Nombre de désintégrations à la suite

[leroisinge]

Bonjour,

J’ai un exercice dont j’ai une petite idée pour la résolution, mais je n’en suis pas sur. Pouvez vous me guider s’il vous plait ?

Enoncé (recopié mot à mot) : Le plomb Pb (206 ; 82) est le noyau stable que l’on obtient après une suite de plusieurs désintégrations dont le noyau père est l’uranium U (238 ; 91). Sachant que les désintégrations obtenues ne peuvent être que de type alpha ou béta moins, combien en faut il pour obtenir le noyau Pb (206 ; 82) ?

Réponse : 8 désintégrations alpha et 6 désintégrations béta –

Je suggère qu’il faudrait faire un système d’équation ? Mais je ne suis pas sur.
(sinon, comme il s’agit d’un QCM, je peux toujours vérifier les réponses une à une, mais cette méthode n’est pas « professionnelle », ce n’est pas celle attendue)

Merci de votre attention
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[gts2]

Bonjour,

Oui un système de 2 équations à deux inconnues n(alpha) et n(beta).

L'Uranium c'est 92

[XK150]

Les désintégrations béta - , ne changent pas le nombre de nucléons .
Donc , pour passer de 238 à 206 , il faut obligatoirement .... désintégrations alpha , qui font perdre des nucléons . Le reste s'en déduit ....

[leroisinge]

L'Uranium c'est 92

Oui, 92, excuser moi.

Les désintégrations béta - , ne changent pas le nombre de nucléons .

Je n'ai pas bien compris. Pour les désintégration béta, on a X (AZ) -> Y (A Z+1) + e (0 -1) + un antineutrono.
On a augmentation d'un proton, donc d'un nucléon lors d'une désintégration béta moins.

(c'est "pour ca" qu'on a 6 désintégration béta moins dans le corrigé ?)
y a t'il une erreur dans mon raisonnement ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[gts2]

Si A -> A , cela signifie bien que le nombre de nucléons n'a pas changé. Vous avez gagné un proton, mais perdu un neutron, dit autrement un neutron s'est transformé en proton.

[leroisinge]

Ah ! merci ! je n'avais pas bien compris cette notion !
(je vais annoter mon cours !)

[leroisinge]

J'ai réussi mon exercice, je vous remercie tout les deux, gts 2 et XK150 !

(J'ai utilisé une méthode simple et logique, avec seulement des règles de trois, mais peut être un peu long à faire)
GTS 2, pouvez vous me montrer directement votre méthode s'il vous plait ? J'aimerais l'apprendre également (c'est à dire avec le système)

[XK150]

238U92 - 8 ( 4He2 ) vous donne 206 Xx 76 .
Vous devez "remonter" le nombre de protons à 82 : en utilisant 6 transitions béta- qui ne modifient pas A .
Vous êtes arrivé à 206Pb82 .

Evidemment , cet exercice ne tient pas compte de l'ordre réel des transitions , c'est un calcul global .

[leroisinge]

238U92 - 8 ( 4He2 ) vous donne 206 Xx 76 .
Vous devez "remonter" le nombre de protons à 82 : en utilisant 6 transitions béta- qui ne modifient pas A .
Vous êtes arrivé à 206Pb82 .

Cela correspond à ma feuille ci dessus, est ce que je me trompe ?

Je me demandais si l'on pouvais faire un système à deux inconnues x et y comme l'a suggéré gts 2

[XK150]

Cela correspond à ma feuille ci dessus, est ce que je me trompe ?

Oui , très bien , c'est la même méthode .

[gts2]

Je me demandais si l'on pouvais faire un système à deux inconnues x et y comme l'a suggéré gts 2

Le système à deux inconnues est la même méthode :
A : 206=238-4*na
Z : 82=92-2*na+nb