Théorie holographique

[ornithology]

EDIT modération, création d'une discussion sur le principe holographique vu la dérive.

une remarque sur les pommes et let les observables avec les yeux. Ôn ne voit jamais l'intérieur des choses. il faut casser la noix en moceaux pour en voir l'intérieur. et la encore on ne voit que des extérieurs de morceaux. Il y a derrierre toute une algebre sur intersections collages des surfaces. Oeckl a écrit des papiers sus la MQ sur les bords.
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[Deedee81]

une remarque sur les pommes et let les observables avec les yeux. Ôn ne voit jamais l'intérieur des choses. il faut casser la noix en moceaux pour en voir l'intérieur. et la encore on ne voit que des extérieurs de morceaux.

Ah tiens, pour illustrer un cas plus complexe c'est une bonne idée la noix

Il y a derrierre toute une algebre sur intersections collages des surfaces.

Pardon ???? C'est une discussion sur les particules réelles et virtuelles. Pas une discussion sur les origamis

[ornithology]

Il y a un lien entre mes deux messages. les particules virtuelles et les pommes. on ne voit que la peau des pommes. on ne voit que les lignes externes des diagrammes. lls sont mesurés fixés. a l'intérieur il n'y a que des amplitudes a sommer.
C est comme pour la matrice S. il y a toujours au milieu une boite noiredont on ne voit que l'extérieur. et dont la surface limite l'information.

[Deedee81]

Il y a un lien entre mes deux messages. les particules virtuelles et les pommes. on ne voit que la peau des pommes. on ne voit que les lignes externes des diagrammes.

Là je trouve l'analogie fort abusive (pour plusieurs raisons d'ailleurs).

C est comme pour la matrice S. il y a toujours au milieu une boite noiredont on ne voit que l'extérieur. et dont la surface limite l'information.

Là aussi c'est abusif. La boite noire de la matrice S c'est juste pour une raison de calcul, pas à cause d'une difficulté de visualisation/observation. On peut d'ailleurs détailler (et c'est bien ce qu'on fait).

[A voir en vidéo sur Futura]

[ornithology]

Abusif? peut etre.
Verlinde, t'hooft, susskind, rovelli croient en un principe holographique. ou l'on utilise ce qu on peut voir des choses uniquemement sur des écrans . Au départ je refusais l'idée (il est ou l écran?). ca va mieux si tout bord peut etre un écran (voir verlinde)

[Deedee81]

Verlinde, t'hooft, susskind, rovelli croient en un principe holographique. ou l'on utilise ce qu on peut voir des choses uniquemement sur des écrans . Au départ je refusais l'idée (il est ou l écran?). ca va mieux si tout bord peut etre un écran (voir verlinde)

Attention c'est TRES différent de l'idée de ne voir que la surface des choses (comme la pomme). C'est plutôt l'idée que l'on peut reformuler une théorie 3+1 D avec gravité sous forme d'une théorie 2 + 1 D sans gravité, ce qui facilite la quantification (la gravité y étant assez rétive). Malheureusement ça ne fonctionne qu'avec les trous noirs ou avec certaines variétés espace-temps pour la cosmologie, comme https://fr.wikipedia.org/wiki/Espace_anti_de_Sitter
malheureusement il ne semble pas que notre univers soit de ce type (je dis "malheureusement" car ce serait singulièrement pratique.
Voir aussi :
https://fr.wikipedia.org/wiki/Correspondance_AdS/CFT

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[ornithology]

L'idée est reprise d'un article de Oecl. https://projecteuclid.org/euclid.atmp/1210083227

En MQ on utilise des espaces de Hilbert munis d'un produit scalaire.
une amplitude est associée aux couples de vecteurs pas aux vecteurs. Prenons l'espace temps (dimension 4).on a une fonction d'onde a t= 0 sur tout l espace (dim 3) puis pour t>0 une autre sur l'espace. et on cherche l amplitude de transition. on a deux hyperplans qui sont le bord d'une région de l'espace temps entre les deux.
des le départ la MQ est holographique.
Oeckl étend ceci aux régions compactes de l espace temps. mene si des parties du bord ne sont pas du genre espace.

