La mécanique quantique, pourquoi ?

[Anonyme007]

Bonsoir à tous,

Voici un extrait d'un article expliquant pourquoi la physique classique est insuffisante, et que historiquement, on a eu besoin de créer une nouvelle physique : La mécanique quantique :

... Alors, pourquoi la mécanique quantique ? La réponse est simple : Il restait à la fin de 19 ème siècle quelques expériences inexplicables dans le cadre de la physique classique. Il faut noter qu'un de ces problèmes conduira à une révolution de la physique du début du 20 ème siècle, la relativité restreinte, puis à son extension, la relativité générale, qui est une théorie de la gravitation, compatible avec la relativité restreinte : c'est là une autre histoire ! On peut résumer les échecs (qui nous intéressent présentement) de la physique classique à la fin du 19 ème siècle à trois problèmes.

- Le ''rayonnement du corps noir''. Sous ce nom obscur se cache un problème issu tout droit de la thermodynamique. Il est bien connu qu'un objet dont on élève la température change de couleur (un morceau de métal vire du noir au rouge, puis au blanc si on le chauffe). Le problème du ''rayonnement du corps noir'' est la modélisation idéalisée de cette expérience. Elle consiste à essayer de comprendre les caractéristiques du rayonnement électromagnétique qu'émet un tel corps ''idéal'' à une température donnée. Concrètement, un tel ''corps noir'' est bien approximé par ce qui se passe dans un four fermé. Expérimentalement, il a été possible de mesurer la répartition de l'énergie électromagnétique dans un tel four en fonction de la longueur d'onde électromagnétique. Cette courbe expérimentale n'a jamais pu être reproduite par un modèle reposant sur la mécanique statistique de Maxwell-Boltzman.

- L'effet ''photoélectrique''. On peut éjecter des électrons d'une plaque de métal en le ''bombardant'' d'ondes électromagnétiques (lumière ultra-violette). Le modèle classique prévoyait que la quantité d’électrons (et leurs vitesses en sortant du métal) soit uniquement reliée à l'intensité d'onde électromagnétique. En effet, dans la théorie classique, l'énergie d'une onde électromagnétique ne dépend que de cette intensité. Or, expérimentalement, on observe l'éjection d'électrons, seulement si le rayonnement électromagnétique a une longueur d'ondes plus petite qu'une certaine valeur de seuil. De plus, si la longueur d'onde est plus petite que cette valeur de seuil, on peut observer l'éjection d'électrons quelque soit l'intensité de ce rayonnement.

- Le ''spectre atomique''. Les atomes (isolés) émettent ou absorbent la lumière (et les ondes électromagnétiques en général) seulement pour certaines longueurs d'ondes très particulières. Cet ensemble de valeurs, qu'on appelle, le spectre de l'atome (ou raies spectrales), ne peut pas être expliqué par la physique classique.

On remarquera que ces trois situations font apparaître à la fois la matière (le four, la plaque de métal, l'atome) et la lumière (ou plus généralement les ondes électromagnétiques). C'est dans le cadre de cette interaction que la physique quantique s'est révélée expérimentalement en premier. Un autre problème de grande ampleur n'est pas évoquée ici, la radioactivité, découverte en 1896. Cette énigme ne sera pas un guide pour la construction de la physique quantique. Elle ne sera pleinement expliquée que bien plus tard, en utilisant à la fois la physique quantique, la relativité restreinte, et la théorie des particules élémentaires.

Fin de l'extrait.

Mes questions sont,

- Concernant le premier point sur le rayonnement du corps noir, pourquoi la mécanique statistique de Maxwell-Boltzman est incapable de concevoir la courbe expérimentale dont il est question dans ce premier point ? Que dit la mécanique statistique de Maxwell-Boltzman à ce propos ? Quelles sont les limites de la mécanique statistique de Maxwell-Boltzman ?

- Concernant le deuxième point sur l'effet photoélectrique, est-ce que vous pouvez traduire ce paragraphe en formules plus explicites pour que je puisse comprendre de quoi il s'agit ?

- Concernant le troisième point sur le spectre atomique, pourquoi la physique classique ne peut pas expliquer ce phénomène ? Qu'affirme la physique classique à ce propos ?

- Comment la radioactivité a été interprétée dans le cadre de la mécanique quantique ?

Merci d'avance.
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[JPL]

Donne l’auteur de ce texte, c’est la moindre des choses.

[Anonyme007]

Donne l’auteur de ce texte, c’est la moindre des choses.

çi-joint, se trouve l'article dont j'ai extrait ces paragraphes du premier message. Regardez les page 1 et 2.
Merci d'avance.

