédiaire, pas le final.

[XK150]

Jusque là , rien à dire , on peut toujours assimiler proton à atome d'hydrogène , nous ne sommes pas - pour l'instant - à la masse d'un électron près qui est de ..... à vous .
Bien , quelle est la réponse du QCM pour éclaircir cette histoire ? Est ce volontaire de la part de celui qui a posé l'exercice ? J'ai du mal à comprendre le but poursuivi .
La prochaine fois , donnez les réponses au premier post ( si vous les avez ) pour aider ceux qui vous aident à aller dans la bonne direction ...

[leroisinge]

Bien , quelle est la réponse du QCM pour éclaircir cette histoire ? Est ce volontaire de la part de celui qui a posé l'exercice ? J'ai du mal à comprendre le but poursuivi .

Dans un QCM, il y a plusieurs réponse, et je dois choisir la ou les bonne(s) réponse(s).
La réponse est 2,83.10^7 eV.

donnez les réponses au premier post ( si vous les avez ) pour aider ceux qui vous aident à aller dans la bonne direction ...

usque là , rien à dire , on peut toujours assimiler proton à atome d'hydrogène

Ah, c'est rassurant, je repars sur mes calculs
D'accord, c'est entendu !

[leroisinge]

MISE A JOUR :

Finalement, ca a l'air simple... je vais essayer de continuer tout seul !
Je vous tiens au courant, merci de votre aide XK 150 !

[XK150]

Oui , c'est bon : continuez l'exercice sans vous poser de question au sujet de l'emploi de l' atome hydrogène de cet énoncé .

Question à poser au prof plus tard : pourquoi atome d'hydrogène et non pas proton dans cet énoncé ???

[leroisinge]

Question à poser au prof plus tard : pourquoi atome d'hydrogène et non pas proton dans cet énoncé ???

Mais, pour piéger les élèves voyons ! Je n'avais pas pensé que je pouvais utiliser hydrogène "à la place de" proton.

précédemment, j'ai trouvé 30,72 MeV, qui est l'excès de masse des neutrons et protons.

Vous avez dit

Donc , ce devrait être l'excès de masse de 4He , or , ce ne l'est pas . Pourquoi la différence ?

Cette différence est du à l'énergie de liaison par noyau, c'est ca ?
L'excès de masse de l'hélium est 2,425 MeV d'après l'énoncé.
La différence dont on parle ci dessus est donc 30,72 - 2,425 = 28.295 MeV.

Là je suis coincé.
Mon énoncé me demande de calculer l'énergie de liaison par nucléon du noyau d'hélium.
Sachant qu'il y a 4 nucléons, j'ai fais 28.295/4, mais là, rien de convainquant !

[XK150]

Oui à tout votre raisonnement ...L 'énergie de liaison qui est aussi le défaut de masse pour le noyau 4He2 est de 28.295 MeV !

Oui ,mais 28.295 MeV , c'est la réponse du QCM : ma conclusion , le poseur d'énoncé a oublié de diviser par 4 pour répondre correctement à sa propre question !

[leroisinge]

ma conclusion , le poseur d'énoncé a oublié de diviser par 4 pour répondre correctement à sa propre question !

Mais, en divisant par 4, je n'aurais pas le 2,83.10^7 eV de l'énoncé... si ?

[XK150]

Mais, en divisant par 4, je n'aurais pas le 2,83.10^7 eV de l'énoncé... si ?

Mais ce n'est pas une donnée de l'énoncé ? Pour l'instant je dis : la réponse du QCM est fausse : 28.3 MeV , c'est l'énergie de liaison totale .
l'énergie moyenne de liaison par nucléon , c'est 28.3 / 4 = 7.075 MeV

[leroisinge]

Oups, pardon, je repose ma question : "Mais, en divisant par 4, je n'aurais pas le 2,83.10^7 eV du corrigé... si ?".

Ah, donc d'après vous, la réponse est 7.075 MeV ?

Ahhhh... j'espère que la prof va dire cela également ! On va voir !

[XK150]

Oui , mais si elle ne le dit pas , il faut qu'elle s'explique !!!

[leroisinge]

il faut qu'elle s'explique

J'espère bien !


Je vous tiens au courant !

[leroisinge]

Donc , ici , on s'intéresse au noyau d'hélium stable , tout simple . On se fiche qu'il provienne d'une désintégration radioactive ou d'ailleurs .

Quelle est l'excès de masse de ses composants qui sont ... protons et ... neutrons ? Réponse : .....

Donc , ce devrait être l'excès de masse de 4He , or , ce ne l'est pas . Pourquoi la différence ?

Ce matin, en cours, nous avons vu que la méthode de résolution de l'exercice est exactement celle ci !
La prof de TD nous a donné la formule pour faire cela (la formule qui colle avec l'explication de XK152).
Elle a également ajouté qu'en amphi... le prof ne nous avait pas donné cette formule !

C'est donc pour ca que je n'avais pas réussi au départ.
C'est aussi pour ca que lorsque vous me dites de relire mon cours, je reviens parfois ici les mains vides !

Merci de votre aide, merci d'avoir été si patient face à mes nombreuses questions.

Oui , mais si elle ne le dit pas , il faut qu'elle s'explique !!!

Oui, la prof avait bien oublié de divisé par 4, pour avoir l'énergie d'un nucléon.