[Deedee81]

Salut,

Non de non, j'ai perdu tout ce que j'avais encodé. Bon je retape.

En MQ on utilise des espaces de Hilbert munis d'un produit scalaire.
une amplitude est associée aux couples de vecteurs pas aux vecteurs. Prenons l'espace temps (dimension 4).on a une fonction d'onde a t= 0 sur tout l espace (dim 3) puis pour t>0 une autre sur l'espace. et on cherche l amplitude de transition. on a deux hyperplans qui sont le bord d'une région de l'espace temps entre les deux. des le départ la MQ est holographique.

Holàlà, non, ça n'a rien à voir avec la théorie holographique. Ce découpage en hyperplan (qui ne marche qu'avec Minkowski, avec Riemann il faut des outils supplémentaires, c'est plus complexe) ne signifie pas du tout que la théorie est holographique. Même la RG classique peut se formuler ainsi avec la formulation hamiltonienne (formalisme ADM) et c'est la base de tous les calculs numériques. Et pourtant la RG n'est pas holographiques sauf cas particuliers (trous noirs, c'est d'ailleurs venu initialement de là, et espaces avec bords... ou compacts voir ci-dessous).

C'est comme en mécanique classique newtonienne, avec temps absolu, on remplace les variables comme la position par des fonctions du temps x(t). Cela ne signifie pas que la mécanique classique est holographique !

Ici c'est du calcul pas à pas, comme lorsqu'on résout une équation différentielle. Tandis que dans le formalisme holographique c'est TOUTE la physique qui est dans UNE feuille 3D, il y a un homéomorphisme entre les phénomènes dans cette feuille et toute l'univers (c'est une correspondance mathématique évidemment).

Ou pour le dire autrement : non la théorie holographique c'est pas juste trouver une surface de Cauchy. C'est beaucoup plus subtil que ça. C'est la même différence qu'entre une photo holographique cinématique (on enregistre une séquence dans une seule photo) et un film.

(en plus la théorie doit être conforme mais n'en déplaise aux cordistes, il n'est pas prouvé que ce soit une nécessité et cela me semble sacrément limitatif, voir ici par exemple : https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%...rme_des_champs
Même si les théories conformes fournissent des outils puissants
).

Oeckl étend ceci aux régions compactes de l espace temps. mene si des parties du bord ne sont pas du genre espace.

Bel article. C'est amusant car justement hier en retournant chez moi je me disais que la correspondance Ads-Cft pouvait certainement s'appliquer à tout espace compact (bien que j'aurais été incapable de le démontrer, c'était intuitif et lié au fait qu'on peut toujours avoir des recouvrements finis par des ouverts, plus exactement en extraire un de tout recouvrement infini, ce qui fait qu'un espace compact est un cousin germain des variétés avec bords).

Malheureusement les espaces compacts c'est trop limitatif (notre univers est clairement une variété de Friedmann non compacte, au moins pour ce qu'on en voit dans l'univers observable évidemment). Curieusement on a une limite identique en gravité à boucles où les variété de base doit être compacte. Mais pour une raison très différente : car on a besoin des théorèmes puissants des variétés compactes pour résoudre les contraintes de Gauss et de difféomorphisme. Or les contraintes semi-classiques montrent que les états doivent être non compacts !!! (Ca revient à dire qu'il n'y a pas de solution à ces contraintes. Ca fout toute la physique par terre et les approximations réalisées pour résoudre certains calculs se sont avérées trop "brutales" comme les modèles de tresses appliqués aux gamma ray burst). Ce problème n'est toujours pas résolu (pas plus que la formulation mousse de spins 3+1) et on attend le prochain "Ashterkar" (celui-ci avait trouvé le moyen de quantifier la RG sans tomber dans les travers de l'équation de Wheeler-DeWitt, ce fut l'acte de naissance des boucles).

Ca fait un moment que je cherche à contourner cette difficulté au niveau classique avant quantification mais je me bat comme un damné avec les fibrés sur les variétés symplectiques et consort. Je ne suis pas le meilleur mathématicien du monde hélas.

