Problèmes d'ordres

[Brinicle]

Bonjour,

J'ai des exercices d'ordres des grandeur mais je ne comprend pas comment faire pour deux d'entre eux :

1- On nous dit que la théorie de Flory a trouvé le rayon de gyration une une chaîne réelle N-mère : cette dernière sera

On nous dit de trouver la moyenne d'élongation <X_N-X_0> quand la chaîne est confinée dans un tuyau (diamètre D < Rg) à la température (ce n'est pas plutôt énergie ?) kb T.

J'ai pensé que chaque blob devait occuper le même volume avant (boule de rayon Rg) qu'après (cylindre), mais combien y a-t-il de blobs ? Et la température n'est pas dans mon expression...


2- Cette fois c'est court : à partir de quel numéro atomique Z l'effet relativiste est-il non négligeable ?

J'ai pris comme critère que la "vitesse" de l'électron devait être v>c/2

je trouve avec q la charge du noyau.

Et du coup :

Je trouve Z > 2465318

Bon, dans le cours on nous dit que , constante de structure fine (comment est-ce possible ?)

Du coup Z > 8, excès opposé...

Sur Wikipédia, la formule est avec Z, et non Z^2, où est mon erreur ?
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[albanxiii]

Bonjour,

Pour le 2), si vous considérer le noyau de charge Ze et un électron de charge e, vous n'avez plus de Z^2. Est-ce que ce raisonnement est correct, car il y a (Z-1) électrons qui écrantent la charge du noyau vue par le Zème électron... Je dirais que ni oui, ni non, mais comme on cherche juste un ordre de grandeur, c'est acceptable.

[Brinicle]

Merci pour votre réponse,

Je crois avoir compris, dans l'analyse dimensionnelle, e^2 n'est pas juste la charge élémentaire au carré mais la force exercée su l'électron par le noyau fois le rayon au carré (en unités gaussiennes), du coup, c'est normal d'avoir Ze^2 puisque le noyau a une charge Ze. Cela résout aussi le problème avec la constante de structure fine, comme ce sont des unité gaussiennes, il faut diviser Ze^2 par 4πε₀ !

Vous n'avez pas d'idée pour le 1 ?