[ThM55]

Première question, le corps noir: la physique statistique classique de cette époque permettait de démontrer un théorème dit d'équipartition: un corps à l'équilibre thermique partage son énergie en moyenne de manière égale entre tous ses degrés de liberté. Le problème du corps noir concerne le rayonnement électromagnétique en équilibre thermique avec une enceinte formant une cavité dans laquelle il est enfermé (on mesure son spectre à travers un petit orifice). Le modèle du rayonnement était des modes d'oscillation dans la cavité, c'est-a-dire des ondes stationnaires, analogues aux vibrations d'une corde de guitare. Le plus simple est de prendre une cavité cubique et les modes sont indexés par trois entiers positifs qui définissent leurs fréquences. Avant Planck, on supposait que chacun de ces modes d'oscillation du champ électromagnétique dans une cavité pouvait avoir une énergie aussi petite ou aussi grande qu'on le souhaite. Mais cela pose un problème, il y a en fait une contradiction avec le théorème d'équipartition: ces modes d'oscillation sont une sorte de réservoir infini d'énergie puisqu'il y a une infinité de modes et la cavité supposée maintenue à température constante devrait déverser de l'énergie dans tous les modes de toutes fréquence sans aucune contrainte de manière à les égaliser. Le résultat est que l'intensité du rayonnement devrait augmenter comme le carré de la fréquence, ce qui est d'une part absurde et d'autre part en complète contradiction avec l'observation. Un système pareil, puisqu'il n'y a pas une quantité infinie d'énergie disponible, ne peut pas être en équilibre thermique avec la cavité considérée comme un thermostat. Planck pensait donc que le théorème d'équipartition était caduc dans le cas du rayonnement. Après tout son origine était la théorie cinétique des gaz: là on a un nombre fini de molécules, une situation très différente. Il cherchait une alternative. Il a d'abord, de manière purement empirique, trouvé une formule qui donnait un très bon accord avec l'observation. Ensuite il a essayé de la déduire de la physique statistique de son époque par un procédé de discrétisation dans lequel il supposait que l'énergie de chaque mode était quantifiée par la formule bien connue (E = h f). Il pensait trouver la loi définitive par un passage à la limite continue mais il a bien dû constater que ce n'était pas possible: il fallait supposer que l'énergie des modes est vraiment quantifiée et que h est une nouvelles constante fondamentale.

Pour l'effet photoélectrique, c'est très simple: pour arracher un électron du métal, il faut lui communiquer une certaine énergie dite de seuil. En physique classique, il suffirait d'augmenter l'intensité du rayonnement, puisque cela augmente sa densité d'énergie. Mais cela ne marche pas si sa fréquence est trop petite. Il faut passer aux ultraviolets. L'idée d'Einstein est que l'interaction entre la lumière et l'électron est un phénomène individuel concernant à chaque fois un photon (qu'il appelait "quantum de lumière") et un électron. Pour arracher cet électron il faut que le photon ait une énergie E = hf supérieure à l'énergie nécessaire de seuil Es pour libérer l'électron. L'énergie de l'électron émis est donc hf-Es si hf > Es. Elle est proportionnelle à la fréquence. Le nombre d'électrons émis est proportionnel à l'intensité. Voila pour le schéma énoncé par Einstein. La réalité est un peu plus compliquée, mais c'est le principe qui compte et permet de dégager la notion de photon, ce que Planck n'avait pas fait. Il faut noter que cet effet était proposé par Einstein comme une simple illustration en annexe de son long article. L'essentiel de son article consistait en un approfondissement du travail de Planck, dans lequel il déduisait l'existence de photon de l'expression de l'entropie du rayonnement.

Pour le spectre des atomes: l'électron est chargé. Depuis Rutherford, on savait que dans un atome il était en orbite autour d'un noyau. Or une charge en orbite, en physique classique, est accélérée et donc rayonne et perd de l'énergie. C'est ce qui se passe dans une antenne et il faut se rappeler que l'époque voyait les débuts de la TSF, qui a permis au Titanic de lancer son SOS: ce phénomène était donc bien connu en physique classique. L'atome classique doit donc s'effondrer en un temps extrêmement bref en émettant un flash. Ce n'est pas ce qu'on observe. La physique classique prévoit un résultat faux.

Il y a plusieurs sortes de radioactivité. La radioactivité alpha (émission d'un noyau d'hélium) s'explique par l'effet tunnel, un effet purement quantique. La radioactivité beta est l'émission d'un électron (et dans certains cas d'un positron), elle résulte de la désintégration d'un neutron. A la base de cette désintégration il y a l'interaction faible entre un courant formé de quarks et un courant formé de leptons, avec échange de charge électrique. Enfin la désintégration gamma est l'émission d'un photon très énergétique. Il s'agit en général d'un saut d'énergie des nucléons dans un noyau excité.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Anonyme007]

Merci ThM55 pour toutes ces précisions.
Je reviendrais pour te poser d'autres si j'en ai encore sur ce sujet.
Merci en tous cas.