[ornithology]

moi aussi ma longue réponse a disparu!!!j

[Deedee81]

moi aussi ma longue réponse a disparu!!!j

Il y a des ratés réseaux, en tout cas chez moi, et c'est GRRRRR !
Conseil, faire un copier avant de cliquer sur les boutons....

[ornithology]

Pour toi ca veut dire quoi holographique?

[Deedee81]

Pour toi ca veut dire quoi holographique?

Salut,

Ca veut dire ça : https://fr.wikipedia.org/wiki/Hologramme

Non, je rigole, enfin, à peine. Car c'est un peu ça puisqu'un hologramme est plusieurs images contenues dans une seule.
https://fr.wikipedia.org/wiki/Principe_holographique

Grossièrement c'est ceci peut-être plus facile à comprendre : un homéomorphisme entre un espace des phases pour une théorie à trois dimensions (spatiales) et un espace des phases d'une autre théorie à deux dimensions. C'est plus simple car c'est juste de la bête mécanique analytique.

Il est à noter que ce n'est pas toujours possible. Alors que partir d'une surface de Cauchy et calculer de proche en proche, ça c'est presque toujours possible (enfin, si les équations aux dérivées partielles de la théorie sont hyperboliques mais c'est le cas en RG : https://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89...s_hyperbolique ).

Et dans le cas qui nous préoccupe il y a deux autres points (qui compliquent tout) : la théorie est quantique et est une théorie conforme (comme la théorie des cordes par exemple). Ce que montre la correspondance Ads-Cft est que c'est possible au moins dans certains cas.

Dans les théories holographiques il ne s'agit donc pas de prédire l'évolution du système à partir d'une surface (ou d'une hypersurface), ça on sait faire depuis longtemps, mais d'avoir deux systèmes équivalents mathématiquement et physiquement à un isomorphisme près mais de dimensions différentes. Ce qui est beaucoup plus compliqué.

Pour en revenir à l'analogie de l'hologramme c'est la même différence que de regarder une photo où un type lâche un vase en porcelaine et dire : "houuuu il va casser le vase" et voir un hologramme où on voit directement l'image du vase cassé
(les hologrammes ce n'est pas que le relief, on peut avoir un film entier dedans, enfin, quelques images avec les technologies existantes).

[ornithology]

je dirais n et n-1 pour les dimensions. en particulier 4 et 3.
En MQ a l'instant 0, le formalisme n'utilise comme donnee initiale que le bord entre passé et futur. ca b ca aurait pu inclure le passé mais non c'est markovien. codé suun bord.

[Deedee81]

je dirais n et n-1 pour les dimensions. en particulier 4 et 3.

Oui, bien entendu, d'ailleurs dans les cordes on est très loin de 4 et 3

En MQ a l'instant 0, le formalisme n'utilise comme donnee initiale que le bord entre passé et futur. ca b ca aurait pu inclure le passé mais non c'est markovien. codé suun bord.

Et comme je l'ai expliqué en long, en large et même en épaisseur, cela n'a rien à voir avec le principe holographique. Je vois mal comment expliquer ça plus clairement (mais si quelqu'un ici a une vulgarisation mieux adaptée, qu'il n'hésite pas)

[Deedee81]

P.S. je crois que tu t'es trompé de discussion Tu as répondu dans une discussion sur la photographie

Tu as une conception du principe holographique. La mienne est sans doute différente (et évolutive!).il y entes. Dans wiki on cite le principe holographique faible. c est une question de gout.

Heu, non, désolé là. Ce n'est ni toi ni moi qui devons avoir "une conception du principe holographique". Cette conception c'est celle de la physique (et des physiciens et de leurs publications). Sinon tu violes le point 6 de la charte. Les explications que j'ai donné concernent autant le principe faible que fort (dont la distinction est presque philosophique et ne concerne vraiment que les trous noirs, il n'y a d'ailleurs pas de distinction dans l'article en anglais, mais il y a bien des variantes selon les théories développées : d'où mon "presque" ). Que tu comprennes ou pas est un autre problème. L'explication en mécanique analytique a l'avantage de se faire en physique classique, donc plus simple : en quoi te pose-t-elle un problème ????